市級(jí)課題“探究性學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用”結(jié)題報(bào)告-文庫吧資料
2025-05-21 17:54本頁面
【正文】 均為正三角形。 . 忽略了頂角為 120176。 + x ∴∠ ACE=60176。 2x. 歸納梳理 引導(dǎo)探究 歸納反思 生成問題 9 ∵Δ AEF′為等腰三角形 ∴∠ AEF′ =[1800(6002x)]247。學(xué)生思維進(jìn)入困惑階段：這一看似一定的結(jié)論，為什么又無法證明呢？ 問題發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)撥學(xué)生從反面入手，假設(shè)存在不關(guān)于 AC 對(duì)稱Δ AEF（ E、 F分別在 BC 和CD 上），不妨設(shè)∠ EAC∠ FAC，令∠ EAC= x，則∠ FAC=60176。交 BC 于 E，由對(duì)稱性得正Δ AEF），追問只有這一種情況嗎？即Δ AEF 一定關(guān)于 AC 對(duì)稱嗎？問題轉(zhuǎn)化為：已知菱形 ABCD 中，Δ AEF 為內(nèi)接正三角形，能否證明ΔABE≌Δ ADF，條件是 SSA 不能證明。的情形。時(shí)結(jié)論如何？一個(gè)還是無數(shù)個(gè)？答案如測試第一問。 問題：過菱形一頂點(diǎn)作內(nèi)接正三角形，是否存在？是否唯一？它們是否一定關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱？ 引導(dǎo)探究：學(xué)生在獨(dú)立探索后會(huì)得出各種粗淺雜亂 的答案，對(duì)認(rèn)為一定存在的同學(xué)提問其思考過程并問當(dāng)頂角∠ BAD=θ，θ 60176。 ③拓展反思 1)引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)本題蘊(yùn)含重要知識(shí)：三角形中位線性質(zhì)、平行四邊形判定；挖掘解題思想：四邊形問題常轉(zhuǎn)化為三角形問題解；提煉解題規(guī)律：遇到中點(diǎn)，考慮中位線。于是，再引導(dǎo)學(xué)生：你能用另外方法證明你的結(jié)論嗎？在學(xué)生繼續(xù)探究的同時(shí)，讓兩位不同證法的同學(xué)板演。從而使學(xué)生對(duì)知識(shí)融會(huì)貫通，思維得到進(jìn)一步發(fā)散。 在嘗試的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組討論交流，交流各自獨(dú)立探究中的成敗體驗(yàn)，相互提問，對(duì)疑惑處共同探討，力求借助小組智慧合作解決，在這過程中，教師要加強(qiáng)巡視，及時(shí)捕捉學(xué)生各種信息，如思維的阻塞點(diǎn)、遺漏點(diǎn)等，作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，從而讓更多學(xué)生體驗(yàn)到成功的愉悅。 、習(xí)題課的探究性教學(xué)模式： → → 現(xiàn)代教育研究表明：學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)、創(chuàng)新能力的提高，不是通過教師的講解、灌輸達(dá)到的，而更多的是通過自己的探究和體驗(yàn)得來的。2ab+b178。abab+b178。 (ab)178。= a178。=(a+b)(a+b)= a178。 是正確的。=a178。2ab+b178。,(ab)178。=a178。b178。, (ab)178。=a178。2ab+b178。,(ab)178。=a178。 ③正確理解和應(yīng)用定理 ④深化和拓寬定理的應(yīng)用 ： → → → 公式是一種特殊形式的數(shù)學(xué)命題，利用探究性教學(xué)能呈現(xiàn)公式的由 來，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)公式的外形特點(diǎn)進(jìn)行記憶并應(yīng)用。如“圓內(nèi)接四邊形”中的定理：圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。 ⑤反思概念（略） 通過對(duì)一系列問題的討論、探討，將概念納入到學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去，不僅使學(xué)生有效地 突破難點(diǎn)，準(zhǔn)確、全面地理解概念，而且學(xué)習(xí)了科學(xué)抽象、概括等思維方法。 ③深化概念 討論：（ 1）二次項(xiàng)系數(shù)為什么不等于 0的實(shí)數(shù)？ （ 2）一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)是否也有限制？ ④應(yīng)用概念 設(shè)計(jì)一些開放性的題目，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。利用多媒體有序揭示意圖，學(xué)生小組討論，列出方程。這塊鐵片應(yīng)怎樣剪？ 2）用一塊長 80cm、寬 60cm 的簿鋼片，在四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成一個(gè)無蓋盒子，使它的底面積為 1500cm178。