【正文】 須事先固定獨(dú)立數(shù)據(jù)流被多路復(fù)用所選取的坐標(biāo)系統(tǒng)。 此外，如果發(fā)射機(jī)也能夠跟蹤信道，那么還存在發(fā)射波束成形增益以及機(jī)會(huì)通信增益。 2 在低信噪比時(shí)，容量近似為 nrSNRlog2eb/s/Hz，這是接收波束成形功率增益。 6 8. MIMO:容量與多路復(fù)用結(jié)構(gòu) 本章研究 MIMO 衰落信道的容量，討論能夠從信道中提取所期望的多路復(fù)用增益的收發(fā)信機(jī)結(jié)構(gòu)，特別 是集中研究發(fā)射機(jī)未知信道的情況。 最佳接收機(jī)只是將有噪聲接收信號(hào)投影到該信號(hào)方向上，也就是最大比合并或接收波束成形，對(duì)不同的時(shí)延進(jìn)行調(diào)整，從而使天線的接收信號(hào)能夠進(jìn)行相長合并，得到 nt倍的功率增益，所獲取的容量為： 于是， SIMO 信道提供了功率增益，但沒有提供自由度增益。因此，空間特征圖 h=[h1,… hnt]t為 即有相對(duì)時(shí)延引起的相位差為 的連續(xù)天線處的接收信 號(hào)。 由于發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的距離遠(yuǎn)大于接收天線陣列的尺寸，所以從發(fā)射天線到各接收天線的路徑為 1階并行的，并且 其中， d 為從發(fā)射天線到第一副接收天線之間的距離， 為視距路徑到接收天線陣列的入射角， 為在視距方向上接收天線 i 相對(duì)于接受天線 1 的位移。其中， x 為發(fā)射碼元， w 為噪聲， y為接受矢量。設(shè) di/c《 1/W,其中 W 為傳輸帶寬，則可得基帶信道增益為： 5 其中， fc 為載波頻率。 視距 SIMO信道 最簡單的 SIMO 信道只有一條視距信道（如下所示），圖中為不存在任何反射體和散射體的自由空間，并且各天線對(duì)之間僅存在直接信號(hào)路徑，天線間隔為 ，其中 為載波波長， 為歸一化接受天線間隔，即歸一化為載波波長的單位，天線陣列的尺寸比發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的距離小得多。 4 MIMO信道的物理建模 通過本節(jié)的內(nèi)容我們將了解到 MIMO 信道的空間多路復(fù)用性能對(duì)于物理環(huán)境的依賴程度，為此，我 們將研究一系列理想化實(shí)例并分析騎信道矩陣的秩和條件數(shù)，這些確定性實(shí)例同時(shí)表明了下一節(jié)中討論的 MIMO 信道統(tǒng)計(jì)建模的常規(guī)方法。基于 SVD的可靠通信結(jié)構(gòu)與第三章介紹的 OFDM 系統(tǒng)之間存在明顯的相似之處，在這 2 種情況下，都是利用變換將矩陣信道轉(zhuǎn)換為一組并行的獨(dú)立子信道。大家熟知的容量表達(dá)式為： 其中， P1*,… ,Pnmin*為注水功率分配： 通過選擇 滿足總功率約束 ，各 對(duì)應(yīng)于信道的一個(gè)特征模式（也稱特征信道）。 我們已經(jīng)在第 5章討論時(shí)不變頻率選擇性信道以及具有完整 CSI 的時(shí)變衰落信道時(shí)看到了高斯并并行信道的例子。因?yàn)? 所以平方奇異值為矩陣 HH*的特征值，同時(shí)也是矩陣 H*H 的特征值。用矩陣符號(hào)表示，矩陣 H具有如下奇異值分解（ SVD）： 其中， 與 為（旋轉(zhuǎn)）酉矩陣 1， 是對(duì)角元素為非負(fù)實(shí)數(shù)、非對(duì)角線元素為零的矩形矩陣 2。 這就是矢量高斯信道，將矢量信道分解為一組并行的、相互獨(dú)立的標(biāo)量高斯子信道就可以計(jì)算出該信道的容量。 