【正文】 ? ? 1, ?? ?? ?????? dttfdtgfxF x 其中 1下面函數(shù)中，可以作 為一個隨機變量的分布函數(shù)的是（ ）。 （ A） R?? ?? ,0 （ B） 1??b? （ C）11??b? （ D）11??b? 1下面函數(shù)中，可以作為一個隨機變量 的分布函數(shù)的是（ ）。 （ A） ? ? 1?? xfa （ B） ? ? ? ?xFxP ??? （ C） ? ? ? ?xfxP ??? （ D） ? ? ? ?xfxP ??? 1當隨機變量的可能值充滿區(qū)間（ ）時， ? ? xxf cos? 可以成為該隨機變量分布密度。 （ A） ? ? 0?BAP （ B） ? ? ? ?APBAP ? （ C） ? ? 0?BAP （ D） ? ? ? ? )(BPAPABP ? 1設 ??xF 與 ??xG 分別是兩個隨機變量的分布函數(shù)，為使 ? ? ? ?xbGxaF ? 也是某隨機變量的分布函數(shù)，在下面各組值中， a 與 b 應取的值是（ ）。 （ A） ? ? )( BAPAP ? （ B） ? ? ? ?BAPAP ? （ C） ? ? ? ?BAPAP ? （ D） ? ? ? ?BAPAP ? 1設 ? ? ? ? ? ? , ??? BAPBPAP ，則下列結論正確的是（ ）。 （ A） 任何實數(shù) （ B） 正數(shù) （ C） 1 （ D） 任何非零實數(shù) 袋中有 5 個黑球， 3個白球，大小相同，一次隨機摸出 4 個球，其中恰有 3 個白球的概率為（ ）。 （ A） ? ? ? ?APBAP ?? （ B） ? ? ? ?APABP ? （ C） ? ? ? ?BPABP ? （ D） ? ? ? ? ? ?APBPABP ??? 如果常數(shù) C 為（ ）。 （ A） ??BA （ B） AB? （ C） ??BA （ D） BA? 若 ? ? ,0?ABP 則（ ）。 （ A） ? ? ABBA ??? （ B） ? ? ABBA ??? （ C） ? ? ABBA ??? （ D） ? ? BABBA ???? 下列事件與 A 互不相容的事件是（ ）。 （ A） ??AB （ B） ???BA （ C） ??AB （ D） A 與 B 為對立事件 射擊 3 次，事件 iA 表示第 I 次命中目標（ I=1,2,3），則事件（ ）表示恰命中一次。測 試 題 —— 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 一 選擇題 某工廠每天分三班生產，事件 iA 表示第 I 班超額完成生產任務（ I=1,2,3）則恰有兩個班超額完成任務可以表示為（ ）。 （ A） 321321321 AAAAAAAAA ?? （ B） 323121 AAAAAA ?? （ C） 321321321321 AAAAAAAAAAAA ??? （ D） 323121 AAAAA ?? 關系（ ）成立，則事件 A 與 B 為對立事件。 （ A） 321 AAA ?? （ B） ? ? ? ?? ?123121 AAAAAA ????? （ C） ABC?? （ D） 321321321 AAAAAAAAA ?? 事件 A， B 為任意兩個事件，則（ ）成立。 （ A） ? ?CBA ? （ B） BCA? （ C） ABC （ D） ? ?? ?? ?? ?BABABABA ???? 對于任意兩個事件 A 和 B，與 BBA ?? 不等價的是（ ）。 （ A） A 和 B 互不相容 （ B） AB 是不可能事件 （ C） A、 B 未必是不可能事件 （ D） ? ? ? ? 00 ?? BPAP 或 設 A、 B 為兩事件，且 AB? ，則下列式子正確的是（ ）。則函數(shù) ??x? 可以成為一個密度函數(shù)。 （ A）53 （ B）81535?????? （ C）81533?????? （ D）485C 1設 A、 B 為任意兩個事件，且 ? ? ,0, ?? BPBA 則下列選項必成立的是（ ）。 （ A） A 與 B 互相獨立 （ B）事件 A 與 B 互斥 （ C） AB? （ D） ? ? ? ? ? ?BPAPBAP ??? 1設 A、 B 為互不相容的事件，且 ? ? ? ? ,0,0 ?? BPAP 則結論正確的是（ ）。 （ A） 52,53 ?? ba （ B） 32,32 ?? ba （ C） 23,21 ??? ba （ D） 23,21 ??? ba 1連續(xù)型隨機變量 ? 的分布函數(shù)是 ??xF ，分布密度是 ??xf ，則（ ）。 （ A） ?????? 2,0? （ B） ?????? ??,2 （ C） ?,0 （ D） ?????? 47,23 ?? 1隨機變量 ? 的分布列是： ? ? ?,2,1,0, ???? kbbkP k?? 則常數(shù) ?b （ ）。 （ A） ? ?21 1xxF ?? （ B） ? ? 21a rc ta n1 ?? xxF ? （ C） ? ? ? ?????????? ?.0,0。 （ A） ? ????????????????????0,2。2,0xxxxF （ B） ? ??????????????????xxxxxF,1。0,0 （ C）? ??????????????????????2,1。