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正文內(nèi)容

【奧賽】小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽:整除與分類(lèi)計(jì)數(shù)綜合學(xué)生版解題技巧-培優(yōu)-易錯(cuò)-難-展示頁(yè)

2025-04-01 22:30本頁(yè)面
  

【正文】 靈上的幼稚。最大的遺憾莫過(guò)于失去以后才覺(jué)得珍惜?!痹趧e人看來(lái)或許平凡無(wú)華的文字,對(duì)于我卻觸目驚心。我想:世界上最樸實(shí)而又最具震撼力的紅色原來(lái)是楓葉的紅。孩子被上了大意,母親卻倒下了。外表雖是如此,我的內(nèi)心卻早已被自己的愚蠢折磨的不堪一擊。對(duì)別人,我可以把這三個(gè)字運(yùn)用自如,可是對(duì)自己的母親我竟如此吝嗇。有時(shí)毫無(wú)端由,只因?yàn)槲倚那闊?,就把一肚子的不快發(fā)泄在母親身上。小時(shí)候的任性是我行我素,大了的任性雖然沒(méi)有收斂,但我自己明白,任性的背后有了些復(fù)雜的情感。 【答案】讀懂母親讀懂母親是一種成熟,一種樸實(shí)而又真切的成熟。請(qǐng)將“讀懂 ”題目補(bǔ)全,并以此為題,寫(xiě)一篇記敘文。每個(gè)人都是一本書(shū)。這就需要在填題上進(jìn)行深加工了。 三、要精心體現(xiàn)運(yùn)思的新穎獨(dú)到。半命題作文在調(diào)動(dòng)學(xué)生生活儲(chǔ)存方面,為同學(xué)們作文提供了方便、自由。要仔細(xì)審題,看清題目要求,注意題目所提供的選擇范圍和提示的情境,抓住關(guān)鍵信息,充分吸取其中的有用信息:或有關(guān)文章體裁,或暗示作文中心、感情,或框定了選材范圍,或明確了填詞擬題的要求。要有感而發(fā),表達(dá)出你的感恩之情。寫(xiě)人的記敘文,必須要寫(xiě)事,寫(xiě)事也不能只寫(xiě)一件事,要安排好詳略。根據(jù)立意,選擇一個(gè)要感恩的人,補(bǔ)充命題。學(xué)著去感恩,回應(yīng)著恩情,將將別人無(wú)私的關(guān)懷和幫助傳遞,讓每一個(gè)苦難的心靈接受愛(ài)心的呼喚,這世界將因感恩而美麗! 拂去世俗的塵埃,讓我們塵封已久的感恩之心煥發(fā)它的光彩。我們的精神家園將永遠(yuǎn)年輕……人世間沒(méi)有不絕的風(fēng)暴,感恩卻有其不絕的風(fēng)情。所以我要感謝你,我生命中往來(lái)的路人,讓我懂得淡來(lái)淡去才不牽累于心靈;感謝你,我生命中所有的師長(zhǎng),讓我懂得學(xué)習(xí)之道;感謝你,我至真至愛(ài)的親人朋友,歲月途中,快樂(lè)共享,悲傷共勉,讓我在被愛(ài)的幸福中也學(xué)會(huì)了如何去愛(ài)他人。我相信,最溫暖的日子來(lái)自寒冷,我更相信,最溫暖其實(shí)是對(duì)寒冷的一種諒解,一種感恩中的感動(dòng)。徐本禹用他感恩的心,為大山里的孩子鋪就了一條愛(ài)的道路,點(diǎn)燃了貧窮和希望,完成了他的職責(zé),實(shí)現(xiàn)了他的人生價(jià)值。這一平凡的壯舉刺痛了每一個(gè)人的眼睛,也點(diǎn)燃了每一個(gè)人內(nèi)心未燃的火種?,F(xiàn)代社會(huì)每個(gè)人都有自己的職責(zé)、自己的價(jià)值。懂得感恩,就會(huì)以平等的眼光看待每一個(gè)生命。尊重生命。 參考立意: ①常懷感恩之心; ②學(xué)會(huì)感恩,從生活點(diǎn)滴做起; ③感恩是幸福的源泉; ④感恩生活,深情地活著。當(dāng)然,也可以從對(duì)面思考。材料后面說(shuō)到了在我們成長(zhǎng)路上幫助我們成長(zhǎng)的親人、老師、朋友等。以此為中心,多層面多角度確定立意方向。這里需要補(bǔ)充的就是我們的寫(xiě)作對(duì)象。