瀘州市八年級數(shù)學(xué)試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題精選附答案(1)-展示頁
2025-04-05 01:42本頁面
【正文】 BC，CF平分∠BCD交BD、AD于E、F，則EDC的面積為（ ）A．2﹣2 B．3﹣2 C．2﹣ D．﹣12．如圖，已知圓柱的底面直徑，高，小蟲在圓柱側(cè)面爬行，從點爬到點，然后再沿另一面爬回點，則小蟲爬行的最短路程的平方為（ ）A．18 B．48 C．120 D．723．如果正整數(shù)a、b、c滿足等式，那么正整數(shù)a、b、觀察表中每列數(shù)的規(guī)律，可知的值為（ ）A．47 B．62 C．79 D．984．如圖，已知，點在邊上，點是邊上一個動點，若周長的最小值是6，則的長是（ ）A． B． C． D．15．在直角三角形中，自兩銳角所引的兩條中線長分別為5和2，則斜邊長為（ ）A．10 B．4 C． D．26．如圖，在等腰三角形ABC中，AC=BC=5，AB=8，D為底邊上一動點（不與點A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，則DE+DF= （ ）A．5 B．8 C．13 D．4．87．如圖，在等邊△ABC中，AB＝15，BD＝6，BE＝3，點P從點E出發(fā)沿EA方向運動，連結(jié)PD，以PD為邊，在PD右側(cè)按如圖方式作等邊△DPF，當點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑長是（ ?。〢．8 B．10 C． D．128．如圖鋼架中，∠A＝15176。AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點D、E，AD＝3，BE＝1，則BC的長是（ ?。〢． B．2 C． D．14．一個直角三角形兩邊長分別是和，則第三邊的長是（ ）A． B．或 C．或 D．15．下列以線段a、b、c的長為邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A． B．C． D．16．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊，．現(xiàn)將直角邊沿直線折疊，使它落在斜邊上，且與重合，則等于（ ）A． B． C． D．17．我國古代數(shù)學(xué)家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為（ ）.A．49 B．25 C．13 D．118．如圖，在數(shù)軸上點所表示的數(shù)為，則的值為（ ）A． B． C． D．19．已知直角三角形的兩條邊長分別是3和5，那么這個三角形的第三條邊的長( )A．4 B．16 C． D．4或20．如圖，是一張直角三角形的紙片，兩直角邊，現(xiàn)將折疊，使點B點A重合，折痕為DE，則BD的長為（ ）A．7 B． C．6 D．21．甲、乙兩艘輪船同時從港口出發(fā)，甲以16海里/時的速度向北偏東的方向航行，兩船相距30海里，若乙以12海里/時的速度航行，則它的航行方向為（ ）A．北偏西 B．南偏西75176。 B．30176。 D．60176?！逜B//CD，∴∠ABD＝45176。AB＝1，∴等腰直角三角形ABD中，BD＝＝＝BC，∴Rt△BDC中，CD＝＝2，∴DG＝DC﹣GC＝2﹣，∵△DEG是等腰直角三角形，∴EG＝DG＝2﹣，∴△EDC的面積＝DCEG＝2（2﹣）＝2﹣．故選：C．【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理等知識，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造直角三角形EDG進行求解．2．D解析：D【分析】要求最短路徑，首先要把圓柱的側(cè)面展開，利用兩點之間線段最短，然后利用勾股定理即可求解．【詳解】解：把圓柱側(cè)面展開，展開圖如圖所示，點，的最短距離為線段的長.∵已知圓柱的底面直徑，∴，在中， ，∴，∴從點爬到點，然后再沿另一面爬回點，則小蟲爬行的最短路程的平方為.故選D.【點睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是會將圓柱的側(cè)面展開，并利用勾股定理解答．3．C解析：C【分析】依據(jù)每列數(shù)的規(guī)律，即可得到，進而得出的值.【詳解】解：由題可得：……當 故選C【點睛】本題為勾股數(shù)與數(shù)列規(guī)律綜合題；觀察數(shù)列，找出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.4．D解析：D【分析】作點A關(guān)于OM的對稱點E，AE交OM于點D，連接BE、OE，BE交OM于點C，此時△ABC周長最小，根據(jù)題意及作圖可得出△OAD是等腰直角三角形，OA=OE=3，所以∠OAE=∠OEA=45176。AD⊥OM，∴△OAD是等腰直角三角形，∠OAD=45176?！唷螦OE=90176。AD、BE為△ABC的兩條中線，且AD＝2，BE＝5，求AB的長．設(shè)AC＝x，BC＝y(tǒng)，根據(jù)勾股定理得：在Rt△ACD中，x2+（y）2＝（2）2，在Rt△BCE中，（x）2+y2＝52，解之得，x＝6，y＝4，∴在Rt△ABC中， ，故選：D．【點睛】此題考查勾股定理的運用，在直角三角形中，已知兩條邊長時，可利用勾股定理求第三條邊的長度.6．D解析：D【分析】過點C作CH⊥AB，連接CD，根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)及勾股定理求出CH，再利用即可求出答案.【詳解】如圖，過點C作CH⊥AB，連接CD， ∵
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