【正文】 Z值的計(jì)算 ? 70分以上的可能性有多少 ? 60 65 70 45 50 55 75 Z σ x μ ) ? 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 : N(0, 1178。 Sigma的定義 1σ μ (平均 ) 拐點(diǎn) USL 3σ ★ 平均值和拐點(diǎn)之間距離用標(biāo)準(zhǔn)偏差 (σ) 表示。= Σ (xi x)178。 = S n v = S178。 樣本方差 ,無(wú)偏方差： V V = Σ(xi x)178。 中位值 (x) : 按大小順序排列時(shí)處在中央位置的值 ~ n xi = 1 i = 1 n Σ x H = [ n 1 Σ xi 1 ] 1 = Σx i178。 S(總變動(dòng) : Total Sum of Squares) : 偏差平方和 算術(shù)平均值 (x): 然后 ,下一個(gè)階段再接著 進(jìn)行改善活動(dòng)。 ? 6 Sigma 活動(dòng)是通過(guò)現(xiàn)象分析 ,展開(kāi)問(wèn)題 ,查明臨時(shí)性因素 ,以 DMAIC 程序改 善關(guān)鍵少數(shù)因素。R 6) Rational Subgroup 7) Process Capability Analysis (分析 ) 8) Hypothesis Test 9) Regression 10) Graph Analysis Improvement (改善 ) 11) DoE(Design of Experiment) 12) ANOVA Control (管理 ) 13) SPC ? 6 sigma 不同推進(jìn)階段中，改善問(wèn)題使用的統(tǒng)計(jì)工具 Define (定義 ) 1) Process Mapping 2) Logic Tree 3) Pareto Analysis 4) QFD, FMEA s 6 6 來(lái)自 中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 ? Y=f(χ) Question 1) Y 或 X 中對(duì)哪一個(gè)聚焦 ? Question 2) 假如 X良好的話 ,有沒(méi)有必要繼續(xù)實(shí)驗(yàn)及檢查 Y ? ? Y ? 從屬變數(shù) ? Output ? 結(jié)果 ? 現(xiàn)象 ? 觀察監(jiān)視的對(duì)象 ? X1 … Xn ? 獨(dú)立變數(shù) ? Input ? 原因 ? 根源問(wèn)題 ? 管理對(duì)象 6 sigma 概念 (活動(dòng)方法 ) ? 6 Sigma 活動(dòng)是對(duì)根本原因的因素（ CTQ) 聚焦后，展開(kāi)改善活動(dòng) s 6 7 來(lái)自 中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 階 段 展 開(kāi) 內(nèi) 容 6 sigma 各階段推進(jìn)內(nèi)容 Measurement (測(cè)定 ) 2) 選定制品或工序的 CTQ 3) 把握 Y的工序能力 4) 明確 Y的測(cè)定方法 5) 將 Y的改善對(duì)象具體化 Focus Y Y Y Y Analysis (分析 ) 6) 明確改善 Y的目的 7) 明確影響 Y的因素 Y X1 .... Xn Improvement (改善 ) 8) 通過(guò)篩選抽出關(guān)鍵的少數(shù)因素 9) 把握關(guān)鍵的少數(shù)因素的相關(guān)關(guān)系 10) 工序最佳化 amp。s 6 1 來(lái)自 中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 單元 1 : 6 sigma 簡(jiǎn) 介 11 6 Sigma 概念 12 6 Sigma 階段推進(jìn)內(nèi)容 13 統(tǒng)計(jì)基本概念及理解 14 6 Sigma 品質(zhì)水平是什么 ? 15 聚焦問(wèn)題點(diǎn)階段 s 6 2 來(lái)自 中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 最香甜的果實(shí) 全系統(tǒng)設(shè)計(jì) 大部分的果實(shí) Process特性化 /最佳化 下部的果實(shí) QC 7 tool 掉在地上的果實(shí) 僅依靠直接檢查 6 sigma 概念（廣義） σ 水平 6 5 4 3 2 PPM 233 6,210 66,807 308,537 工序 能力 缺陷的 機(jī)會(huì) 分布偏移 =177。 ? Sigma 水平越高 ,其缺陷以指數(shù)形式減少 s 6 3 來(lái)自 中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 3 sigma水平的公司 6 sigma水平的公司 ? 銷售額中 10～ 15%是損失費(fèi)用 ? 銷售額中 5%是損失費(fèi)用 ? 百萬(wàn)中有 66,807個(gè)不合格品 ? 百萬(wàn)中有 ? 依靠品質(zhì)檢查 ? 重點(diǎn)是使工序中不產(chǎn)生不良 ? 保證高品質(zhì)需要很多費(fèi)用 ? 保證高品質(zhì)所需費(fèi)用更低 ? 不能按體系進(jìn)行 ? 使用測(cè)定 ,分析 ,改善 ,管理技法 ? 承認(rèn)并滿足于 99% ? 不滿足于 99% ? 內(nèi)部決定 CTQ ? 徹底地以顧客觀點(diǎn)來(lái)決定 CTQ 6 sigma 概念 Ⅰ ? 4 sigma 的水平是 30頁(yè)報(bào)紙中有 1個(gè)錯(cuò)字的品質(zhì)水平 ? 5 sigma 的水平是百科全書(shū)中有 1個(gè)錯(cuò)字的品質(zhì)水平 ? 6 sigma 的水平是小規(guī)模圖書(shū)館中有 1個(gè)錯(cuò)字的品質(zhì)水平 s 6 4 來(lái)自 中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 ? 每年有 54,000次的藥品調(diào)劑錯(cuò)誤 ? 25年中只發(fā)生 1次藥品調(diào)劑錯(cuò)誤 ? 每年護(hù)士或醫(yī)生的錯(cuò)誤造成新生兒死亡 40,500名 ? 100年中護(hù)士或醫(yī)生的錯(cuò)誤造成新生兒死亡 3名 ? 每月有 2小時(shí)喝污染的食用水 ? 16年中只有 1秒鐘喝污染的水 ? 每周有 2小時(shí)不能提供電話服務(wù) ? 100年中 6秒不能提供電話服務(wù) ? 每天飛機(jī)發(fā)生 5次著陸錯(cuò)誤 ? 美國(guó)所有航空公司 10年發(fā)生 1次著陸錯(cuò)誤 ? 每周發(fā)生 1350次外科手術(shù)事故 ? 20年發(fā)生一次外科手術(shù)事故 ? 每小時(shí)遺失 54,000件郵件 ? 每年遺失 35件郵件 6 sigma 概念 Ⅱ 3 sigma水平的公司 6 sigma水平的公司 s 6 5 來(lái)自 中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 階 段 Tools 6 sigma 概念 (使用工具 ) Measurement (測(cè)定 ) 5) Gage Ramp。驗(yàn)證 (再現(xiàn)性實(shí)驗(yàn)） X1 .... Xn 致命的少數(shù)因素 Xi 致命的少數(shù)因素 Xi Control (管理 ) 11) 確立對(duì) X的測(cè)定系統(tǒng) 12) 確立對(duì)關(guān)鍵的少數(shù)因素的管理方法 13) 確立關(guān)鍵少數(shù)因素的工序管理系統(tǒng) 及事后管理 致命的少數(shù)因素 Xi 致命的少數(shù)因素 Xi 致命的少數(shù)因素 Xi ? 6 Sigma Process是以 DMAIC 5階段構(gòu)成并經(jīng)過(guò)重要的 13步驟。 ? 先把握現(xiàn)象 ,能夠 1次性改善的部門(mén)采取 1次性改善活動(dòng) 。 Define(定義 ) 1) 確定問(wèn)題點(diǎn) /具體改善目標(biāo) s 6 8 來(lái)自 中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 調(diào)和平均 (H): 無(wú)偏方差 (Unbiased Variance) : S 除以自由度 (n1) V = S n 1 S = Σ(x i x)178。 － n (Σx i)178。 無(wú)偏方差的開(kāi)方 or 標(biāo)準(zhǔn)偏差 S n 1 = V 統(tǒng)計(jì)基本概念的理解 數(shù)據(jù)的計(jì)算方法 ? 