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小學(xué)數(shù)學(xué)競賽:圖形的分割與拼接學(xué)生版解題技巧-培優(yōu)-易錯(cuò)-難-展示頁

2025-04-02 01:16本頁面
  

【正文】 樂。如此題的寫作重心就應(yīng)放到“那以忘卻”上,寫出“難以忘卻”的原因。偏正結(jié)構(gòu)的題型,其表意重心往往在“偏”的部分?!窘馕觥吭囶}分析:這是一道命題作文,題目是“難以忘卻的記憶”,注意題目是一個(gè)偏正短語,寫作的對象在“正”即“記憶”,應(yīng)該是過去的事情,而寫作的重心在“偏”,即“那以忘卻”,寫作時(shí)要突出為什么難以忘卻。此時(shí),我明白了,買水果只是借口,母親是在給做我考前心理輔導(dǎo)啊。對此,我似懂非懂。”你的提議讓我愣住了,正緊張復(fù)習(xí)著呢,你怎么還讓我去?然而,對于母親的想法,我一直是遵循的。我關(guān)在書房里,煞是認(rèn)真的復(fù)習(xí)。對不起。坐在寫字臺(tái)前解答著作業(yè),突然聽到你和父親爭吵的聲音,不為別的,是為了我的學(xué)業(yè),為了我的未來,你抽泣的聲音讓我的心揪得更緊。你的眼睛還是不自覺地泛紅了,我不敢抬頭凝視,如一只被雷電擊中的困獸,杵在你面前,等待著你的指責(zé),然而你卻微弱地說了句:“馬上可以吃飯了?!敬鸢浮俊‰y以忘卻的記憶陽光撥動(dòng)著我這顆悸動(dòng)的心,溫暖中卻裹挾著一絲害怕,依稀感到不遠(yuǎn)處那棵挺拔的大樹注視著我,好似在檢查我筆觸間流露的每一個(gè)字。請擷取生活中最能觸動(dòng)你心靈的人或事,以“難以忘卻的記憶”為題寫一篇記敘文?!纠?52】 現(xiàn)有一塊L形的蛋糕如圖所示,現(xiàn)在要求一刀把它切成3部分,因此只能按照如圖的方式切,那么最小的面積為 平方厘米.閱讀下面的材料,根據(jù)要求寫作。(A)169 (B)144 (C)121 (D)100【例 51】 如圖,、四個(gè)長方形的周長的和是,并且每個(gè)長方形都有一條邊的長度已經(jīng)給定,分別是。模塊二、圖形的拼接【例 27】 用兩塊大小一樣的等腰直角三角形能拼成幾種常見的圖形?【鞏固】 用3個(gè)等腰直角三角形拼圖,要求邊與邊完全重合,能拼出幾種圖形?【鞏固】 用同樣大小的四塊等腰直角三角板,能否拼出一個(gè)三角形、一個(gè)正方形、一個(gè)長方形、一個(gè)梯形、一個(gè)平行四邊形五種圖形?若能,畫出示意圖.【例 28】 下面哪些圖形自身用4次就能拼成一個(gè)正方形?【例 29】 用下面的3個(gè)圖形,拼成右邊的大正方形. 【鞏固】 用“四連塊”拼成一個(gè)正方形,按編號畫入右邊圖中. 【例 30】 有6個(gè)完全相同的,你能將它們拼成下面的形狀嗎? 【例 31】 三種塑料板的型號如圖: () () ()已有型板30塊,要購買、兩種型號板若干,拼成正方形10個(gè),型板每塊價(jià)格5元,型板每塊價(jià)格為4元.請你考慮要各買多少塊,使所花的總錢數(shù)盡可能少,那么購買、兩種板要花多少元?【例 32】 試用圖a中的8個(gè)相等的直角三角形,拼成圖b中的空心正八邊形和圖c中的空心正八角星.模塊三、圖形的剪拼【例 33】 試將一個(gè)正方形分成相同的四塊,然后用這四塊分別拼成三角形、平行四邊形和梯形.【例 34】 把兩個(gè)小正方形剪開以后拼成一個(gè)大正方形.【例 35】 將下圖分成4個(gè)形狀、大小都相同的圖形,然后拼成一個(gè)正方形.【例 36】 將下圖分成兩塊,然后拼成一個(gè)正方形.【例 37】 將圖1分成4個(gè)形狀、大小都相同的圖形,然后拼成一個(gè)正方形. 圖1 圖2 圖3【例 38】 小龍的媽媽在街上賣邊角布料的地?cái)偵希I回了一塊形狀是等腰直角三角形的綢布,想用它來做長方形的窗簾,為了不把布剪的太碎,裁剪的塊數(shù)就要盡可能的少,請問小龍的媽媽應(yīng)該怎樣剪拼呢?【例 39】 試將任意一個(gè)三角形分成三塊,然后拼成一個(gè)長方形.【鞏固】 試將任意一個(gè)矩形分成兩塊,然后拼成一個(gè)三角形.【鞏固】 試將任意一個(gè)矩形分成三塊,然后拼成一個(gè)三角形.【例 40】 把一個(gè)正方形分成8塊,再把它們拼成一個(gè)正方形和一個(gè)長方形,使這個(gè)正方形和長方形的面積相等.