【正文】 ?理論證明，當 k=3時，即控制圖上下界限距中心線 CL為 177。 ? 控制界限與兩類錯誤的關(guān)系 放寬控制界限，即 k越大，第一類錯誤的概率 α越小，第二類錯誤的概率β越大；反之，加嚴控制界限，即 k越小，第一類錯誤的概率 α越大，第二類錯誤的概率 β減小。但卻也存在點子落在控制界限內(nèi)不發(fā)警報的可能。（見 圖 3） ?控制圖的兩類錯誤 ? 當工序正常時，點子仍有落在控制界限外面的可能，此時會發(fā)生將正常波動判斷為 非正常波 動的錯誤 —— 誤發(fā)信號的錯誤，這種錯誤稱為 第一類錯誤 ，控制圖犯第一類錯誤 的概率記為 α ? 設總體均值 μ0在異常因素的作用下移至 μ1 ， σ不變。由 3σ原理確定的控制圖可以在最經(jīng)濟的條件下達到保證 生產(chǎn)過程穩(wěn)定的目的。即以質(zhì)量特性統(tǒng)計量的均值作為控制中線 CL； 在距均值 177。因此，如何合理地、經(jīng)濟地確定控制界限是控制圖的 核心問題。發(fā)明 了控制圖之后，就可以使用控制圖對工序狀態(tài)進行客觀的、科學的判斷。缺點是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。 12 類別 名稱 管理圖符號 特 點 適用場合 計 量 值 控 制 圖 均值 — 極差控制圖 最常用，判斷工序是否異常的效果好，但計算工作量大 適用于產(chǎn)品批量較大而且穩(wěn)定正常的工序。當判斷工序處于穩(wěn)定狀態(tài)后，用于控制工 序用的控制圖。用間隔取樣的方法獲得數(shù)據(jù)。常用的各種控制圖的特點及適用場合如 表 1所示。因此控制圖分為計量值控制圖和計數(shù)值控制圖兩大類型。工序的操作人員按預先規(guī)定好的時間間隔抽取規(guī)定數(shù)量的樣品，將 樣品的測定值或其統(tǒng)計量在控制圖上打點并聯(lián)接為質(zhì)量波動曲線，并通過點子的位置及排 列情況判斷工序狀態(tài)。 xx ~、? 控制圖基本構(gòu)造 ? 應用 9 ? 控制圖基本構(gòu)造 1 以隨時間推移而變動著的樣品號為橫坐標，以質(zhì)量特性 值或其統(tǒng)計量為縱坐標的平面坐 2 三條具有統(tǒng)計意義的控制線：中心線 CL、上控制線 UCL 和下控制線 LCL 3 一條質(zhì)量特性值或其統(tǒng)計量的波動曲線。為了判別工序的質(zhì)量波動是正常波動還是非正常波動，在趨勢圖的基礎上，控制圖發(fā)生如下變化： ①縱坐標可能是質(zhì)量特性值，也可能是其統(tǒng)計量，如 、 R等； ②增加上、中、下三條控制線作為判斷工序有無異常的標準和尺度。它是判斷工序是 否處于穩(wěn)定狀態(tài)、保持生產(chǎn)過程始終處 于正常狀態(tài)的有效工具。因此對比產(chǎn)品檢查，統(tǒng)計工序控制會帶來顯著的經(jīng) 7 2 一 控制圖及其基本構(gòu)造 二 控制圖的類型 三 控制界限的確定原理 —— 3σ原理 8 一 控制圖及其基本構(gòu)造 ?產(chǎn)生 ： 控制圖是由美國貝爾 (Bell)通信研究所的休哈特 ( Shewhart)博 士發(fā)明的，因 此也稱休哈特控制圖。統(tǒng)計工序控制是通過樣本數(shù)據(jù)分布狀態(tài)估計總體 分布狀態(tài)的變化，從而達到預防異常因素造成的不正常質(zhì)量波動，消除質(zhì)量隱患的目的，是事先預 ?檢查通常通過專門的測量儀器和設備得到測量值，并由檢查人員進行判定。 ?概念：利用統(tǒng)計規(guī)律判別和控制異常因素造成的質(zhì)量波動，從而保證工序處于控制狀態(tài)的手段 稱為統(tǒng) 6 三 統(tǒng)計工序控制與產(chǎn)品檢查的區(qū)別 統(tǒng)計工序控制與產(chǎn)品檢查有著本質(zhì)的區(qū)別。 4 公差上限 公差下限 公差上限 公差下限 公差上限 公差下限 公差上限 公差下限 時間 生產(chǎn)過程的幾種狀態(tài) 圖 a 圖 b 圖 c 圖 d 5 二 統(tǒng)計工序控制的概念 ?在生產(chǎn)過程中，判別工序是否在受著異常因素的影響可以采取下面的方法 ：每隔一定的時間間隔，在生產(chǎn)的產(chǎn)品中進行隨機抽樣，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)觀察質(zhì)量特性值的分布狀態(tài) 。此時的工序處于不穩(wěn)定狀態(tài) 或非受控狀態(tài)。 ?由異常因素造成的質(zhì)量特性值 分布狀態(tài) 隨時間的變化可能 發(fā) 生各種變化。 ∴由偶然因素造成的質(zhì) 量波動稱為正常的波動，這種波動一般通過公差加以反映，此時 2 異常因素（系統(tǒng)因素） ?