【正文】 A．a(chǎn)+4＜b+4 B．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 C．﹣2a＞﹣2b D．6．（3分）如圖，在△ABC中，E為AC邊上一點(diǎn)，若∠1＝20176。則∠AEB等于（　?。〢．90176。 C．60176。7．（3分）下列命題正確的是（　?。〢．相等的兩個(gè)角一定是對(duì)頂角 B．兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ) C．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D．在同一平而內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直8．（3分）某超市開(kāi)展“六一節(jié)”促銷活動(dòng)，一次購(gòu)買的商品超過(guò)200元時(shí)，就可享受打折優(yōu)惠．小紅同學(xué)準(zhǔn)備為班級(jí)購(gòu)買獎(jiǎng)品，需買6本影集和若干支鋼筆．已知影集每本15元，鋼筆每支8元，她至少買多少支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠？設(shè)買x支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠，那么以下正確的是（　?。〢．156+8x＞200 B．156+8x＝200 C．158+6x＞200 D．156+8x≥2009．（3分）小何所在年級(jí)準(zhǔn)備開(kāi)展參觀北京故宮博物院的實(shí)踐活動(dòng)，他和他選修的“博物館課程”小組成員共同為同學(xué)們推薦了一條“古建之美”線路：行走在對(duì)公眾開(kāi)放的古老城墻之上，觀“營(yíng)造之道﹣﹣?zhàn)辖墙ㄖ囆g(shù)展”，賞數(shù)字影視作品《角樓》，品“古建中的數(shù)學(xué)之美”．在故宮導(dǎo)覽圖中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，午門的坐標(biāo)為（0，﹣3），那么以下關(guān)于古建館的這條參觀線路“從午門途經(jīng)東南角樓到達(dá)東華門展廳”的說(shuō)法中，正確的是（　?。〢．沿（0，﹣3）→（﹣3，﹣3）→（﹣3，﹣2）到達(dá)東華門展廳 B．沿（0，﹣3）→（2，﹣3）→（2，﹣2）→（3，﹣2）到達(dá)東華門展廳 C．沿（0，﹣3）→（0，﹣2）→（3，﹣2）到達(dá)東華門展廳需要走4個(gè)單位長(zhǎng)度 D．沿（0，﹣3）→（3，﹣3）→（3，﹣2）到達(dá)東華門展廳需要走4個(gè)單位長(zhǎng)度10．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，1），B（﹣1，2），C（2，3），D（﹣2，4），E（3，5），F(xiàn)（﹣3，6）．按照A→B→C→D→E→F的順序，分別將這六個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)依次循環(huán)排列下去，形成一組數(shù)1，1，﹣1，2，2，3，﹣2，4，3，5，﹣3，6，1，1，﹣1，2，…，第一個(gè)數(shù)記為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，…，第n個(gè)數(shù)記為an（n為正整數(shù)），那么a9+a11和a2022的值分別為（　?。〢．0，3 B．0，2 C．6，3 D．6，2（本題共18分，第11～14題每小題2分，第116題每小題2分，第118題每小題2分）11．（2分）49的平方根是　 　．12．（2分）計(jì)算：＝　 ?。?3．（2分）計(jì)算：3a（2a﹣1）+2ab3247。求∠1的度數(shù)．22．（6分）小明的作業(yè)中出現(xiàn)了如下解題過(guò)程解答下列問(wèn)題：（1）以上解題過(guò)程中，從第幾步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤？（2）比較與3的大小，并寫(xiě)出你的判斷過(guò)程．23．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，1），B（2，﹣2）．（1）過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為M，在BM的延長(zhǎng)線上截取MC＝2BM，平移線段AB使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)C，畫(huà)出平移后的線段CD；（2）直接寫(xiě)出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）畫(huà)出以線段AD為斜邊的等腰直角三角形ADE，并使點(diǎn)E與點(diǎn)B分別位于AD邊所在直線的兩側(cè)．若點(diǎn)P在△ADE的三邊上運(yùn)動(dòng)，直接寫(xiě)出線段PM長(zhǎng)的最大值，以及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．（7分）（1）2019年4月，中國(guó)新聞出版研究院發(fā)布了《第十六次全國(guó)國(guó)民閱讀調(diào)查報(bào)告》，以下是小明根據(jù)該報(bào)告提供的數(shù)據(jù)制作的“2017﹣2018年我國(guó)未成年人圖書(shū)閱讀率統(tǒng)計(jì)圖”的一部分．