【例 41】 試將一個(gè)的長方形分割成兩個(gè)大小相等、形狀相同的圖形,然后拼成一個(gè)正方形.【例 42】 有一塊長8米、寬3米的長方形地毯,現(xiàn)在要把它移到長6米、寬4米的新房間里.請找出一種剪裁方法,使剪后的各塊拼合后正好能鋪滿房間的地面,為了使剪后的地毯盡量完整,就要使剪裁的塊數(shù)盡可能地少,應(yīng)怎樣剪拼?【例 43】 如何把一個(gè)長20厘米、寬12厘米的長方形切成兩塊,拼成一個(gè)長16厘米、寬15厘米的新長方形.→ 圖 圖【例 44】 長方形長24厘米,寬15厘米.把它剪成兩塊,使它們拼成一個(gè)長20厘米,寬18厘米的長方形.【例 45】 長方形的長和寬各是9厘米和4厘米,要把它剪成大小、形狀都相同的兩塊,并使它們拼成一個(gè)正方形. 【鞏固】 一塊長方形的木板,長為90厘米,寬為40厘米,將它鋸成2塊,然后拼成一個(gè)正方形,你能做到嗎?【例 46】 如下圖長方形的長、寬分別為120厘米、90厘米,正中央開有小長方形孔,長為80厘米,寬為10厘米,要拼成面積為100平方厘米的正方形.問如何切分,能使劃分的塊數(shù)最少.【例 47】 把下圖中兩個(gè)圖形中的某一個(gè)分成三塊,最后都拼在一起,使它們成為一個(gè)正方形. 【例 48】 如下圖兩個(gè)正方形的邊長分別是和(),將邊長為的正方形切成四塊大小、形狀都相同的圖形,與另一個(gè)正方形拼在一起組成一個(gè)正方形.【例 49】 如下圖所示,這是一張十字形紙片,它是由五個(gè)全等正方形組成,試沿一直線將它剪成兩片,然后再沿另一直線將其中一片剪成兩片,使得最后得到的三片拼成兩個(gè)并列的正方形.【例 50】 有5個(gè)長方形,它們的長和寬都是整數(shù),且5個(gè)長和5個(gè)寬恰好是1~10這10個(gè)整數(shù)。知識(shí)點(diǎn)撥本講主要學(xué)習(xí)三大圖形處理方法:1.理解掌握圖形的分割;2.理解掌握圖形的拼合;3.理解圖形的剪拼.本講中很多類型的題目還要求同學(xué)們?nèi)?dòng)手嘗試.通過本講知識(shí)的學(xué)習(xí),讓同學(xué)們了解不同圖形的分割、拼合、剪拼的方法,鍛煉同學(xué)們的平面想象能力以及增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力.把一個(gè)幾何圖形按某種要求分成幾個(gè)圖形,就叫做圖形的分割.反過來,按一定的要求也可以把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)完美的圖形,就叫做圖形的拼合.將一個(gè)或者多個(gè)圖形先分割開,再拼成一種指定的圖形,則叫做圖形的剪拼.我們在圖形的分割、拼合和剪拼的過程中,都要結(jié)合所提供的圖形特點(diǎn)來思考.如果把一個(gè)圖形分割成若干個(gè)大小、形狀相等的部分,那么就要想辦法找圖形的對稱點(diǎn),把圖形先分少,再分多.圖形中,如果有數(shù)量方面的要求,可以先從數(shù)量入手,找出平分后每塊上所含數(shù)量的多少,再結(jié)合數(shù)量來分割圖形.如果是要把幾個(gè)圖形拼合成一個(gè)大圖形,要特別注意每條邊的長度,把相等的邊長拼合在一起,先拼少的,再拼多的.如果是剪拼圖形,要抓住“剪、拼前后圖形的面積相等”這個(gè)關(guān)鍵,根據(jù)已知條件和圖形的特點(diǎn),通過分析推理和必要的計(jì)算,確定剪拼的方法.例題精講模塊一、圖形的分割【例 1】 用一條線段把一個(gè)長方形平均分割成兩塊,一共有多少種不同的分割法?【鞏固】 畫一條直線,將六邊形分成大小相等、形狀相同的兩部分,這樣的直線有 條. 【例 2】 用直線把左圖分成面積相等的兩部分,在右圖中畫虛線給出了分法,其中正確的有________個(gè)?!纠?3】 在一塊長方形的地里有一正方形的水池(如下圖).試畫一條直線把除開水池外的這塊地平分成兩塊.【例 4】 把任意一個(gè)三角形分成面積相等的4個(gè)小三角形,有許多種分法.請你畫出4種不同的分法.【鞏固】 把任意一個(gè)三角形分成面積相等的2個(gè)小三角形,有許多種分法.請你畫出3種不同的分法.【例 5】 怎樣把一個(gè)等邊三角形分別分成8塊和9塊形狀、大小都一樣的三角形.