半命題作文首先補(bǔ)全題目,然后在相應(yīng)題目要求范圍內(nèi)進(jìn)行選材寫(xiě)作。半命題作文就是指作文題目只出現(xiàn)一半或一部分,另外一半或一部分由考生自己去補(bǔ)充的一種作文。就推開(kāi)門(mén)吧,母親,我想對(duì)你說(shuō)——最簡(jiǎn)單也最復(fù)雜的三個(gè)字——我,愛(ài),你。 夜深了,蟲(chóng)鳴點(diǎn)點(diǎn),星光閃閃?!薄拔也欢嗾f(shuō)了,只有一句需你記好——修德明理,達(dá)爾心智。一點(diǎn)一滴中,我能感受到她浩瀚無(wú)際的力量,我的智慧,我的品行,我的所有被她的力量包容著,是的,她浩瀚的知識(shí)力量!命運(yùn)是一個(gè)最懂揣摩人心的詩(shī)人,我與她的融合,就如安娜和沃倫斯基的那一列呼嘯而過(guò)的火車(chē),如特蕾莎和托馬斯的那一本暗示意味的書(shū),如動(dòng)物農(nóng)場(chǎng)里那一支響徹天際的蘇格蘭民歌——一切好像只是巧合,卻又好像冥冥注定。她站在我的不遠(yuǎn)處,微笑的看著我,看著我向她奔去,自然地?fù)碜×宋?,仿佛從此便擁住了整個(gè)天地。 她的輪廓在我腦里輕盈細(xì)致的描繪著,稍稍有一點(diǎn)模糊但并不影響我對(duì)她的懷思:她有時(shí)肆意地歡歌笑語(yǔ),有時(shí)莊嚴(yán)地宣告誓言,有時(shí)自信地昂首挺胸;她不厭其煩地向我訴說(shuō)道理,她迫不及待地和我分享心事,她滿目驕傲地送我掛帥出征。【答案】【例文】母親,我想對(duì)你說(shuō)夏夜的蟬鳴披著漫天的璀璨星光,在無(wú)垠的夜空中回響,旋舞,背對(duì)著母親的門(mén)抱膝坐下,我心中似有話迸出,卻又沉入自己的世界中…… 她的樣貌在我眼里一絲一縷的勾畫(huà)著,不知道多少日夜的相處,我對(duì)她的每一個(gè)細(xì)節(jié)都爛熟于心:她的表情是淡淡的,高興時(shí)眉眼舒展,折疊出一彎淡淡的月牙伴隨著星點(diǎn)笑意;生氣時(shí)唇角抿緊,折壓出一簇淡淡的浪花伴隨著暗沉怒火;傷心時(shí)神色黯淡,暈染出一圈淡淡的漣漪伴隨著無(wú)形失落——她的每一份關(guān)愛(ài)都深深地蘊(yùn)藏在她淡然的臉龐后。這一幕感動(dòng)了現(xiàn)場(chǎng)家長(zhǎng)的同時(shí)也收獲了無(wú)數(shù)網(wǎng)友的點(diǎn)贊。今年6月8日,高考最后一門(mén)結(jié)束后,在合肥十中考點(diǎn)外,一考生徑直走到人群中的母親面前,跪了下去,高聲說(shuō):“媽?zhuān)x謝您,這些年您辛苦了。如果我們?cè)谧魑闹幸步梃b這種方法,把生活中的點(diǎn)滴感受和經(jīng)驗(yàn)加以篩選組合,便會(huì)提煉出有血有肉富有真情實(shí)感的題材,既解決了無(wú)米下鍋的問(wèn)題,又能提高作品的感染力。“藝術(shù)組合”就是一種好方法,它是將分散、零碎的材料進(jìn)行巧妙的組合和嫁接,創(chuàng)造出更具典型的內(nèi)容,即魯迅所說(shuō)的“雜取種種,合成一個(gè)”。讓學(xué)生在作文中運(yùn)用新穎的材料,確實(shí)有一定難度,但是如果學(xué)生能夠關(guān)注生活小事,以與眾不同的“視角”思考,獨(dú)辟蹊徑,挖掘出生活小事中的意蘊(yùn),完全可以把很平庸的“破事”、“破材料”寫(xiě)得很有新意。選材也要回避熟事,如老師帶病上課,媽媽雨夜背我去醫(yī)院這類(lèi)題材就應(yīng)該避開(kāi),要寫(xiě)“人人眼中皆有,個(gè)個(gè)筆下皆無(wú)”的事。篩選時(shí)要遵循去粗取精、去偽存真的原則,也就是要去除低級(jí)庸俗的東西,選擇有意義的事。但高中生閱歷有限,題材多為生活中的平凡小事,要么雷同,要么取舍不當(dāng),寫(xiě)出來(lái)的文章千篇一律,淡而無(wú)味,所以只積累素材還不行,還得學(xué)會(huì)巧用素材,下面總結(jié)三種巧用素材的方法。