【正文】 00元的原料經(jīng)鐵路120km和公路10km運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品經(jīng)鐵路110km和公路20km銷售到B地．（噸+(c2019)178。=10，a+b=6，求ab的值。 （2）【拓展升華】利用(1)中的等式解決下列問題：①已知a178。在一次數(shù)學(xué)活動課上，張老師準(zhǔn)備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，其中甲種紙片是邊長為x的正方形，乙種紙片是邊長為y的正方形，丙種紙片是長為y，寬為x的長方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個大正方形。FH平分∠DFG，求∠AHF的度數(shù)；②如圖③，若FH平分∠CFG，試判斷∠AHF與∠AEC的數(shù)量關(guān)系并說明理由。 （1）如圖①，試說明：∠AEC=∠BAE+∠ECD； （2）若AH平分∠BAE，將線段CE沿射線CD平移至FG。初中數(shù)學(xué)試卷七年級蘇科下冊期末題分類匯編一、冪的運算易錯壓軸解答題1．綜合題。 （1）若2x+5y﹣3=0，求4x?32y的值． （2）若26=a2=4b ， 求a+b值． 2．已知n為正整數(shù)，且x2n=4 （1）求xn﹣3?x3（n+1）的值； （2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值． 3．一般地，n個相同的因數(shù)a相乘a?a?…?a，記為an ， 如222=23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為lognb（即lognb）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381=4）． （1）計算下列各對數(shù)的值：log24=________；log216=________；log264=________． （2）觀察（1）中三數(shù)164之間滿足怎樣的關(guān)系式，log2log21log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式； （3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？ （4）根據(jù)冪的運算法則：an?am=an+m以及對數(shù)的含義說明上述結(jié)論． 二、平面圖形的認(rèn)識（二）壓軸解答題4．問題情境：如圖1，已知 ， .求 的度數(shù). （1）經(jīng)過思考，小敏的思路是：如圖2，過P作 ，根據(jù)平行線有關(guān)性質(zhì)，可得 ________. （2）問題遷移：如圖3， ，點P在射線OM上運動， ， . ①當(dāng)點P在A，B兩點之間運動時， 、 、 之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由.②如果點P在A，B兩點外側(cè)運動時（點P與點A，B，O三點不重合），請你直接寫出 、 、 之間的數(shù)量關(guān)系，（3）問題拓展：如圖4， ， 是一條折線段，依據(jù)此圖所含信息，把你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，用簡潔的數(shù)學(xué)式子表達(dá)為________. 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且（a+2）2+ ＝0， （1）求a，b的值； （2）在坐標(biāo)軸上存在一點M，使△COM的面積是△ABC的面積的一半，求出點M的坐標(biāo)． （3）如圖2，過點C做CD⊥y軸交y軸于點D，點P為線段CD延長線上一動點，連接OP，OE平分角∠AOP，OF⊥OE，當(dāng)點P運動時， 的值是否會改變？若不變，求其值；若改變，說明理由． 6．己知AB∥CD，點E在直線AB，CD之間。 ①如圖②，若∠AEC=90176。三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7．觀察下列各式： （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；……根據(jù)這一規(guī)律計算：（1）（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝________.（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝________. （2）22020+22019+22018+…+22+2+1. （3）32020﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1. 8．【閱讀材料】我們知道，圖形也是一種重要的數(shù)學(xué)語言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系，而運用代數(shù)思想也能巧妙地解決一些圖形問題。（1）【理解應(yīng)用】觀察圖2，用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個等式，請你直接寫出這個等式。+b178。②已知(2021c)(c2019)=2020，求(2021c)178。的值。千米），（噸 （1）求每臺A型電腦和每臺B型打印機(jī)的價格分別是多少元? （2）如果學(xué)校購買A型電腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費用不超過20000元，并且購買B型打印機(jī)的臺數(shù)要比購買A型電腦的臺數(shù)多1臺，那么該學(xué)校至多能購買多少臺B型打印機(jī)? 14．有大小兩種貨車，3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨21噸，2輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨22噸． （1）每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運貨多少噸？ （2）現(xiàn)有這兩種貨車共10輛，要求一次運貨不低于35噸，則其中大貨車至少多少輛？（用不等式解答） （3）日前有23噸貨物需要運輸，欲租用這兩種貨車運送，要求全部貨物一次運完且每輛車必須裝滿．已知每輛大貨車一次運貨租金為300元，每輛小貨車一次運貨租金為200元，請列出所有的運輸方案井求出最少租金． 15．我們用 表示不大于 的最大整數(shù)，例如： ， ， ；用 表示大于 的最小整數(shù)，例如： ， ， ．解決下列問題： （1） ________， ________． （2）若 ，則 的取值范圍是________；若 ，則 的取值范圍是________． （3）已知 ， 滿足方程組 ，求 ，