時(shí)不變信道可以表示為： y = Hx+w_ 3 其中 x、 y與 w分別表示一個(gè)碼元時(shí)刻的發(fā)射信號(hào)、接受信號(hào)與高斯白噪聲（為簡單起見省略了時(shí)標(biāo)），信道矩陣 H為確定性的，并假定在所有時(shí)刻都保持不變，而且對(duì)于發(fā)射機(jī)和接收 機(jī)是已知的。 我們貫穿始終的研究焦點(diǎn)是平坦衰落 MIMO信道，但也可以直接擴(kuò)展到頻率選 擇性 MIMO信道，這方面的內(nèi)容會(huì)在習(xí)題中加以介紹。本章采用的方法與第 2章的方法是平行的，第 2 章就是從多徑無線信道的幾個(gè)理想實(shí)例著手進(jìn)行分析，從中了解了基本物理現(xiàn)象，進(jìn)而研究更適用于通信方案設(shè)計(jì)與性能分析的統(tǒng)計(jì)衰落模型。本章集中研究能夠?qū)崿F(xiàn)空間多路復(fù)用的物理環(huán)境的屬性，并闡明如何在 MIMO 統(tǒng)計(jì)信道模型中簡明扼要地俘獲這些屬性。正如我們將看到的， MIMO 技術(shù)不僅能夠提供功率增益，還可以提供自由度增益，因此， MIMO 技術(shù)成為在高信噪比情況下大幅度增加容量的主要工具。 將機(jī)會(huì)通信與 MIMO 技術(shù)提供的性能增 益的本質(zhì)進(jìn)行比較和對(duì)比是非常的有遠(yuǎn)見的。只要散射環(huán)境足夠豐富，使得接受天線能夠?qū)碜圆煌l(fā)射天線的信號(hào)分離開，該結(jié)論就成立。 過去一度認(rèn)為在基站采用多幅天線的多址接入系統(tǒng)允許若干個(gè)用戶同時(shí)與基站通信，多幅天線可以實(shí)現(xiàn)不同用戶信號(hào)的空間隔離。 章以及接下來的幾章將研究一種利用多天線的新方法。在第 5章中，我們看到了如果發(fā)射機(jī)已知信道，那么多采用多幅發(fā)射天線通過發(fā)射波束成形還可以提供功率增益。 1 中文 4696 字 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 )外文資料翻譯 學(xué) 院 通信與信息工程學(xué)院 專 業(yè) 通信工程 學(xué)生姓名 班級(jí)學(xué)號(hào) 外文出處 無線通信基礎(chǔ) (Fundamentals of wireless munications by David Tse) 附件： ； 指導(dǎo)教師評(píng)價(jià)： 1．翻譯內(nèi)容與課題的結(jié)合度： □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 差 2．翻譯內(nèi)容的準(zhǔn)確、流暢： □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 差 3．專業(yè)詞匯翻譯的準(zhǔn)確性： □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 差 4．翻譯字符數(shù)是否符合規(guī)定要求： □ 符合 □ 不符合 指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日 2 附件 1：外文資料翻譯譯文 7． mimo：空間多路復(fù)用與信道建模 本書我們已經(jīng)看到多天線在無線通信中的幾種不同應(yīng)用。在第 3 章中，多天線用于提供分集增益，增益無線鏈路的可靠性，并同時(shí)研究了接受分解和發(fā)射分解， 而且，接受天線還能提供功率增益。在第 6 章中，多副發(fā)射天線用于生產(chǎn)信道波動(dòng)，滿足機(jī)會(huì)通信技術(shù)的需要，改方案可以解釋為機(jī)會(huì)波束成形，同時(shí)也能夠提供功率增益。