點(diǎn)睛:積累并巧用素材俗話說(shuō)“巧婦難為無(wú)米炊”,沒(méi)有米,飯是難以做出來(lái)或根本做不出來(lái)的,掌握豐富的素材,是寫(xiě)好記敘文的基礎(chǔ)。岳麓山為我的心靈撐起了一片綠蔭,我也要盡己所能,為它支撐起一片純凈的天空。山中帶霧的清晨是最有意境的時(shí)候,飄渺的山頂,若隱若現(xiàn),徐徐的微風(fēng),洗滌了我被蒙上灰塵的心靈,為我污濁的心靈灑下一片綠蔭,我所置身的地方,與繁華隔絕,恍如真正的世外桃源。所謂“險(xiǎn)以遠(yuǎn),而至者少”,小道獨(dú)有小道的靜謐,小道的韻味。古人云“寧?kù)o以致遠(yuǎn)”,果然沒(méi)錯(cuò),這寧?kù)o是一種拋開(kāi)爭(zhēng)逐之后的安閑,放下貪欲之后的怡然。樹(shù)林中安靜地沒(méi)有一絲雜音,天地間只傳來(lái)“滴答”的雨滴聲。大概,只有在這詩(shī)畫(huà)一般的地方,才能給心里最美好的角落灑下一片綠蔭吧!我最喜愛(ài)雨中的岳麓山,不似夏天的陣陣?yán)子?,不似秋季的磅礴大雨,而是春天的霏霏?xì)雨。有時(shí),翻開(kāi)碎石磚瓦的下面,有巴掌大的小青蟹,半指長(zhǎng)的小魚(yú)從你手邊飛快的游過(guò)。輕俏的知了早已有夏天的生息,時(shí)而一點(diǎn)一點(diǎn),時(shí)而一串一串,時(shí)而獨(dú)吟,時(shí)而和鳴,玲瓏剔透:如水晶,如銀鈴,如雨點(diǎn),流利晶瑩。酥軟的陽(yáng)光,穿透過(guò)層層密林,為石道旁灑下一片綠蔭。請(qǐng)以“綠蔭”為題,寫(xiě)一篇不少于700字的記敘文。知識(shí)框架1. 熟練掌握整除的性質(zhì);2. 運(yùn)用整除的性質(zhì)解計(jì)數(shù)問(wèn)題;3. 整除性質(zhì)的綜合運(yùn)用求計(jì)數(shù).知識(shí)點(diǎn)撥一、常見(jiàn)數(shù)字的整除判定方法1. 一個(gè)數(shù)的末位能被2或5整除,這個(gè)數(shù)就能被2或5整除;一個(gè)數(shù)的末兩位能被4或25整除,這個(gè)數(shù)就能被4或25整除;一個(gè)數(shù)的末三位能被8或125整除,這個(gè)數(shù)就能被8或125整除;2. 一個(gè)位數(shù)數(shù)字和能被3整除,這個(gè)數(shù)就能被3整除;一個(gè)數(shù)各位數(shù)數(shù)字和能被9整除,這個(gè)數(shù)就能被9整除;3. 如果一個(gè)整數(shù)的奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差能被11整除,那么這個(gè)數(shù)能被11整除.4. 如果一個(gè)整數(shù)的末三位與末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)之差能被11或13整除,那么這個(gè)數(shù)能被11或13整除.【備注】(以上規(guī)律僅在十進(jìn)制數(shù)中成立.)二、整除性質(zhì)性質(zhì)1 如果數(shù)a和數(shù)b都能被數(shù)c整除,那么它們的和或差也能被c整除.即如果c︱a,c︱b,那么c︱(a177。b).性質(zhì)2 如果數(shù)a能被數(shù)b整除,b又能被數(shù)c整除,那么a也能被c整除.即如果b∣a,c∣b,那么c∣a.用同樣的方法,我們還可以得出:性質(zhì)3 如果數(shù)a能被數(shù)b與數(shù)c的積整除,那么a也能被b或c整除.即如果bc∣a,那么b∣a,c∣a.性質(zhì)4 如果數(shù)a能被數(shù)b整除,也能被數(shù)c整除,且數(shù)b和數(shù)c互質(zhì),那么a一定能被b與c的乘積整除.即如果b∣a,c∣a,且(b,c)=1,那么bc∣a. 