八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題試題(含答案)(3)-展示頁(yè)
2025-04-01 22:15本頁(yè)面
【正文】 錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．B解析：B【分析】由折疊的性質(zhì)得出AD=BD，設(shè)BD=x，則CD=8x，在Rt△ACD中根據(jù)勾股定理列方程即可得出答案．【詳解】解：∵將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，∴AD=BD，設(shè)BD=x，則CD=8x，在Rt△ACD中，∵AC2+CD2=AD2，∴62+（8x）2=x2，解得x= ∴BD=．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握方程的思想方法是解題的關(guān)鍵．2．C解析：C【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠ABE＝∠CBE，根據(jù)等角的余角相等求出∠A＝∠BCA，再根據(jù)等角對(duì)等邊可得AB＝BC，從而得證；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠A＝∠DFB，推出BD＝DC，根據(jù)AAS證出△BDF≌△CDA即可；（3）根據(jù)等腰直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半進(jìn)行解答；（4）由（2）得出BF＝AC，再由BF平分∠DBC和BE⊥AC通過(guò)ASA證得△ABE≌△CBE，即得CE＝AE＝AC，連接CG，由H是BC邊的中點(diǎn)和等腰直角三角形△DBC得出BG＝CG，再由直角△CEG得出CG2＝CE2+GE2，從而得出CE，GE，BG的關(guān)系．【詳解】解：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∵CD⊥AB，∴∠ABE+∠A＝90176。AB＝1，BD⊥BC，BD＝BC，CF平分∠BCD交BD、AD于E、F，則EDC的面積為（ ）A．2﹣2 B．3﹣2 C．2﹣ D．﹣127．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）A．12 B．10C．8 D．628．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長(zhǎng)分別為a和b，正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正確結(jié)論有（ ?。〢．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)29．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2016的值為（ ?。〢．（）2013 B．（）2014 C．（）2013 D．（）201430．如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為SS+S2+S3=15，則S2的值是(AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（ ）A． B．5 C．6 D．815．如圖所示，有一個(gè)高18cm，底面周長(zhǎng)為24cm的圓柱形玻璃容器，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對(duì)的圓柱形容器的上口外側(cè)距開(kāi)口處1cm的點(diǎn)F處有一只蒼蠅，則急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑的長(zhǎng)度是（ ）A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm16．如圖是我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽的股弦圖，它由四個(gè)全等的直角三角形和小正方形拼成的一個(gè)大正方形．已知大正方形的面積是l3，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊長(zhǎng)為a，較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為b，那么值為（ ）A．25 B．9 C．13 D．16917．有一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊的長(zhǎng)為（ ?。〢．5 B． C． D．5或18．已知M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，AM＝MN＝2，NB＝1，以點(diǎn)A為圓心，AN長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；再以點(diǎn)B為圓心，BM長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接AC，BC，則△ABC一定是( )A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形19．如圖：在△ABC中，∠B=45176。20202021八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題試題(含答案)(3)一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．如圖，是一張直角三角形的紙片，兩直角邊，現(xiàn)將折疊，使點(diǎn)B點(diǎn)A重合，折痕為DE，則BD的長(zhǎng)為（ ）A．7 B． C．6 D．2．如圖，在△ABC中，∠ABC＝45176。CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH、BE與相交于點(diǎn)G，以下結(jié)論中正確的結(jié)論有（ ?。?）△ABC是等腰三角形；（2）BF＝AC；（3）BH：BD：BC＝1：：；（4）GE2+CE2＝BG2．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為10cm，正方形A的邊長(zhǎng)為6cm、B的邊長(zhǎng)為5cm、C的邊長(zhǎng)為5cm，則正方形D的邊長(zhǎng)為( )A．3cm B．cm C．cm D．4cm4．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為6cm，8cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（ ?。〢．5cm B．10cm C．14cm D．20cm5．如圖，已知圓柱的底面直徑，高，小蟲(chóng)在圓柱側(cè)面爬行，從點(diǎn)爬到點(diǎn)，然后再沿另一面爬回點(diǎn)，則小蟲(chóng)爬行的最短路程的平方為（ ）A．18 B．48 C．120 D．726．如圖，在中，的平分線與邊相交于點(diǎn)，垂足為，若的周長(zhǎng)為6，則的面積為（ ）. A．36 B．18 C．12 D．97．如圖，等邊的邊長(zhǎng)為，分別是，上的兩點(diǎn)，將沿直線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，且點(diǎn)在外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為（ ）A． B． C． D．8．如圖，透明的圓柱形玻璃容器(容器厚度忽略不計(jì))的高為12cm，在容器內(nèi)壁離容器底部4 cm 的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿4 cm
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