因此，在教學(xué)中利用探究性教學(xué)能抓住數(shù)學(xué)概念的屬性及其內(nèi)部聯(lián)系， 例如，對(duì)一元二次方程中的“一元二次方程”概念教學(xué) ① 創(chuàng)設(shè)問題情景，增加感性體驗(yàn) 出示問題： 1）要剪一塊面積為 150cm178。 為此，在教學(xué)設(shè)計(jì)上重在“探究”，關(guān)鍵在于學(xué)生“參與”，要充分給學(xué)生探究的權(quán)利，真正把學(xué)生推到主動(dòng)位置。 （三）改革傳統(tǒng)教學(xué)模式，積極探索與構(gòu)建探究性學(xué)習(xí)的新型教學(xué)模式。可以獨(dú)立探究，可以小組合作探究。 第三：因材施教，構(gòu)建不同的探究學(xué) 習(xí)模式 在新的教學(xué)觀的指導(dǎo)下的教學(xué)過程應(yīng)具有以下特征：引起注意和喚起學(xué)習(xí)者的需要；激活學(xué)習(xí)所必須的先前經(jīng)驗(yàn)；規(guī)劃學(xué)習(xí)領(lǐng)域并提供適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)資源；引出作業(yè)并適時(shí)提供作業(yè)正確性的反饋；促進(jìn)保持和遷移。變傳統(tǒng)的教師講、學(xué)生聽，教師示范、學(xué)生模仿的學(xué)習(xí)方式為學(xué)生主動(dòng)去學(xué)習(xí)、探究。 其次：科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生自主探索 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)是學(xué)生主動(dòng)探索的過程。那么 如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)呢？ 首先：善于創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)探究興趣 探究興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，它來自于自我內(nèi)在的需要，決定著學(xué)生能否積極主動(dòng)、獨(dú)立自主地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)?！盎睢币环矫姹憩F(xiàn)為學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，另一 方面表現(xiàn)為學(xué)習(xí)活動(dòng)的生成性。 （二） 探究性學(xué)習(xí)是與接受式學(xué)習(xí)相對(duì)的，它是一種在好奇心驅(qū)使下的、以問題為導(dǎo)向的、學(xué)生有高度智力投入且內(nèi)容和形式都十分豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過程中，可以大膽懷疑，提出問題；大膽猜測，進(jìn)行假設(shè)；大膽嘗試，探討問題解決的方案。在一個(gè)充滿探索的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的那些非正規(guī)的數(shù)學(xué)知識(shí)和體驗(yàn) 上升為科學(xué)結(jié)論，從中感受到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，達(dá)到素質(zhì)教育的目的。 4 過程性 探究性學(xué)習(xí)更加重視學(xué)習(xí)的過程而非結(jié)果。一方面學(xué)習(xí)主體通過和學(xué)習(xí)客體間的交互作用 —— 活動(dòng)，來獲取知識(shí)，培養(yǎng)能力。學(xué)生運(yùn)用多種感官，通過主體活動(dòng)，在做中學(xué)，學(xué)中做，教、學(xué)、做合為一體，直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)交融，理論與實(shí)踐統(tǒng)一。 探究性 探究是人類認(rèn)識(shí)世界的一種基本方式，探究性學(xué)習(xí)是學(xué)生必不可少的學(xué)習(xí)基本形式，學(xué)生是在不斷地探索發(fā)現(xiàn)過程中獲得發(fā)展的，接受學(xué)習(xí)只能培養(yǎng)被動(dòng)、消極的知識(shí)接受者，而探究學(xué)習(xí)是培養(yǎng)主動(dòng)、積極的知識(shí)探究者。教師在這個(gè)活動(dòng)中只是一個(gè)組織者、引導(dǎo)者和合作 者。教師要盡力捕捉時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生將閱讀提升為研讀、探究。 七、課題實(shí)施的主要策略 （一）數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師應(yīng)幫助他們（學(xué)生）在自主探 索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，“
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