例如:如果3∣12,4∣12,且(3,4)=1,那么(34) ∣12.性質(zhì)5 如果數(shù)a能被數(shù)b整除,那么am也能被bm整除.如果 b|a,那么bm|am(m為非0整數(shù));性質(zhì)6 如果數(shù)a能被數(shù)b整除,且數(shù)c能被數(shù)d整除,那么ac也能被bd整除.如果 b|a ,且d|c(diǎn) ,那么bd|ac;例題精講模塊一、利用整除的性質(zhì)分類(lèi)枚舉【例 1】 在方框中填上兩個(gè)數(shù)字,可以相同也可以不同,使4□32□是9的倍數(shù). ⑴請(qǐng)隨便填出一種,并檢查自己填的是否正確; ⑵一共有多少種滿足條件的填法?【例 2】 用1,9,8,8這四個(gè)數(shù)字能排成幾個(gè)被11除余8的四位數(shù)? 【例 3】 在1至2008這2008個(gè)自然數(shù)中,恰好是7中兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)的數(shù)共有多少個(gè)? 【例 4】 有些數(shù)既能表示成3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和,又能表示成4個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和;還能表示成5個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和.請(qǐng)你找出700至1000之間,所有滿足上述要求的數(shù),并簡(jiǎn)述理由.模塊二、利用整式拆分進(jìn)行分類(lèi)枚舉【例 5】 在小于5000的自然數(shù)中,能被11整除,并且數(shù)字和為13的數(shù),共有多少個(gè). 【例 6】 在4……2007這2007個(gè)數(shù)中有多少個(gè)自然數(shù)a能使2008+a能被2007a整除?!敬鸢浮烤G蔭入夏以來(lái),靜謐的清晨或傍晚,我常與母親一起攀爬不遠(yuǎn)處綠蔭蒼蒼的南岳七十二之尾峰——岳麓山。林蔭小道,曲曲折折的,伴隨著點(diǎn)點(diǎn)光斑蜿蜒直至不見(jiàn),遠(yuǎn)處的古木蒼翠欲滴,與頂峰的電塔遙遙相望。山澗有一條小溪,清流見(jiàn)底,是不遠(yuǎn)處兩眼清泉的交匯,水里黏附在石頭上的青苔,隨著水流的沖刷,向下游方向蕩開(kāi)。泉水淙淙,一切凡世的塵埃,都隨清流遠(yuǎn)去,心中如明鏡一般祥和、安定。雨滴打在樹(shù)葉上,真有種“雨打梨花深閉門(mén)”的幽靜之感。腳下踩著蓬松的落葉和掉落的枝椏,發(fā)出“吱嘎”的聲音,心中比任何時(shí)候都要寧?kù)o。攀登岳麓山,尋常人喜歡走大道,而我獨(dú)愛(ài)走小道?!傍B(niǎo)鳴山更幽”,耳邊忽而傳來(lái)一聲清脆的鳥(niǎo)啼,孤獨(dú)而悠然,給我?guī)?lái)很久很久的寧?kù)o,很多很多對(duì)田園的向往:緩慢的拍子,低舒的節(jié)奏,寬敞的空間,遼闊的視野,淡泊的胸襟,飄逸的想象,與塵世中的快節(jié)奏遙遙相反,只有在那樣的生活里,人屬于自然,才能觸摸到生命的真諦,找回自己,返璞歸真,看淡一切名和利,為心靈撐起一片綠蔭。躬下腰,我將觸目所及的垃圾撿拾進(jìn)隨身攜帶的塑料袋,將歪倒的小樹(shù)苗輕輕扶起?!窘馕觥吭囶}分析:本文以“綠蔭”為題寫(xiě)一篇記敘文,“綠蔭”既可以實(shí)寫(xiě),以“綠蔭”為背景或環(huán)境來(lái)寫(xiě)人記事;也可以虛寫(xiě),挖掘“綠蔭”的比喻或象征意義,更為深刻地表現(xiàn)某一主題。學(xué)生如能做到仔細(xì)觀察生活,用心感受生活,再加上廣泛閱讀各種書(shū)報(bào),積累各種素材,寫(xiě)作時(shí)就能左右逢源,得心應(yīng)手了。這一過(guò)程包括鑒別、比較、篩選、取舍等方面。所謂有意義的事,就是有認(rèn)識(shí)價(jià)值和教育價(jià)值,能給人以啟迪和趣味的事,否則作文不能打動(dòng)人。