報(bào)告中提到，2018年9﹣，2017年我國(guó)0﹣%．根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：①寫(xiě)出圖1中a的值；②補(bǔ)全圖1；（2）讀書(shū)社的小明在搜集資料的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了《人民日?qǐng)?bào)》曾經(jīng)介紹過(guò)多種鬩讀法，他在班上給同學(xué)們介紹了其中6種，并調(diào)查了全班40名同學(xué)對(duì)這6種閱讀法的認(rèn)可程度，制作了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：最愿意使用的閱讀方法人數(shù)統(tǒng)計(jì)表閱讀方法類型劃記人數(shù)1．讀書(shū)不二法4B．比較品讀法正5C．字斟句酌法8D．精華提煉法E．多維研讀法6F．角色扮演法7合計(jì)4040根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：①補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表及圖2；②根據(jù)調(diào)査結(jié)果估計(jì)全年級(jí)500名同學(xué)最愿意使用“D．精華提煉法”的人數(shù)．25．（7分）閱讀下面材料：2019年4月底，“百年器象﹣﹣清華大學(xué)科學(xué)博物館籌備展”上展出了一件清華校友捐贈(zèng)的歷史文物“Husun型六分儀”（圖①），它見(jiàn)證了中國(guó)人民解放軍海軍的發(fā)展歷程．六分儀是測(cè)量天體高度的手提式光學(xué)儀器，它的主要原理是幾何光學(xué)中的反射定律．觀測(cè)者手持六分儀（圖②）按照一定的觀測(cè)步驟（圖③顯示的是其中第6步）讀出六分儀圓弧標(biāo)尺上的刻度，再經(jīng)過(guò)一定計(jì)算得出觀測(cè)點(diǎn)的地理坐標(biāo)．請(qǐng)大家證明在使用六分儀測(cè)量時(shí)用到的一個(gè)重要結(jié)論（兩次反射原理）．已知：在圖④所示的“六分儀原理圖”中，所觀測(cè)星體記為S，兩個(gè)反射鏡面位于A，B兩處，B處的鏡面所在直線FBC自動(dòng)與0176?？潭染€的夾角∠EAC＝ω，觀測(cè)角為∠SDM．（請(qǐng)注意小貼士中的信息）求證：∠SDM＝2ω．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上完成對(duì)此結(jié)論的以下填空及后續(xù)證明過(guò)程（后續(xù)證明無(wú)需標(biāo)注理由）．證明：∵BC∥AE，∴∠C＝∠EAC（　 ?。摺螮AC＝ω，∴∠C＝ω（　 ?。摺蟂AN＝∠CAD（　 ?。?，又∵∠BAC＝∠SAN＝α（小貼士已知），∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2α．∵∠FBA是△　 　的外角，∴∠FBA＝∠BAC+∠C（　 ?。处拢溅?ω．補(bǔ)全證明過(guò)程：（請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上完成）26．（6分）已知：△ABC，點(diǎn)M是平面上一點(diǎn)，射線BM與直線AC交于點(diǎn)D，射線CM與直線AB交于點(diǎn)E．過(guò)點(diǎn)A作AF∥CE，AF與BC所在的直線交于點(diǎn)F．（1）如圖1，當(dāng)BD⊥AC，CE⊥AB時(shí)，寫(xiě)出∠BAD的一個(gè)余角，并證明∠ABD＝∠CAF；（2）若∠BAC＝80176。．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在△ABC內(nèi)部時(shí)，用等式表示∠ABD與∠CAF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)M在△ABC外部時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出用等式表示的∠ABD與∠CAF之間的數(shù)量關(guān)系．參考答案與試題解析（木題共30分，每小題3分）第1～10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解：點(diǎn)P（﹣6，6）所在的象限是第二象限．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：A、是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、＝3是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、π﹣，是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3．【分析】不等式組的解集是組成不等式組的兩個(gè)不等式解集的交集．【解答】解：不等式組的解集是﹣5≤x＜2．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查了不等式的解集．不等式的解是一些具體的值，有無(wú)數(shù)個(gè)，用符號(hào)表示；不等式的解集是一個(gè)范圍，用不等號(hào)表示．不等式的每一個(gè)解都在它的解集的范圍內(nèi)．4．【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出