【例 6】 下圖是一個(gè)直角梯形,請你畫一條線段,把它分成兩個(gè)形狀相同并且面積相等的四邊形. 【例 7】 把下圖四等分,要求剪成的每個(gè)小圖形形狀、大小都一樣.除了剪正方形外,你還有別的方法嗎?【例 8】 下圖是一個(gè)的方格紙,請用四種不同的方法將它分割成完全相同的兩部分,但要保持每個(gè)小方格的完整.【鞏固】 右圖是一個(gè)的方格紙,請用六種不同的方法將它分割成完全相同的兩部分,但要保持每個(gè)小方格的完整.【例 9】 下圖是一個(gè)被挖去了為總面積四分之一小正方形的大正方形,請你將它分成大小形狀完全一樣的四部分.【鞏固】 下圖是一個(gè)被挖去了為總面積四分之一小正方形的大正方形,請你將它分成大小形狀完全一樣的兩部分.如果分三部分呢?【鞏固】 圖中是由三個(gè)正三角形組成的梯形.你能把它分割成4個(gè)形狀相同、面積相等的梯形嗎?【例 10】 將圖中的圖形分割成面積相等的三塊. 【例 11】 下圖是由五個(gè)正方形組成的圖形.把它分成形狀、大小都相同的四個(gè)圖形,應(yīng)怎樣分? 【例 12】 如何把下圖中的三個(gè)圖形分割成兩個(gè)相同的部分(除了沿正方形的邊進(jìn)行分割外,還可沿正方形的對角線進(jìn)行分割).【例 13】 已知左下圖是由同樣大小的5個(gè)正方形組成的.試將圖形分割成4塊形狀、大小都一樣的圖形. 【鞏固】 把右圖剪成形狀、大小相等的8個(gè)小圖形,怎么剪?作出分出的小圖形. 【例 14】 如圖,它是由個(gè)邊長為厘米的小正方形組成的.⑴ 請?jiān)谠瓐D中沿正方形的邊線,把它劃分為個(gè)大小形狀完全相同的圖形,分割線用筆描粗.⑵ 分割后每個(gè)小圖形的周長是 厘米.⑶ 分割后個(gè)小圖形的周長總和與原來大圖形的周長相差 厘米.【例 15】 下圖是由18個(gè)小正方形組成的圖形,請你把它分成6個(gè)完全相同的圖形.【例 16】 如圖,將一個(gè)等邊三角形分割成互相不重疊的23個(gè)較小的等邊三角形(這些較小的等邊三角形的大小不一定都相同),請?jiān)趫D中畫出分割的結(jié)果. 【例 17】 如圖,將一個(gè)正方形分割成互相不重疊的21個(gè)小正方形,這些小正方形的大小不一定相同,請畫圖表示. 【例 18】 一個(gè)正三角形形狀的土地上有四棵大樹(如下圖所示),現(xiàn)要把這塊正三角形的土地分成和它形狀相同的四小塊,并且要求每塊地中都要有一棵大樹.應(yīng)怎樣分? 【例 19】 將下圖分割成大小、形狀相同的三塊,使每一小塊中都含有一個(gè)○.【例 20】 請把下面這個(gè)長方形沿方格線剪成形狀、大小都相同的4塊,使每一塊內(nèi)都含有“奧數(shù)讀本”這四個(gè)字中的一個(gè),該怎么剪? 【例 21】 請把下面的圖形分成形狀、大小都相同的塊,使每一塊里面都有“春蕾杯賽”個(gè)字.【例 22】 學(xué)習(xí)與思考對小學(xué)生的發(fā)展是很重要的,學(xué)習(xí)改變命運(yùn),思考成就未來,請你將下圖分成形狀和大小都相同的四個(gè)圖形,并且使其中每個(gè)圖形都含有“學(xué)習(xí)思考”這四個(gè)字.應(yīng)怎樣分? 【例 23】 如下圖所示,請將這個(gè)正方形分切成兩塊,使得兩塊的形狀、大小都相同,并且每一塊都含有學(xué)而思奧數(shù)五個(gè)字. 【例 24】 如下圖所示的正方形是由36個(gè)小正方格組成的.如圖那樣放著4顆黑子,4顆白子,現(xiàn)在要把它切割成形狀、大小都相同的四塊,并使每一塊中都有一顆黑子和一顆白子.試問如何切割? 【例 25】 如圖,要求把正方形分成四塊,兩個(gè)正方形共分為八塊,使每塊的大小和形狀都相同,而且都帶一個(gè)○. 【例 26】 將下頁圖所示圖形拆成形狀相同、面積相等的三部分,使每個(gè)部分中含有一個(gè),請將第一部分的六邊形都標(biāo)上 “1”,第二部分的六邊形都標(biāo)上“2”?,F(xiàn)在用5個(gè)長方形拼成1個(gè)大正方形,那么,大正方形面積的最小值為__________。中間的長方形的周長是 。 始終微笑看、態(tài)度很溫和的劉和珍倒在了血泊中,觸動(dòng)了魯迅,遂為之“紀(jì)念”;活潑可愛的小狗包弟躺在解剖
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