【正文】 OCB）＝180176。﹣60176。）＝176。故答案為：．【點睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.5．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E是△ABC內(nèi)一點，若∠AEB=∠CED=90176?！摺螦EB=∠DEC=90176。∠DEF+∠CEF=90176。AC=8，BC=6，P、Q是邊AC、BC上的兩個動點， PD⊥AB于點D， QE⊥AB于點E．設(shè)點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．若點P從C點出發(fā)沿CA以每秒3個單位的速度向點A勻速運動，到達(dá)點A后立刻以原來的速度沿AC返回到點C停止運動；點Q從點B出發(fā)沿BC以每秒1個單位的速度向點C勻速運動，到達(dá)點C后停止運動 ，當(dāng)t= 時，△APD和△QBE全等． 【答案】2或4．【解析】試題分析：①0≤t＜時，點P從C到A運動，則AP=AC=CP=8﹣3t，BQ=t，當(dāng)△ADP≌△QBE時，則AP=BQ，即8﹣3t=t，解得：t=2；②t≥時，點P從A到C運動，則AP=3t﹣8，BQ=t，當(dāng)△ADP≌△QBE時，則AP=BQ，即3t﹣8=t，解得：t=4；綜上所述：當(dāng)t=2s或4s時，△ADP≌△QBE．考點：1．全等三角形的判定；2．動點型；3．分類討論．7．如圖，點和點從點出發(fā)，分別在射線和射線上運動，且點運動的速度是點運動的速度的倍，當(dāng)點運動至__________時，與全等．【答案】AC中點或點P與點C重合【解析】分析：本題要分情況討論：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此時AP=BC=5cm，可據(jù)此求出P點的位置．②Rt△QAP≌Rt△BCA，此時AP=AC，P、C重合．詳解：根據(jù)三角形全等的判定方法可知：①當(dāng)運動到的，∵，在和中，∴≌，即，即運動到的中點．②當(dāng)P運動到與C點重合時，AP=AC，在Rt△ABC與Rt△QPA中， ∴Rt△QAP≌Rt△BCA（HL），即AP=AC=10cm，∴當(dāng)點P與點C重合時，△ABC才能和△APQ全等．故答案為：AC中點或點P與點C重合．點睛：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．由于本題沒有說明全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，因此要分類討論，以免漏解．8．如圖，在△ABC中，∠C=90176?？傻玫紺D=ED，然后根據(jù)直角三角形的全等判定HL證得Rt△ACD≌Rt△AED，再由全等的性質(zhì)得到AC=AE，然后根據(jù)AC=BC，因此可得△DEB的周長=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=12.故答案為：12.點睛：此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解題時根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到相等的線段，然后再代還求解即可.9．如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的邊長分別為5和12，則b的面積為_________________. 【答案】169【解析】解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90176。即∠BAC=∠DCE，∠ABC=∠CED=90176。若CD=6，BD=，則AD=_________．【答案】【解析】解：以CD為邊向外作出等邊三角形DCE，連接AE，∵∠ADC=30176。在△ACE與△BCD中，∵AC=BC，∠ACE=∠BCD，CE=DC，∴△ACE≌△BCD，∴BD=AE=，∴AD2+DE2=AE2，∴AD3+62=，∴AD=．故答案為：．二、八年級數(shù)學(xué)全等三角形選擇題（難）11．在△ABC與△DEF中，下列各組條件，不能判定這兩個三角形全等的是（ ）A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DE，∠B＝∠E，∠A＝∠FC．AC＝DF，BC＝DE，∠C＝∠D D．AB＝EF，∠A＝∠E，∠B＝∠F【答案】B【解析】利用全等三角形的判定定理，分析可得：A、AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F可利用AAS證明△ABC與△DEF全等；B、∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE，對應(yīng)邊不對應(yīng)，不能證明△ABC與△DEF全等；C、AC=DF，BC=DE，∠C=∠D可利用ASA證明△ABC與△DEF全等；D、AB=EF，∠A=∠E∠B=∠F可利用SAS證明△ABC與△DEF全等；故選：D．點睛：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．12．如圖,在△ABC中,∠C=90176。,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB,AC于點M和N,再分別以M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是( )①AD平分∠BAC；②．S；③∠ADC=60176。則由直角三角形的性質(zhì)求∠ADC的度數(shù)；④利用等角對等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點在AB的中垂線上.解：如圖所示，①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的∠平分線；故①正確；②根據(jù)作圖的過程可知，作出AD的依據(jù)是SSS；故②錯誤；③∵在△ABC中，∠C=90176。∴∠CBA=60176?！唷?=90176。即∠ADC=60176?！郃D=BD，∴點D在AB的中垂線上.故④正確；故選C.“點睛”此題主要考查的是作圖基本作圖，涉及到角平分線的作法以及垂直平分線的性質(zhì)，熟練根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ADC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.13．在△ABC中，∠C=90176。 B．60176。 D．50176?！唷螩AE+∠DAE+∠DBE=90176。∴∠DBE=30176?！螪BE=90176。=60176。AC=BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，AB=18cm，則△DBE的周長為（ ）A．16cm B．8cm C．18cm D．10cm【答案】C【解析】因為 ∠C=90176?！唷螩AB=∠CBA=45176?！唷螹EA=∠EAB=176。=∠CEM，設(shè)CM=CE=a，則ME=AM=a，∴tan∠CAE=，故①正確，②正確．△CDA≌△CDB，△AEC≌△AEF，△APC≌△APF，△PEC≌△PEF，故②正確，③正確．∵△PEC≌△PEF，∴∠PCE=∠PFE=45176?！唷螾FA=∠PFE=45176?！螩EP=90176?！唷螩PE=∠CEP，∴CP=CE，故④正確，⑤錯誤．∵△APC≌△APF，∴S△APC=S△APF，假設(shè)S△APF=S四邊形DFPE，則S△APC=S四邊形DFPE，∴S△ACD=S△AEF，∵S△ACD=S△ABC，S△AEF=S△AEC≠S△ABC，∴矛盾，假設(shè)不成立．