高中記敘文,所選材料除了真實(shí)、有意義、符合主題外,應(yīng)力求新穎,力爭(zhēng)做到“人無(wú)我有,人有我新”。不少同學(xué)總是抱怨生活太平淡,沒(méi)有精彩的東西入文,其實(shí),作文源于生活而又高于生活,寫(xiě)作時(shí)允許對(duì)素材進(jìn)行藝術(shù)加工。沈從文《邊城》中的翠翠有三個(gè)生活原型:一個(gè)是瀘縣絨線鋪的女孩子,翠翠明慧溫柔的品性就取之于這個(gè)小女孩;一是在青島嶗山看到的女孩子,翠翠的清純樸實(shí)即源于這個(gè)鄉(xiāng)村女子;一個(gè)是作者的師母,從她身上“取得性格上的樸素式樣”。閱讀下面的材料,根據(jù)要求寫(xiě)作?!蹦赣H見(jiàn)狀,雙手抱住兒子的頭,哭了出來(lái)。在我們的成長(zhǎng)道路上,有許多讓我們心懷感恩的人:爺爺奶奶、爸爸媽媽、師長(zhǎng)親朋……請(qǐng)以“ ,我想對(duì)你說(shuō)”為題,寫(xiě)一篇不少于800字的記敘文。 回家路上抬頭望見(jiàn)的那盞橘黃色的燈;回家坐下擺在手旁的那碗溫?zé)岬陌罪?;還有她淺淺的卻很溫暖的笑臉,空氣中充斥著的家的味道……我想起幾百年來(lái)人們都說(shuō)母親是慈愛(ài)的,而在我心里,我的母親,那淡淡的慈愛(ài)。 我第一次看到她時(shí),便有一種其妙的歸屬感,我的心砰砰直跳對(duì)我說(shuō):就是她了,她就是我心中的那樣渴求。她哺乳我以她源源不絕的乳汁,乳汁中仿佛融入了她的靈與肉,我貪婪地用這些營(yíng)養(yǎng)充實(shí)著我仍然空泛的大腦。她肅然地看著我,“你可愿意?”我靜靜地凝視著她,“愿聽(tīng)從您的訓(xùn)導(dǎo)?!蔽以敢庥浐盟?,因?yàn)樗悄逃視r(shí)不變的方向,我的母親,那肅然的浩瀚。我緩緩站起了身,我不再躊躇?!窘馕觥俊驹斀狻勘绢}考查半命題作文的寫(xiě)作能力。這是因?yàn)檫@種題型的最大特點(diǎn)是:有一半或一部分的命題權(quán)握在了作者手里,選材有較大的自由度,在一定范圍內(nèi)考生有一定的自主權(quán),與全命題作文相比,有利于考生發(fā)揮自己的寫(xiě)作水平,可以較靈活自由地進(jìn)行寫(xiě)作。?【審題】本題為半命題作文,題目為“ ,我想對(duì)你說(shuō)”。材料的主人公是一位高考生,主體事件是“跪謝母親”,學(xué)生要根據(jù)材料辨析“跪謝母親”的原因,分析“這一幕感動(dòng)了現(xiàn)場(chǎng)家長(zhǎng)的同時(shí)也收獲了無(wú)數(shù)網(wǎng)友的點(diǎn)贊”的意義。考生跪謝母親事件,戳中了很多人心中那份關(guān)于“感恩”的記憶。所以感恩應(yīng)不僅局限于感恩父母,應(yīng)理解為世間一切的真情、深情都可以打動(dòng)人心。感恩父母不一定都要用下跪這一種方式,如何把埋藏于心中的愛(ài)大聲表達(dá)出來(lái),才是關(guān)鍵所系。參考素材:懷有一顆感恩的心,才更懂得尊重。聽(tīng)說(shuō)過(guò)一個(gè)人向樹(shù)道歉的故事嗎?聽(tīng)說(shuō)過(guò)所有正行駛的汽車(chē)為狗讓路的故事嗎?這些真實(shí)的故事,感動(dòng)于人對(duì)生命的尊重。 懷有一顆感恩的心,才更能體會(huì)到自己的職責(zé)。當(dāng)感動(dòng)中國(guó)十大人物之一的徐本禹走上銀幕時(shí),人性的善良再一次被點(diǎn)燃,這個(gè)原本該走入研究生院的大學(xué)生,卻義無(wú)返顧的從繁華的城市走進(jìn)了大山。而讓他做出這一抉擇的理由是那樣簡(jiǎn)單:懷著一顆感恩的心。 懷有一顆感恩的心,不是簡(jiǎn)單的忍耐與承受,更不是阿Q,而是以一種
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