中心位置特征值的計(jì)算： ? 散布的計(jì)算 最頻數(shù) (Mode) : 資料中最頻繁出現(xiàn)的值 s 6 9 來(lái)自 中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 區(qū) 分 參 數(shù) 統(tǒng) 計(jì) 量 均值 (Mean) 方 差 (Variance) 偏 差 (Deviation) 均值： μ 樣本均值： x 方差： σ 178。 n 1 = S n = S n 1 標(biāo)準(zhǔn)偏差： σ 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 ,無(wú)偏方差的 開(kāi)方 σ = σ 178。 S n 1 = 統(tǒng)計(jì)基本概念理解 參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量 ? 參數(shù) (Parameter) : 描述變量集合的特性值 ? 統(tǒng)計(jì)量 (Statistics) : 表示標(biāo)本的特性值 ? n個(gè)偏差的和通常是 ? 0”,因此有 (n1)個(gè)偏差的值，剩余一個(gè)自行決定 這叫自由度 (Degree of Freedom). n σ 178。 s 6 10 來(lái)自 中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 統(tǒng)計(jì)基本概念理解 ? sigma是希臘字母，表示工序的散布 . ? sigma是統(tǒng)計(jì)學(xué)記述接近平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 (Standard Deviation)或變化 (Variation),或定義為事件發(fā)生的可能性 . ? Sigma是表示工序能力的統(tǒng)計(jì)單位 ,測(cè)定的 sigma 跟 DPU(單位缺陷 ,Defect Per Unit),PPM 等一起出現(xiàn) . ? 可以說(shuō)明擁有高 sigma值的工序，具備不良率低的工序能力 . ? Sigma值越大品質(zhì)費(fèi)用越少 ,周期越短。 如果目標(biāo)值 (T)和規(guī)格上下限 (USL or LSL)距離是 標(biāo)準(zhǔn)偏差的 3倍的話，說(shuō)明具備了 3 Sigma的工序 能力 . T s 6 11 來(lái)自 中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 某班學(xué)生的國(guó)語(yǔ)平均分?jǐn)?shù)是 60分 ,按偏差是 5的正態(tài)分布的話 ,隨意抽取一個(gè)學(xué)生時(shí)， 70分以上分?jǐn)?shù)的可能性是多少 ? ? Z值是已測(cè)定的標(biāo)準(zhǔn)偏差 (σ) 有幾個(gè)能進(jìn)入平均值到規(guī)格上下界限 (USL,LSL)之 間的測(cè)定值 . 60 65 70 45 50 55 測(cè)定值 (分?jǐn)?shù) ) : 0 1 2 3 2 1 Z值 σ: % % % Z = σ x μ = 5 70 60 = 2 75 3 假如規(guī)格上限是 75分的話 ,現(xiàn)在的工序能力是 Z = 2 或 2σ. 統(tǒng)計(jì)基本概念理解 ? 正態(tài)分布 : N(60, 5178。) ? 70分的情況下 Z值是 f(x) = e 1 1 2 2π σ [ 2 x μ σ ] s 6 12 來(lái)自 中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 正態(tài)分布總面積是 ‘ 1’ 如果規(guī)格上限 (or下限 )用 ‘ X’來(lái)代替時(shí)超出規(guī)格上限的 尾部面積可以認(rèn)為 ‘ 有缺陷可能性 ’ 在這里 ‘ Z’值是 ，把全體面積作為 1的時(shí) 對(duì)應(yīng)的面積 . 規(guī)格上限 缺陷 區(qū)域 Pr(X ≥ 70) = σ x μ [ 5 70 60 ≥ ] = (Z ≥ 2) = % 或 22,800PPM ? 有時(shí)按統(tǒng)計(jì)學(xué)教材 ,標(biāo)記正態(tài) 分布的左側(cè)尾部的值 統(tǒng)計(jì)基本概念理解 表的 Z值表