初中數(shù)學(xué)試卷七年級(jí)蘇科下冊(cè)期末題分類匯編-wenkub
2025-04-01 22 本頁面
【正文】 則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為lognb（即lognb）．如34=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381（即log381=4）． （1）計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值：log24=________；log216=________；log264=________． （2）觀察（1）中三數(shù)164之間滿足怎樣的關(guān)系式，log2log21log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式； （3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？ （4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an?am=an+m以及對(duì)數(shù)的含義說明上述結(jié)論． 二、平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題4．問題情境：如圖1，已知 ， .求 的度數(shù). （1）經(jīng)過思考，小敏的思路是：如圖2，過P作 ，根據(jù)平行線有關(guān)性質(zhì)，可得 ________. （2）問題遷移：如圖3， ，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)， ， . ①當(dāng)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)， 、 、 之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由.②如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A，B，O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫出 、 、 之間的數(shù)量關(guān)系，（3）問題拓展：如圖4， ， 是一條折線段，依據(jù)此圖所含信息，把你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)式子表達(dá)為________. 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且（a+2）2+ ＝0， （1）求a，b的值； （2）在坐標(biāo)軸上存在一點(diǎn)M，使△COM的面積是△ABC的面積的一半，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)． （3）如圖2，過點(diǎn)C做CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段CD延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，OE平分角∠AOP，OF⊥OE，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)， 的值是否會(huì)改變？若不變，求其值；若改變，說明理由． 6．己知AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB，CD之間。 （1）如圖①，試說明：∠AEC=∠BAE+∠ECD； （2）若AH平分∠BAE，將線段CE沿射線CD平移至FG。在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師準(zhǔn)備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，其中甲種紙片是邊長(zhǎng)為x的正方形，乙種紙片是邊長(zhǎng)為y的正方形，丙種紙片是長(zhǎng)為y，寬為x的長(zhǎng)方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個(gè)大正方形。=10，a+b=6，求ab的值。9．有一個(gè)邊長(zhǎng)為m+3的正方形，先將這個(gè)正方形兩鄰邊長(zhǎng)分別增加1和減少1，得到的長(zhǎng)方形①的面積為S1. （1）試探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個(gè)常數(shù)，如果是，求出這個(gè)常數(shù)；如果不是，說明理由； （2）再將這個(gè)正方形兩鄰邊長(zhǎng)分別增加4和減少2，得到的長(zhǎng)方形②的面積為S2. ①試比較S1 ， S2的大??；②當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，若某個(gè)圖形的面積介于S1 ， S2之間（不包括S1 ， S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有16個(gè)，求m的值.四、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題10．青山化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料經(jīng)鐵路120km和公路10km運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品經(jīng)鐵路110km和公路20km銷售到B地．（噸8，2b=6，解得：a=177?！摺螦PC=108176。；故答案為：252176。∵OE平分∠AOP，∴∠POE＝∠AOE，∴∠POF＝∠BOF，∴∠OPD＝∠POB＝2∠BOF．∵∠DOE+∠DOF＝∠BOF+∠DOF＝90176。所以∠BAE+∠ECD=180176。所以∠BAH=∠EAH=45176?！螱FD)+∠GFD=90176。 由(1)知∠AEC=∠BAE+∠ECD=2x+y∠AHF=∠BAH+∠DFH=∠BAH+∠DFG+∠GFH=x+y+90176。所以∠AHF= ∠AEC+90176。x，再根據(jù) ∠AHF=∠BAH+∠DFH求解； ②根據(jù)（1）的結(jié)論可得∠AHF=∠BAH+∠DFH，結(jié)合角平分線的定義將∠AHF用∠AEC表示出來；也可設(shè)∠BAH=∠EAH=x，∠CED=∠GFD=y，則有∠AEC=∠BAE+∠ECD=2x+y，再結(jié)合∠AHF=∠BAH+∠DFH即可求解.三、整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題7．（1）x5﹣1；xn+1﹣1（2）解：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1， 把x＝2，n＝2020代入得，22020+22019+22018+…+22+2+1＝（2﹣解析： （1）x5﹣1；xn+1﹣1（2）解：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1， 把x＝2，n＝2020代入得，22020+22019+22018+…+22+2+1＝（2﹣1）（22020+22019+22018+…+22+2+1），＝22021﹣1（3）解：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1， 把x＝﹣3，n＝2020代入得，（﹣3﹣1）（32020﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1）＝（﹣3）2021﹣1，﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1，＝ ，＝ 【解析】【解答】解：（1）根據(jù)規(guī)律可得，x5﹣1，xn+1﹣1； 故答案為：x5﹣1，xn+1﹣1；【分析】（1）根據(jù)代數(shù)式的規(guī)律可得答案； （2）根據(jù)規(guī)律（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1，把x＝2，n＝2020代入計(jì)算即可； （3）根據(jù)規(guī)律（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1，把x＝﹣3，n＝2020代入計(jì)算即可.8．（1）解：x178。+b178。=(x+y)178。+(c2019)178。四、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題
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