考場(chǎng)仿真卷02-20xx年高考數(shù)學(xué)模擬考場(chǎng)仿真演練卷(新高考)(含解析)-展示頁(yè)
2025-04-05 05:46本頁(yè)面
【正文】 ）A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五【答案】C【分析】運(yùn)用二項(xiàng)式展開(kāi)式可得被7除得余數(shù)為1，即可得結(jié)果．【詳解】所以被7除得余數(shù)為1，故經(jīng)過(guò)天后是星期四故選：C7．“十二平均律”是目前世界上通用的把一組音（八度）分成十二個(gè)半音音程的律制，各相鄰兩律之間的振動(dòng)數(shù)之比完全相等，亦稱“十二等程律”，即一個(gè)八度13個(gè)音，相鄰兩個(gè)音之間的頻率之比相等，則頻率為的音是（ ）A．第3個(gè)音 B．第4個(gè)音C．第5個(gè)音 D．第6個(gè)音【答案】C【分析】由題知這13個(gè)音的頻率構(gòu)成等比數(shù)列,進(jìn)而根據(jù)題意得,故,進(jìn)而解方程即可得答案.【詳解】由題意知，這13個(gè)音的頻率構(gòu)成等比數(shù)列，設(shè)這13個(gè)音的頻率分別是，…，公比為，則，得，所以，令，解得.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的應(yīng)用，考查數(shù)學(xué)建模思想，運(yùn)算求解能力，進(jìn)而得.8．設(shè)銳角的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若，則的取值范圍為（ ）A．(1，9] B．(3，9]C．(5，9] D．(7，9]【答案】D【分析】由正弦定理求出，再由余弦定理可得，化為，結(jié)合角的范圍，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論.【詳解】因?yàn)椋烧叶ɡ砜傻?，則有，由的內(nèi)角為銳角，可得， 由余弦定理可得因此有 故選：D.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：正弦定理是解三角形的有力工具，其常見(jiàn)用法有以下幾種：（1）知道兩邊和一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角（一定要注意討論鈍角與銳角）；（2）知道兩角與一個(gè)角的對(duì)邊，求另一個(gè)角的對(duì)邊；（3）證明化簡(jiǎn)過(guò)程中邊角互化；（4）求三角形外接圓半徑.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。13．如圖，在中，是線段上的一點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)_________．【答案】【分析】設(shè)，根據(jù)向量的運(yùn)算關(guān)系可求得，再結(jié)合已知建立關(guān)系即可求出.【詳解】設(shè)，則，，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題考查平面向量基本定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出，利用向量關(guān)系將表示出來(lái).14．已知雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)P是雙曲線C上不同于A1，A2的任意一點(diǎn)，若與的面積之比為，則雙曲線C的離心率為_(kāi)_．【答案】【分析】根據(jù)與的面積之比為，可得，列關(guān)于的等式，即可求解出離心率.【詳解】設(shè)雙曲線的半焦距為，因?yàn)榕c的面積之比為，可得，即，所以.故答案為：．15．已知對(duì)于，但是非奇非偶函數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的= _______【答案】（答案不唯一）【分析】利用奇偶函數(shù)的定義，寫(xiě)出滿足條件的函數(shù)即可【詳解】解：由，得或，因?yàn)槭欠瞧娣桥己瘮?shù)，所以只要找一個(gè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，且該函數(shù)在部分區(qū)間上滿足，在另一部分區(qū)間上滿足，所以這樣的函數(shù)可以是（答案不唯一）故答案為：（答案不唯一）16．已知四棱錐的頂點(diǎn)均在球的球面上，底面是矩形，二面角大小為120176。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17．（10分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）證明是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（2）求；【答案】（1）證明見(jiàn)解析，；（2）.【分析】（1）由等比數(shù)列的定義證明，結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得；（2）用錯(cuò)位相減法法和．【詳解】（1）設(shè)，則由已知得，所以為常數(shù)，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)以為公比的等比數(shù)列，則，所以. （2）由（1）知，兩式
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