中山市中考數(shù)學(xué)-二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題(含答案)-展示頁(yè)
2025-03-31 07:11本頁(yè)面
【正文】 請(qǐng)你寫出可能的運(yùn)送方案，并幫助該集團(tuán)找出運(yùn)費(fèi)最省的方案（甲、乙、丙三種車輛均要參與運(yùn)送）. 4．，2臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)6200元；如果購(gòu)買2臺(tái)A型電腦，1臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)7900元。 （1）求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元? （2）如果學(xué)校購(gòu)買A型電腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過(guò)20000元，并且購(gòu)買B型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買A型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái)，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買多少臺(tái)B型打印機(jī)? 5．某自行車制造廠開(kāi)發(fā)了一款新式自行車，計(jì)劃6月份生產(chǎn)安裝600輛，由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式自行車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后也能獨(dú)立進(jìn)行安裝．調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每日可安裝8輛自行車；2名熟練工和3名新工人每日可安裝14輛自行車。（1）小紅首先用 根小木棍擺出了 個(gè)小正方形,請(qǐng)你用等式表示 之間的關(guān)系：________； （2）小紅用剩下的小木棍擺出了一些六邊形,請(qǐng)你求出擺放的正方形和六邊形各多少個(gè)? （2）解： =解析： （1）解：方程組 由①2②得：3m+12n=3x+3y+15，即m+4n=x+y+5，將m+4n=5代入得：y=x，∴方程組的解x，y之間的關(guān)系為y=x。③，③2010，得：2010x+2010y=4020④，④②，得：y=404，將y=404代入③得：x=402，∴方解析： （1）解： ①②，得：6x+6y=12，即x+y=2③，③(n+3)，得：(n+3)x+(n+3)y=n+3④，④②，得：y=3，將y=3代入③得：x=2，∴方程組的解為 【解析】【分析】（1）先把兩式相減得出x+y的值，再把x+y的值與2010相乘，再用加減消元法求出x的值，用代入消元法求出y的值即可；（2）先把兩式相減得出(mn)x+(mn)y=mn，的值，再用加減消元法求出x的值，用代入消元法求出y的值即可．3．（1）解：設(shè)需甲種車型x輛，乙種車型y輛 由題意得： {5x+8y=1501000x+1200y=24000 解得： {x=6y=15 答：需甲種車型6輛，乙種車型15輛（2）解：設(shè)需解析： （1）解：設(shè)需甲種車型x輛，乙種車型y輛 由題意得： 解得： 答：需甲種車型6輛，乙種車型15輛（2）解：設(shè)需甲種車型a輛，乙種車型b輛，其中a、b為正整數(shù)，則需丙種車型 輛 由題意得： 整理得： ，即 均為正整數(shù) 或 ①當(dāng) 時(shí)， ， 則總運(yùn)費(fèi)為 （元）②當(dāng) 時(shí)， ， 則總運(yùn)費(fèi)為 （元）綜上，可能的運(yùn)送方案有兩種：方案一，需甲種車型4輛，乙種車型5輛，丙種車型9輛；方案二，需甲種車型2輛，乙種車型10輛，運(yùn)費(fèi)為23000元.【解析】【分析】（1）設(shè)需甲種車型x輛，乙種車型y輛，然后根據(jù)物資總重量和總運(yùn)費(fèi)建立方程組，求解即可得；（2）設(shè)需甲種車型a輛，乙種車型b輛，則需丙種車型 輛，再根據(jù)總重量得出關(guān)于a、b的等式，然后根據(jù)正整數(shù)性求出a、b的值，最后根據(jù)汽車費(fèi)用表求解即可.4．（1）解：設(shè)A型電腦每臺(tái)x元，B型打印機(jī)每臺(tái)y元， 則 {x+2y=62002x+y=7900 ，解得： {x=3200y=1500 ，答：A型電腦每臺(tái)3200元，B型打印機(jī)每臺(tái)1500元.解析： （1）解：設(shè)A型電腦每臺(tái)x元，B型打印機(jī)每臺(tái)y元， 則 ，解得： ，答：A型電腦每臺(tái)3200元，B型打印機(jī)每臺(tái)1500元.（2）解：設(shè)A型電腦購(gòu)買a臺(tái)，則B型打印機(jī)購(gòu)買（a+1）臺(tái)， 則3200a+1500（a+1）≤20000，47a+15≤200，47a≤185， ，∵a為正整數(shù)，∴a≤3，答：學(xué)校最多能購(gòu)買4臺(tái)B型打印機(jī).【解析】【分析】(1)二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用： ①根據(jù)題意，適當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)； ②找出題中能概括數(shù)量間關(guān)系的等量關(guān)系； ③用未知數(shù)表示等量關(guān)系中的數(shù)量； ④列出等量關(guān)系式，并求出其解，他的解要使實(shí)際問(wèn)題有意義，或是符合題意. (2) 解得 {x=4y=2 答：每名熟練工每日安裝4輛自行車，每名新工人每日安解析： （1）解：設(shè)每名熟練工每日安裝x輛自行車，每名新工人每日安裝y輛自行車 由題意得 （2）解：設(shè)熟練工有m名，則（2n+4m）30=600，∴n+2m=10，n=102m ∴n=2或4或6或8。 則a+b= 答：。0n10 ， 得出n有幾個(gè)值，就有幾個(gè)方案； （3）如果兩個(gè)輪胎一塊報(bào)廢，在沒(méi)有第三只輪胎的情況下，行駛的距離最長(zhǎng)； 一個(gè)輪胎用作前輪實(shí)驗(yàn)使用a千公里，用
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