可拓論及其應(yīng)用doc7-經(jīng)營(yíng)管理-展示頁(yè)
2024-08-27 13:42本頁(yè)面
【正文】 物元可拓集?？赏丶吓c經(jīng)典集合、模糊集合的根本區(qū)別在于 (1)可拓域描述了元素從不具有性質(zhì)Ｐ轉(zhuǎn)化到具有性質(zhì)Ｐ ,這是質(zhì)的改變 .(2)零界元素描述了質(zhì)變的臨界點(diǎn) [25],零界元素既有性質(zhì)Ｐ，又不具有性質(zhì)Ｐ，如一只腳在門(mén)內(nèi)， 一只腳在門(mén)外的人既屬于門(mén)內(nèi)的人的集合，又屬于門(mén)外的人的集合。其中，當(dāng) 時(shí)，規(guī)定 。 [4]規(guī)定了Ｕ上的可拓集合 的三種變換形式：元素的變換 ，關(guān)聯(lián)函數(shù)的變換 和論域的變換 。稱(chēng) 分別為 的正域、負(fù)域和零界。第二個(gè)定義描述在某個(gè)變換下，事物質(zhì)的轉(zhuǎn)化。 Cantor集合描述了確定性的事物 ,Fuzzy集合描述事物的模糊性 ,它們主要描述處于“靜態(tài)”的事物， 為了描述不具有某種性質(zhì)的事物向具有某種性質(zhì)的事物的轉(zhuǎn)化，必須建立新的集合概念，作為解決矛盾問(wèn)題的集合基礎(chǔ)。 [6]討論了物元變換必須遵循的規(guī)律。 [5]研究了物元變換的性質(zhì)。 物元 Ｒ 0＝ (Ｎ 0,ｃ 0,ｖ 0) 改變?yōu)槲镌? Ｒ＝ (Ｎ ,ｃ ,ｖ ) 或若干物元Ｒ 1＝ (Ｎ 1,ｃ 1,ｖ 1),Ｒ 2＝(Ｎ 2,ｃ 2,ｖ 2),? ,Ｒ n＝ (Ｎ n,ｃ n,ｖ n） ,稱(chēng)為物元Ｒ 0 的變換。在解決問(wèn)題時(shí)，物元的可拓性指出了可能解決問(wèn)題的途徑，而人們提出的各種點(diǎn)子、竅門(mén)和策略則可以用物元變 換或其組合來(lái)描述。[10]討論了事元的可拓性。 (5)物元的可擴(kuò)性 物元的可擴(kuò)性描述物元與其它物元結(jié)合和分解的可能性。蘊(yùn)含關(guān)系可以產(chǎn)生于 事物、特征、量值、特征元和物元間。 (4)物元的蘊(yùn)含性 [3]和 [11]討論了事物的蘊(yùn)含性和蘊(yùn)含系統(tǒng)， 對(duì)蘊(yùn)含的概念作了如下的定義： 若Ａ＠，必有Ｂ＠，則稱(chēng)Ａ蘊(yùn)含Ｂ，記作Ａ＝ Ｂ，符號(hào)＠表示存在。應(yīng)用相關(guān)性與物元變換解決求知與求行問(wèn)題的方法稱(chēng)為相關(guān)網(wǎng)方法。因此，可以利用相關(guān)關(guān)系去處理求知問(wèn)題和求行問(wèn)題 [5]。 (3)物元的相關(guān)性 一個(gè)事物與其它事物關(guān)于某特征的量值之間，同一事物或同族事物關(guān)于某些特征的量值之間，如果存在一定的依賴(lài)關(guān)系，稱(chēng)之為相關(guān)。在一定條件下，某些虛部分物元與實(shí)部分物元可以相互轉(zhuǎn)化，這一性質(zhì)稱(chēng)為事物的虛實(shí)共軛性。虛部分為主觀虛部和客 觀虛部，如茶杯的空間、房子的空間、大門(mén)的門(mén)洞等，都是客觀虛部；而人的意識(shí)感覺(jué)到的東西如牌子、名聲、形象等是主觀虛部?？梢哉f(shuō)：“實(shí)以為基，虛以為用”，虛實(shí)結(jié)合，方成一物。 [5]和 [12]指出 ,通過(guò)對(duì)大量現(xiàn)實(shí)事物的分析，除了系統(tǒng)性以外，事物的結(jié)構(gòu)還可以從物質(zhì)性、動(dòng)態(tài)性和對(duì)立性等角度去研究。記為 (Ｎ 0,ｃ 0,ｖ 0)─┤｛Ｒ┃Ｒ =(Ｎ , ｃ 0,ｖ 0） , Ｎ∈ E(Ｎ )｝ , ..................................... (2) 物元 的共軛性 對(duì)事物內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，有助于利用事物的各個(gè)部分及其關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化去解決矛盾問(wèn)題。記為 (Ｎ 0,ｃ 0,ｖ 0)─┤｛Ｒ┃Ｒ =(Ｎ ,ｃ 0,ｃ 0 (Ｎ）） , Ｎ∈ E(Ｎ )｝ , 其中， E(N)表示事物的全體。