考場(chǎng)仿真卷05-20xx年高考數(shù)學(xué)(理)模擬考場(chǎng)仿真演練卷(新課標(biāo)ⅰ卷)(含解析)--展示頁(yè)
2025-04-05 06:00本頁(yè)面
【正文】 ．【答案】，或【解析】由圖象可知：當(dāng)時(shí)，的解為，因?yàn)槭桥己瘮?shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以當(dāng)時(shí)，的解為．所以的解是，或．14．某日A，B兩個(gè)沿海城市受臺(tái)風(fēng)襲擊(相互獨(dú)立)的概率相同，則E(X)＝________.【答案】【解析】設(shè)A，B兩市受臺(tái)風(fēng)襲擊的概率均為p，則A市和B市均不受臺(tái)風(fēng)襲擊的概率為(1－p)2＝1－，解得p＝＝(舍去)，則P(X＝0)＝1－＝，P(X＝1)＝2＝，P(X＝2)＝＝，所以E(X)＝0＋1＋2＝.15．先將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)向左平移，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，得到函數(shù)的圖像，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最大值為______【答案】6【解析】因?yàn)閷⒑瘮?shù)的圖像上各點(diǎn)向左平移，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，得到函數(shù)的圖像，所以，又因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞增，所以有 ，即，由得，當(dāng)時(shí)，所以正整數(shù)的最大值是6.16．設(shè)雙曲線C：的左?右焦點(diǎn)分別為，過(guò)直線的l分別與雙曲線左?右兩支交于M，N兩點(diǎn)，且，則雙曲線C的離心率為___________.【答案】【解析】如圖，作于D，根據(jù)雙曲線定義，又，所以，所以，因?yàn)?，所以三角形是等腰直角三角形所以?在中，化簡(jiǎn)得，所以.三、解答題：、~21題為必考題,、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分. 17.(12分) 已知等差數(shù)列的公差為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，數(shù)列為等比數(shù)列，且，.（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列公比為，解得：，(4分)；；(6分)（2）由（1）得：，(7分)，兩式作差得：，(10分).(12分)18.(12分) 已知橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最小距離為1，且以橢圓的短軸為直徑的圓過(guò)點(diǎn)且，為橢圓的左右頂點(diǎn)．（1）求橢圓的方程；（2）過(guò)直線交橢圓于，兩點(diǎn)（在第一象限），直線、的斜率為，是否存在實(shí)數(shù)，使得，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，說(shuō)明理由．【解析】（1）由題意可得：，∴ ∴橢圓的方程為．(4分) （2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得；(5分)由題意可知直線斜率不為零，設(shè)，且，可得∴，(7分)∴
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