我們將會(huì)看到在合適的信道衰落條件下，同時(shí)采用多幅發(fā)射天線和多幅接收天線可以提供用于通信的額外的空間維數(shù)并產(chǎn)生自由度增益，利用這些額外的自由度可以將若干數(shù)據(jù)流在空間上多路復(fù)用至 MIMO 信道中，從而帶來容量的增加： 采用 n 副發(fā)射天線和接受天線的這類 MIMO 信道的容量正比于 n。 20 世紀(jì) 90 年代中期，研究人員發(fā)現(xiàn)采用多幅發(fā)射天線和接收天線的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)信道也會(huì)出現(xiàn)類似的效應(yīng)，即使當(dāng)發(fā)射天線相距不遠(yuǎn)時(shí)也是如此。我們已經(jīng)了解到了機(jī)會(huì)通信技術(shù)如何利用信道衰落，本章還會(huì)看到信道衰落對(duì)通信有益的另一例子。機(jī)會(huì)通信技術(shù)主要提供功率增益，改功率增益在功率受限系統(tǒng)的低信噪比情況下相當(dāng)明顯，但在寬帶受限系統(tǒng)的高信噪比情況下則很不明顯。 MIMO 通信是一個(gè)內(nèi)容非常豐富的主題，對(duì)它的研究將覆蓋本書其余章節(jié)。具體分析過程如下：首先通過容量分 析，明確確定確定性 MIMO 信道多路復(fù)用容量的關(guān)鍵參數(shù)，之后介紹一系列 MIMO 物理信道，評(píng)估其空間多路復(fù)用性能；根據(jù)這些實(shí)例的結(jié)果，我們認(rèn)為在角域?qū)?MIMO 信道進(jìn)行建模是非常自然地，同時(shí)討論了基于該方法的統(tǒng)計(jì)模型。實(shí)際上，在特定的信道建模技術(shù)中，我們將會(huì)看到大量的類似方法。 確定性 mimo信道的多路復(fù)用容量 包括 nt副發(fā)射天線和 nt接受天線的窄帶時(shí)不變無線信道可以用一個(gè) nt*nt階確定性矩陣H 描述， H 具有哪些決定信道空間多路復(fù)用容量的重要屬性呢？我們通過對(duì)信道容量的分析來回答這個(gè)問題。這里的 hij為發(fā)射天線 j到接受天線 i的信道增益，對(duì)發(fā)射天線的信號(hào)的總功率約束為 P。油線性代數(shù)的基本原理可知，每個(gè)線性變換都能夠表示為三種運(yùn)算的組合：旋轉(zhuǎn)運(yùn)算、比例運(yùn)算和另一次旋轉(zhuǎn)運(yùn)算。對(duì)角線元素 為矩陣 H的有序奇異值，其中 nmin： =min（ nt， nr）。注 意，奇異值共有 nmin個(gè)，可以將 SVD重新寫成為： SVD 分解可以解釋為 2 個(gè)坐標(biāo)變換：即如果輸入用 V 的各種定義的坐標(biāo)系統(tǒng)表示，并且輸出用 U的各列定義的坐標(biāo)系統(tǒng)表示，那么輸入 /輸出關(guān)系是非常簡單的。時(shí)不變 MIMO 信道也是另外一個(gè)例子，這里空間維所起的作用與其他問題中時(shí)間維和頻率維的作用是相同的。各非零特征信道能夠支持一路數(shù)據(jù)流，因此， MIMO 信道能夠支持多路數(shù)據(jù)流的空間多路復(fù) 用。在 OFDM 系統(tǒng)中，矩陣信道由上式中的輪換矩陣 C 給出，該矩陣由 ISI 信道和加在輸入碼元上的循環(huán)前綴定義， ISI 信道與 MIMO 信道的重要區(qū)別在于，前者的 U、 V 矩陣不依賴與 ISI 信道的特定實(shí)現(xiàn)，而后者的 U、 V矩陣則依賴與 MIMO 信道的特定實(shí)現(xiàn)。具體地講，本節(jié)的討論局限于均勻線性天線陣列，即天線一均勻的間隔分布于一條直線上，分析的細(xì)節(jié)取決于特定的天線結(jié)構(gòu)，但是我們要表達(dá)的概念于此無關(guān)。 