E(c)表示特征的全體。記為 Ｎ 0─┤ (Ｎ 0,ｃ 0,ｖ 0)─┤｛Ｒ┃Ｒ =(Ｎ 0,c,ｃ (Ｎ 0）） ,ｃ∈ E(c)｝ , 它表示事物具有一個(gè)特征ｃ，也可以具有多個(gè)特征ｃ 1,ｃ 2,? ,ｃ n。從一物元出發(fā)，根據(jù)不同的規(guī)則，可以發(fā)散出相應(yīng)的物元集。 [3]和 [5] 研究了物元的發(fā)散性、共軛性、相關(guān)性和可擴(kuò)性 ,[11]重點(diǎn)研究物元的蘊(yùn)含性，討論了蘊(yùn)含系及其性質(zhì)。因此，[3][5]研究了物元的可拓性；包括發(fā)散性、共軛性、相關(guān)性、蘊(yùn)含性和可擴(kuò)性。 物元的可拓性 解決矛盾問(wèn)題的關(guān)鍵是對(duì)物元基本特性的研究，由此形成了物元理論。如果動(dòng)詞ｄ以ｎ個(gè)特征ｈ 1,ｈ 2,...,ｈ n,和相應(yīng)的量值 ｕ 1,ｕ 2,...,ｕ n 描述，則以 n 維事元表示。 [10]引進(jìn)了 事元 的概念 ,以有序的三元組Ｉ＝（ｄ，ｈ，ｕ）作為描述事情的基本元， 稱(chēng)為一維事元。一個(gè)事物具有眾多的特征元，用ｎ維物元描述。這三者稱(chēng)為物元的三要素。 ２ .１ .１ 物元的概念 以有序的三元組 Ｒ＝（Ｎ，ｃ，ｖ） 作為描述事物的基本元，簡(jiǎn)稱(chēng)為物元 [1]。為此，可拓論引進(jìn)了物元的概念，以描述既考慮量變又考慮質(zhì)變的思維過(guò)程。經(jīng)典數(shù)學(xué)從客體中抽象出它的量與形，研究數(shù)量關(guān)系與空間形式。可拓論與管理科學(xué)、控制論、信息論和計(jì)算機(jī)科學(xué)相結(jié)合，使可拓工程方法開(kāi)始應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、管理、決策和過(guò)程控制中，開(kāi)始進(jìn)入人工智能以及與人工智能相關(guān)的學(xué)科中?？赏卣摰膽?yīng)用技術(shù)稱(chēng)為可拓工程 [3]。 1992 年以后 , 以培養(yǎng)研究學(xué)者為標(biāo)志 , 開(kāi) 始進(jìn)入以傳播為核心的階段。以可拓論為基礎(chǔ)，發(fā)展了一批特有的可拓方法，如物元可拓方法、物元變換方法和優(yōu)度評(píng)價(jià)方法 [6]等 ,這些方法與其它領(lǐng)域的方法相結(jié)合 , 產(chǎn)生了相應(yīng)的可拓工程方法。它們構(gòu)成了可拓論的硬核。 可拓論是以物元和可拓集合生成的知識(shí)體系，它選題于 1976 年 , 第一篇文章發(fā)表于 1983 年[1]，至 1992年，可拓論的研究處于以知識(shí)的生成為核心的階段 ,經(jīng)過(guò)十幾年來(lái)學(xué)者們的努力 ,已形成了初步的框架 [16]。事物的可拓性用物元的可拓性來(lái)描述。為此 , [1]建立了物元的概念 , 把事物、特征和量值綜合考慮，作為可拓論的邏輯細(xì)胞。把高于門(mén)的柜子搬進(jìn)房間，采取了把柜子“放倒”的方法，這里的關(guān)鍵是把柜子與門(mén)高度的矛盾轉(zhuǎn)化為柜子的長(zhǎng)度與門(mén)高度的相容關(guān)系。 [1]和 [2]提出了用形式化的方法探討解決矛盾問(wèn)題的研究方向。人類(lèi)社會(huì)就是在處理各種各樣的矛盾問(wèn)題中發(fā)展起來(lái)的。 關(guān)鍵詞 可拓論 物元 可拓集合 １ 引言 現(xiàn)實(shí)世界存在很多矛盾問(wèn)題，如用一根最多稱(chēng) 200 千克重的秤，卻要稱(chēng)數(shù)噸重的大象；公安部門(mén)憑借少量的信息，卻要偵破復(fù)雜的案件；發(fā)明者根據(jù)少量的功能要求，卻要構(gòu)思復(fù)雜的新產(chǎn)品；靠左行駛的公路系統(tǒng)和靠右行駛的公路系統(tǒng)要連接成一個(gè)大系統(tǒng)； ......?？赏卣摷捌鋺?yīng)用 蔡 文 (廣東工業(yè)大學(xué)可拓工程研究所 , 廣州 , 510090) 摘要 “可拓集合和不相容問(wèn)題”
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1