【正文】 BE+AE=AB.因?yàn)锳B=12，所以△DBE的周長(zhǎng)=12.故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查了全等三角形的判定的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)定理，角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)，結(jié)合等腰三角形有性質(zhì)，將△DBE的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AB的長(zhǎng).15．在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中標(biāo)有A、B、C、D、E、F六個(gè)格點(diǎn)，根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置，與△ABC全等的是（　?。〢．△ACF．故選B．14．在△ABC中， ∠C=90176。30176。∴∠CAB=90176?！?∠DBE=90176?！敬鸢浮緽【解析】試題解析：∵D為AB的中點(diǎn)，ED⊥AB，∴DE為線段AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠DAE=∠DBE，∴∠DAE=∠DBE=∠CAE，在Rt△ABC中，∵∠CAB+∠DBE=90176。 C．80 176。D為AB的中點(diǎn)，ED⊥AB,∠DAE=∠CAE，則 ∠CAB＝（ ）A．30176。.故③正確；④∵∠1=∠B=30176。∠2=60176。.又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2=∠CAB=30176。∠B=30176。； ④點(diǎn)D在AB的垂直平分線上A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【解析】①根據(jù)作圖的過(guò)程可以判定AD是∠BAC的∠平分線；②根據(jù)作圖的過(guò)程可以判定出AD的依據(jù)；③利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30176。,∠B=30176。∴∠ADE=90176。AC=CD，∴△ACB≌△DCE，∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc==169．故答案為：169．點(diǎn)睛：此題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，結(jié)合圖形求解，對(duì)圖形的理解能力要比較強(qiáng)．10．如圖，四邊形ABCD中，AC，BD是對(duì)角線，△ABC是等邊三角形，∠ADC=30176。；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90176。AC=BC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E．已知AB=12，則△DEB的周長(zhǎng)為_(kāi)______．【答案】12【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，由AD是∠CAB的平分線，DE⊥AB，∠C=90176?！唷螱ED=∠CEF，又∵DE=EC，∴△GDE≌△FCE，∴DG=CF，∵S△BED=BE?DG，S△BED=AE?CF，AE=BE，∴S△BED=S△BED，∵D是BC的中點(diǎn)，∴S△BDE=S△EDC==2，∴S陰影=2+2=4，故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176?！唷螱ED+∠DEF=90176。AE=BE，CE=DE=2，則圖中陰影部分的面積等于__________．【答案】【解析】【分析】作DG⊥BE于G，CF⊥AE于F，可證△DEG≌△CEF，可得DG=CF，則是S△BDE=S△AEC，由D是BC中點(diǎn)可得S△BED=2，即可求得陰影部分面積.【詳解】作DG⊥BE于G，CF⊥AE于F，∴∠DGE=∠CFE=90176。；如圖，此時(shí)∠BOC＝176。﹣176。﹣（60176?！唷螧OC＝180176。）＝60176?！唿c(diǎn)O到三邊的距離相等，∴O是∠EBA和∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，∴∠OBA＝∠EBA＝（180176。∴∠A＝180176。；③如圖，∵∠ABC＝60176?！唷螧OC＝180176?！唿c(diǎn)O到三邊的距離相等，∴O是∠EBC和∠FCB的角平分線的交點(diǎn)，∴∠OBC＝∠EBC＝60176?！螰CB＝180176?！唷螮BC＝180176。；②如圖，∵∠ABC＝60176?！唷螧OC＝180176?！唷螼BC＝∠ABC＝30176。．【答案】【解析】【分析】先畫(huà)出符合的圖形，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理逐個(gè)求出即可．【詳解】解：①如圖，∵點(diǎn)O到三邊的距離相等，∴點(diǎn)O是△ABC的三角的平分線的交點(diǎn)，∵∠ABC＝60176?！螦CB＝70176?！唷螩=24176。則∠C 的度數(shù)是______度．【答案】24【解析】【分析】在DC上取DE=DB．連接AE，在Rt△ABD和Rt△AED中，BD=ED，AD=AD．證明△ABD≌△AED即可求解．【詳解】如圖，在DC上取DE=DB，連接AE．在Rt△ABD和Rt△AED中， ∴△ABD≌△AED（SAS）．∴AB=AE，∠B=∠AED．又∵CD=AB+BD，CD=DE+EC∴EC=AB∴EC=AE，∴∠C=∠CAE∴∠B=∠AED=2∠C又∵∠B+∠C=180176。一、八年級(jí)數(shù)學(xué)全等三角形填空題（難）1．如圖，MN∥PQ，AB⊥PQ，點(diǎn)A，D，B，C分別在直線MN和PQ上，點(diǎn)E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝EB，DE＝EC，則AB＝_____．【答案】7【解析】由MN∥PQ，AB⊥PQ，可知∠DAE=∠EBC=90176?？膳卸ā鰽DE≌△BCE，從而得出AE=BC，則AB=AE+BE=AD+BC=7．故答案為：7.點(diǎn)睛：本題考查了直角三角形全等的判定和性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．2．如圖，AD⊥BC 于 D，且 DC＝AB＋BD，若∠BAC＝108176?！螧AC=72176。故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)圖，關(guān)鍵是巧妙作出輔助線．3．如圖，在等腰三角形中，為邊上中點(diǎn)，多點(diǎn)作，交于，交于，若，則的面積為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】利用等腰直角三角形斜邊中點(diǎn)D證明AD=BD，∠DBC=∠A=45，再利用證得∠ADE=∠BDF，由此證明△ADE≌△BDF，得到BC的長(zhǎng)度，即可求出三角形的面積.【詳解】∵，AB=BC,∴∠A=45，∵為邊上中點(diǎn)，∴AD=CD=BD，∠DBC=∠A=45，∠ADB=90，∵,∴∠EDB+∠BDF=∠EDB+∠ADE=90，∴∠ADE=∠BDF,∴△ADE≌△BDF,∴BF==AE=3，∵CF=2，∴AB=BC=BF+CF=5，∴的面積為=,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì).4．在△ABC中，∠ABC＝60176。若點(diǎn)O到三邊的距離相等，則∠BOC＝_____176?！螦CB＝70176?！螦CB＝35176。﹣∠OBC﹣∠OCB＝115176?！螦CB＝70176。﹣∠ABC＝120176。﹣∠ACB＝110176?！螰CB＝55176。﹣∠OBC﹣∠OCB＝65176?！螦CB＝75176。﹣∠ABC﹣∠ACB＝45176。﹣60176?！螦CB＝176。﹣（∠OBA+∠ABC+∠