20xx年六年級數(shù)學(xué)提升—易錯難點作業(yè)-展示頁
2025-04-01 22:07本頁面
【正文】 有多少？此時兩圓與數(shù)軸重合的點之間的距離是多少？（結(jié)果保留π） （3）若兩圓同時在數(shù)軸上各自沿著某一方向連續(xù)滾動，滾動一段時間后兩圓與數(shù)軸重合的點之間相距6π，求此時兩圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)． 【答案】（1）4π（2）解：①第1次滾動后，|﹣1|=1，第2次滾動后，|﹣1+2|=1，第3次滾動后，|﹣1+2﹣4|=3，第4次滾動后，|﹣1+2﹣4﹣2|=5，第5次滾動后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|=2，第6次滾動后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|=10，則第6次滾動后，小圓離原點最遠(yuǎn)；②1+2+4+3+2+8=20，20π=20π，﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8=﹣10，∴當(dāng)小圓結(jié)束運動時，小圓運動的路程共有20π，此時兩圓與數(shù)軸重合的點之間的距離是10π（3）解：設(shè)時間為t秒，分四種情況討論：i）當(dāng)兩圓同向右滾動，由題意得：t秒時，大圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)：2πt，小圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)為：πt，2πt﹣πt=6π，2t﹣t=6，t=6，2πt=12π，πt=6π，則此時兩圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)分別為12π、6π．ii）當(dāng)兩圓同向左滾動，由題意得：t秒時，大圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)：﹣2πt，小圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)：﹣πt，﹣πt+2πt=6π，﹣t+2t=6，t=6，﹣2πt=﹣12π，﹣πt=﹣6π，則此時兩圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)分別為﹣12π、﹣6π．iii）當(dāng)大圓向右滾動，小圓向左滾動時，同理得：2πt﹣（﹣πt）=6π，3t=6，t=2，2πt=4π，﹣πt=﹣2π，則此時兩圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)分別為4π、﹣2π．iiii）當(dāng)大圓向左滾動，小圓向右滾動時，同理得：πt﹣（﹣2πt）=6π，t=2，πt=2π，﹣2πt=﹣4π，則此時兩圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)分別為﹣4π、2π 【解析】【解答】解：（1）若大圓沿數(shù)軸向左滾動1周，則該圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)是﹣2π?2=﹣4π，故答案為：﹣4π；【分析】（1）該圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)，就是大圓的周長；（2）①分別計算出第幾次滾動后，小圓離原點的距離，比較作答；②先計算總路程，因為大圓不動，計算各數(shù)之和為﹣10，即小圓最后的落點為原點左側(cè)，向左滾動10秒，距離為10π；（3）分四種情況進(jìn)行討論：大圓和小圓分別在同側(cè)，異側(cè)時，表示出各自與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)．根據(jù)兩圓與數(shù)軸重合的點之間相距6π列等式，求出即可．4．古
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