0,0??xxxxxF （ D）? ???????????????????????21,1。0,0xxxxxF 設函數(shù) ? ???????????.1,1。0,0xxxxxF 則（ ）。 （ A） ?????? x （ B） 0???? x ，其他情況適當定義 （ C） ????x0 （ D） bxa ?? ， Rba ??, ，其他情況適當定義 2連續(xù)型隨機變量分布密度是： ? ? ????? ??? ???其他,0。10,xxxxxf 則該隨機變量人分布函數(shù) ??xF 是（ ）。21212102122xxxxxxF （ B）? ??????????????????其他,0。21,212110,21。21,2122310,21。 （ A） 0?? （ B） 0?c （ C） 0??c （ D） 00 ?? c且? 2某射手對目標進行射擊，直到擊中目標為止，設 ? 是該射手擊中目標前的射擊次數(shù)，該射手在一次射擊中 的命中率是 32 ，且各次射擊是獨立進行的，則 ? 的分布列是（ ）。 （ A） ? ? !2/5 52 ?? ep （ B） ? ? 25 0 00225 0 00 )( ??? Cp （ C） 52 !5 ????? ekp kk （ D） ? ? ? ?,5000,5000,0 bbp ?? 2 ? 的分布列是：： ? ? ? ? ? ? , ?????? ??? PPP ， ? 的分布函數(shù)是 ??xF ，則 ? ? ?3F （ ），、??????? 23F （ ）。 （ A） 1 （ B） e （ C） 1?e （ D）不存在 2設隨機變量 ? 的分布列為 ? 2? 0 2 P 0 .4 則 ? ??kE? （ ） （ A） 0 （ B） 1 （ C） 1??k （ D）不存在 2隨機變量 ? 的分布列為 ? ? ?,2,1,0,!1 1 ??? ? kekkP ? 則 ????E （ ） （ A） 1 （ B） 21 （ C） e （ D）不存 在 設隨機變量 ? 的分布函數(shù)為 ? ???????????2,1。0,02xxxxxF 則 ????E （ ）。 （ A） k （ B） 1 （ C）2k （ D） 4 3設袋子中裝有 10 個球，其中有 8個球標有號碼 2， 2個球標有號碼 5，令某人從袋中隨機放回地任取 3 個球，則 3 個球號碼之和的數(shù)學期望為（ ）。 （ A） （ B） （ C） （ D） 3設 ? 為 6 重獨立重復試驗中成功出現(xiàn)的次數(shù)，且 ? ? ??E ，則 ? ??2?E （ ）。 （ A） ab?1 （ B） 2ba? （ C） ? ?3331 ab ? （ D） 322 abab ?? 3設隨機變量 ? 的分布列為 ? 0 1 2 3 P 21 41 81 81 則 ????D （ ）。0,2 2 ?? xxxf 則 ? ??? ?32D （ ）。1,0 xxxF 則 ????E （ ）， ? ? ??D （ ）。 （ A） 10 （ B） 16 （ C） 20 （ D） 28 下列關于事件上在 1 次試驗中發(fā)生次數(shù)的方差的描述中正確的是（ ） （ A）此 方差 41? （ B）此方差 41? （ C）此方差 41? （ D）此方差 41? 4已知 i? 的密度為 ? ?? ?100,2,1 ??ixf i ，并且它們相互獨立，則對任何實數(shù) x ，概率?????? ???1001i i xP ?是（ ）。 （ A） ? ? 2??D （ B） ? ??????? ?? 97?? EP （ C） ? ? 2??D （ D） ? ??????? ?? 97?? EP 4設隨機變量 ?, 21 ?? 相互獨立，且服從同參數(shù) ? 的泊松分布，則下面隨機變量序列中不滿足切比雪夫大數(shù)定律條件的是（ ）。 （ A）11???nSt?? （ B）12???nSt?? （ C）13???nSt?? （ D）14???nSt?? 4樣本 4321 , ???? 為取自正態(tài)總體 ? 的樣本， ? ? ?? ?E 為已知，而 ? ? 2?? ?D 未知，則下列隨機變量中不是統(tǒng)計量的是（ ）。 （ A） ? ?212 ,~2 ???? N? （ B） ? ? ? ?1,1~!22 ?? nFS ??? （ C） ? ?1~ 222 ?nS ?? （ D） ? ?1~1 ??? ntnS ?? 4設總體 ? ? 22 ,~ ???? N 已知而 ? 為未知參數(shù)， ? ?n??? , 21 ? 是從 ? 中抽取的樣本，記 ???ni in 11 ?? ，又 ??x? 表 示 標 準 正 態(tài) 分 布 的 分 布 函 數(shù) ， 已 知? ? ? ? , ???? ,則 ? 的置信度為 的置信區(qū)間是（ ）。 （ A） (B) (C) (D)279 49 、 設 總 體 ? 的 二 階 矩 存 在 ， ? ?n??? ?, 21 是 從 總 體 ? 中 抽 取 的 樣 本 ， 記? ?221 1,1 ?? ??? ? ???? inni i nSn 則 ? ?2?E 的矩估計是（ ）。 （ A） (B) (C) (D) 5設 ?? 是未知參數(shù) ? 的一個估計量，若 ? ? ?? ??E ，則 ?? 不是 ? 的（ ）。01,1xxxxPe ???其中， 0?? ，為未知參數(shù)， ? ?n??? , 21 ? 為取自總體