最新中考數(shù)學-易錯易錯壓軸勾股定理選擇題(4)-展示頁
2025-04-02 03:22本頁面
【正文】 =，則CE的長是（ ）A． B． C． D．18．以下列各組數(shù)為邊長，能構成直角三角形的是 A． B．、C．、 D．、19．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，則BC邊上的高AD為（ ?。〢．8 B．9 C． D．1020．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（ ）A．9，7，12 B．2，3，4 C．1，2， D．5，11，1221．如圖，2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會會徽取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》（也稱《趙爽弦圖》），它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為（ ）A．13 B．19 C．25 D．16922．如圖，△ABC中，AB=10，BC=12，AC=，則△ABC的面積是（ ）．A．36 B． C．60 D．23．三邊長為a、b、c，則下列條件能判斷是直角三角形的是（ ）A．a(chǎn)＝7，b＝8，c＝10 B．a(chǎn)＝，b＝4，c＝5C．a(chǎn)＝，b＝2，c＝ D．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝624．在中，的對邊分別是，下列條件中，不能說明是直角三角形的是（ ）A． B．C． D．25．如圖， 在中，平分，平分的外角，且交于，若，則的值為（ ）A．8 B．16 C．32 D．6426．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點B落在點B′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ?。〢．12 B．10C．8 D．627．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的度數(shù)是（ ）A．176。 C．45176。28．下列各組數(shù)據(jù)，是三角形的三邊長能構成直角三角形的是（ ）A． B． C． D．29．勾股定理是“人類最偉大的十個科學發(fā)現(xiàn)之一”．我國對勾股定理的證明是由漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，他用來證明勾股定理的圖案被稱為“趙爽弦圖”.2002年在北京召開的國際數(shù)學大會選它作為會徽．下列圖案中是“趙爽弦圖”的是（ ）A． B． C． D．30．在△ABC中，AB=10，BC=12，BC邊上的中線AD=8，則△ABC邊AB上的高為（ ）A．8 B． C．10 D．12【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得AC⊥BD，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式計算即可得解.【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，=3cm， 根據(jù)勾股定理得， ，所以，這個菱形的周長=45=20cm.故選：D.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分，需熟記.2．B解析：B【分析】過點C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′＝OC，連接DC′，交AB于P，連接CP，此時DP＋CP＝DP＋PC′＝DC′的值最小．由DC＝2，BD＝6，得到BC＝8，連接BC′，由對稱性可知∠C′BA＝∠CBA＝45176。然后根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：過點C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′＝OC，連接DC′，交AB于P，連接CP．此時DP＋CP＝DP＋PC′＝DC′的值最?。逥C＝2，BD＝6，∴BC＝8，連接BC′，由對稱性可知∠C′BA＝∠CBA＝45176。∴BC′⊥BC，∠BCC′＝∠BC′C＝45176?！唷螧=90176?！?，故④正確；∵，則⑤不能構成直角三角形，故⑤錯誤；∵，則⑥能構成直角三角形，故⑥正確；∴能構成直角三角形的有5個；故選擇：D.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關鍵是熟練掌握用勾股定理的逆定理和三角形內(nèi)角和定理進行判斷三角形是直角三角形.4．B解析：B【分析】本題考查三角形的中線定義，根據(jù)條件先確定ABC為直角三角形，再根據(jù)勾股定理求得 ，最后根據(jù)求解即可.【詳解】解：如圖，在中，邊上的中線，∵CD=3，AB= 6，∴CD=3，AB= 6，∴CD= AD= DB ， ，∵，∴，∴是直角三角形，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴，故選B.【點睛】本題考查三角形中位線的應用，熟練運用三角形的中線定義以及綜合分析、解答問題的能力，關鍵要懂得：在一個三角形中，如果獲知一條邊上的中線等于這一邊的一半，那么就可考慮它是一個直角三角形，通過等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理來證明一個三是直角三角形.5．C解析：C【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關于上邊沿的對稱點A’，根據(jù)兩點之間線段最短可知A
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