20xx高考數(shù)學(xué)_考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列_名師預(yù)測卷_27-展示頁
2024-08-31 20:10本頁面
【正文】 ( 5, )GGy?，代入 ，得15Gy ??， ????5 分 所以FG的斜率為15k??，F(xiàn)G的方程為15( 6)yx? ? ?． ??????6 分 用心 愛心 專心 6 所以( 4,0)C?到FG的距離為152d?， ??????????????7 分 直線 FG被圓 C截得的弦長為21522 16 ( ) 7?? ???????????9 分 (Ⅲ) 設(shè) P(s,t),G(x0,y0),則由| | 1| | 2GFGP?，得22002200( 6) 12( ) ( )xyx s y t??? ? ? 整理得 3(x02+y02)+(48+2s)x0+2ty0+144s2t2=0. ① ??????11 分 又 G(x0,y0)在圓 C:(x+4)2+y2=16上，所以 x02+y02+8x0=0 ② ② 代入 ① ，得 (2s+24)x0+2ty0+144s2t2=0. ??????????????13 分 又由 G(x0,y0)為圓 C上 任意一點(diǎn)可知，222 24 020144 0stst? ??????? ? ????????????14 分 解得： s= 12, t=0. ?????????????????????????15 分 所以在平面上存在一定點(diǎn) P，其坐標(biāo)為（ 12,0）． ???????????16 分 19．解：（ Ⅰ ） ?xxxf ln)( ??，xxxxf 111)( ????? ??1 分 ∴ 當(dāng)10 ??x時，/ ) 0fx?，此時()單調(diào)遞減 當(dāng)e1時，/( ?，此時 單調(diào)遞增 ????3 分 ∴()fx的極小值為)1( ?f ??4 分 （ Ⅱ ） 的極小值為 1，即 在],0e上的最小值為 1， ∴ 0)( ?xf，min) 1???5 分 令21ln21)()( ???? xxgxh，2/ ln1)( x xh ??， ????6 分 當(dāng)ex??0時，0)( ??h，()hx在],0( e上單調(diào)遞增 ???7 分 ∴mi nma x |)(|12121211)()( xfeehxh ??????? ???9 分 ∴ 在（ 1）的條件下，1( ) ( ) 2f x g?????????????10 分 （ Ⅲ ）假設(shè)存在實(shí)數(shù) a，使xaxxf ln)( ??（],0( ex?）有最小值 3， / 1()f x a x??xax?? ① 當(dāng)0?a時，? ?ex ,0?，所以0)(/ ?f， 所以)(xf在],0( e上單調(diào)遞減， 31)()( mi n ???? aeefxf，a 4?（舍去）， 所以，此時)(xf無最小值 . ? ?12 分 ② 當(dāng)ea??10時， 在)1,( a上單調(diào)遞減，在(上單調(diào)遞增 3ln1)1()( mi n ???? aafx，2ea?，滿足條件 . ??14 分 ③ 當(dāng)ea?時，? ?ex ,0?，所以0)(/ ?xf， 用心 愛心 專心 7 所以)(xf在],0( e
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