發(fā)射天線與第 i副接受天線之間信道的連續(xù)時(shí)間沖激響應(yīng)為： 其中， di為發(fā)射天線與第 i 副接受天線之間的距離， c 為光速， a 為路徑衰減，假定路徑衰減對(duì)所有天線對(duì)都相同。 SIMO 信道可以寫成： y=hx+w。有時(shí)將信道增益矢量 h=[h1,… hnt]t稱為信號(hào)方向或由發(fā)射信號(hào)在接收天線 陣列上感應(yīng)出的空間特征圖。并且 通常被稱為相對(duì)于接收天線陣列的方向余弦。為了符號(hào)表示方便，定義 為方向余弦上的單位空間特征圖。 在介紹視距信道時(shí)，有時(shí)將接收天線陣列稱為相位陣列天線。在快衰落 MIMO 信道中，可以證明： 1 在高信噪比時(shí)，獨(dú)立同分布瑞利快衰落信道的容量有 nminlogSNRb/s/Hz 確定，其中nmin為發(fā)射天線數(shù) nt與接收天線數(shù) nr的最小值，這是自由度增益。 3 在所有信噪比時(shí)，容量與 nmin 呈線性比例關(guān)系，這是由于功率增益與自由度增益合并造成的。 利用確定性時(shí)不變 MIMO 信道的容量獲取收發(fā)信機(jī)，其結(jié)構(gòu)比較簡單：在適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系統(tǒng)中對(duì)獨(dú)立數(shù)據(jù)流進(jìn)行多路復(fù)用，接收機(jī)將接收矢量變換到另一個(gè)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系統(tǒng)中，分別對(duì)不同的數(shù)據(jù)流進(jìn)行譯碼。連同聯(lián)合譯碼，這種發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了快衰落信道的容量，在文獻(xiàn)中也將改結(jié)構(gòu)稱為 VBLAST 結(jié)構(gòu) 1。 慢衰落 MIMO 信道的性能可以通過中斷概率和相應(yīng)的中斷容量來表征。 另一方面，高信噪比時(shí)的中斷容量還受益于自由度增益，要簡潔地刻畫其特征更加困難，此問題留到第 9章再分析。為了說明這一問題，考慮通過發(fā)射天線直接發(fā)送獨(dú)立數(shù)據(jù)流，在這種情況下，各數(shù) 據(jù)流的分集僅限于接收分集，為了從信道中獲取滿分集，須對(duì)發(fā)射天線進(jìn)行編碼。 VBLAST結(jié)構(gòu) 首先考慮時(shí)不變信道 y[m]=Hx[m]+w[m] m=1,2,… 當(dāng)發(fā)射機(jī)已知信道矩陣 H 時(shí)，有 節(jié)可知，最優(yōu)策略是在 H*H 的特征矢量的方向上發(fā)射獨(dú)立數(shù)據(jù)流，即在由矩陣 V定義的坐標(biāo)系統(tǒng)中發(fā)射，該坐標(biāo)系統(tǒng)與信道有關(guān)。對(duì)數(shù)據(jù)流進(jìn)行聯(lián)合譯碼，為第 k個(gè)數(shù)據(jù)流分配的功率為 Pk（使得功率之和 P1+… +Pnt等于 P，即發(fā)射總功率約束），并利用速率為 Rk的容量獲取高斯碼進(jìn)行編碼，總的速率為 7 幾種特殊情況如下： 1 如果 Q=V并且通過注水分配的方式確定功率，則得到如圖 72 所示的容量獲取結(jié)構(gòu)。 下面利用與第 5章關(guān)于球體填充的類似論述，討論最高可靠通信速率的上界： 其中， Kx為發(fā)射信號(hào) x 的協(xié)方差矩陣，是多路復(fù)用坐標(biāo)系和功率分配的函數(shù)：