在一定時間內(nèi)對生產(chǎn)過程起作用的因素。1 統(tǒng)計工序（過程）控制 1 基本概念 2 控制圖類型及其原理 3 控制圖的繪制與判斷 4 控制圖的兩類錯誤分析及應用要點 2 1 基本概念 一 影響因素分類 二 統(tǒng)計工序控制的概念 三 統(tǒng)計工序控制與產(chǎn)品檢查的區(qū)別 3 一 1 偶然因素（隨機因素） ? 對生產(chǎn)過程一直起作用的因素。如材料成分、規(guī)格、硬度等的 微小變化；設備的微小 震動；刃具的正常磨損；夾具的彈性變型及微小松動；工人操作的微 小不均勻性等； ? 對質(zhì)量波動的影響并不大，一般來說，并不超出工序規(guī)格范圍； ? 因素的影響在經(jīng)濟上并不值得消除； ? 在技術(shù)上也是難以測量、難以避免的； ? 由偶然因素造成的質(zhì)量特性值 分布狀態(tài) 不隨時間的變化而變化。如材料成份、規(guī)格、 硬度的顯著變化；設備、工夾具安裝、調(diào)整不當或損壞；刃具的過渡磨損；工人違反操作規(guī) 程等； ?因素造成較大的質(zhì)量波動，常常超出了規(guī)格范圍或存在超過規(guī)格范圍的危險； ?因素的影響在經(jīng)濟上是必須消除的； ?在技術(shù)上是易于識別、測量并且是可以消除和避免的 。 ∴由異常因素造成的波動稱為不正常的波動。對這樣的工序必須嚴加控制。若工序分布狀態(tài)不隨時間的推移而變化 (即如圖 a) ，說明工序處于穩(wěn)定狀態(tài)，只 受著偶然因素的影響；若工序分布狀態(tài)隨著時間的推移發(fā)生變化 (如圖 b,c,d)，說 明工序處于非穩(wěn)定狀態(tài)，正在有異常因素影響著它，必須立即采取措施消除異常因素的影響 。 ?檢查是通過比較產(chǎn)品質(zhì)量特性測量值與規(guī)格要求 ，達到剔除不合格品的目的，是事后把關(guān)。而統(tǒng)計工序 控制必須使用專門設計的控制圖， ?統(tǒng)計工序控制雖然會帶來一定程度的預防成本的提高，但卻能及早發(fā)現(xiàn)異常，采取措施消除隱患，帶來故障成本的大幅度降低。 ?定義 ： 控制圖是反映和控制質(zhì)量特性值分布狀態(tài)隨時間而發(fā)生的變動情況 的圖表。 ?控制圖與趨勢圖的比較 采用趨勢圖可以掌握不斷變化著的工序狀態(tài)。 若點子落在控制界限內(nèi)，認為工序的波動是正常的波動；若點子 落在控制界限外或其排列有明顯缺陷，則說明工序有異常因素的 影響。 控制圖的構(gòu)造 控制上線 UCL 控制中線 CL 控制下線 LCL x(或x、R、S等) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 樣本號（或時間） 10 控制圖應用 在實際生產(chǎn)過程中，坐標系及三條控制線是由質(zhì)量管理人員事先經(jīng)過工序能力調(diào)查及其數(shù)據(jù) 的收集與計算繪制好的。 11 2 按質(zhì)量特性值的類型及其統(tǒng)計量劃分 由于數(shù)據(jù)分為計量值與計數(shù)值兩大類。又因各種類型的控制圖所選擇的統(tǒng)計量不同，因此又可分為不同種類的控制圖。 二 控制圖的類型 1 按用途劃分 (1)分析用控制圖 。依據(jù)收集的 數(shù)據(jù)計算控制線、作出控制圖 ，并將數(shù)據(jù)在控制圖上打點， 以分析工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，若發(fā)現(xiàn)異常，尋找原因， 采取 措施，使工序處于穩(wěn)定狀態(tài)；若工序穩(wěn)定，則進入正 (2)控制用控制圖 。操作工人按規(guī) 定的取樣方式獲得數(shù)據(jù)，通 過打點觀察，控制異常因素的出現(xiàn)。 中位數(shù) — 極差控制圖 計算簡便，但效果較差些，便于現(xiàn)場使用 兩極控制圖 L—S 一張圖可同時控制均值和方差，計算簡單，使用方便 單值 — 移動極差控制圖 X—Rs 簡便省事，并能及時判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。 因各種原因（時間費用等）每次只能得到一個數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常原因 計 數(shù) 值 控 制 圖 不合格品數(shù)控制圖 pn 較常用，計算簡單，操作工人易于理解 樣本容量相等 不合格品率控制圖 p 計算量大，管理界限凹凸不平 樣本容量可以不等 缺陷數(shù)控制圖 C 較常用，計算簡單，操作工人易于理解，使用簡便 樣本容量（面積或長度）相等 單位缺陷數(shù)控制圖 U 計算量大，管理界限凹凸不平 樣本容量（面積或長度）不等 RX?