高中數(shù)學必修3隨機事件的概率-文庫吧資料
2024-11-15 23:22本頁面
【正文】 (4，2)，(5，1)共5個，∴P(A)=(2)設(shè)事件B為“2次朝上的面上的數(shù)之和小于5”，∵事件B含有如下結(jié)果：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(3，1)共6個，∴P(B)=61=.366［例2］袋中有硬幣10枚，其中2枚是伍分的，3枚是貳分的，：由于從10枚硬幣中，：“取出的5枚對應(yīng)的錢數(shù)不超過壹角”，∴事件A含有結(jié)果有：①1枚伍分，1枚貳分，3枚壹分共C2(3)百位數(shù)為4，十位數(shù)為5，個位數(shù)大于6有2個,因此，事件“無重復數(shù)字且比456大的三位數(shù)”包含的結(jié)果有280+28+3=：∵由數(shù)字1，2，3，?，9九個數(shù)字組成無重復數(shù)字的三位數(shù)共有A39=504個，事件A：“比456大的三位數(shù)”包含的結(jié)果有311個, ∴事件A的概率P(A)=∴，求該班男生、［例5］某班有學生36人，現(xiàn)從中選出2人去完成一項任務(wù)，設(shè)每人當選的可能性都相等，若選出的2人性別相同的概率是分析：由于每人當選的可能性都相等，且從全班36人中選出2人去完成一項任務(wù)的選2法有C36種，：設(shè)該班男生有n人，則女生(36n)人.(n∈N*,n≤36)2∵從全班的36人中，選出2人，共有C36種不同的結(jié)果，事件A：“選出的2人性別相同”含有的結(jié)果有(C2n+C36n)個, 2C21n+C36n∴P(A)=.=2C362∴n236n+315=0.∴n=15或n=21.∴該班有男生15人，女生21人，或男生21人，：深刻理解等可能性事件概率的定義，能夠正確運用排列、組合的知識對等可能性事件進行分析、(1)十個人站成一排，其中甲、乙、丙三人彼此不相鄰的概率為 ：D(2)將一枚均勻硬幣先后拋兩次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率是 ：A(3)從數(shù)字0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字中任取三個組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，則這個三位數(shù)是奇數(shù)的概率等于 ：B(4)盒中有100個鐵釘，其中有90個是合格的，10個是不合格的，從中任意抽取10個，其中沒有一個不合格鐵釘?shù)母怕蕿? C100答案：D(5)將一枚硬幣先后拋兩次，至少出現(xiàn)一次正面的概率是 答案：C (1)從甲地到乙地有A1，A2，A3，A4共4條路線，從乙地到丙地有B1，B2，B3共3條路線，其中A1B1是甲地到丙地的最短路線，某人任選了一條從甲地到丙地的路線，：1 12(2)袋內(nèi)裝有大小相同的4個白球和3個黑球，從中任意摸出3個球，：12 35(3)有數(shù)學、物理、化學、語文、外語五本課本，從中任取一本，：3 5(4)從1，2，3，?，10這10個數(shù)中任意取出4個數(shù)作為一組，：10 21(5)一對酷愛運動的年輕夫婦,讓剛好十個月大的嬰兒把“0,0,2,8,北,京”六張卡片排成一行,若嬰兒能使得排成的順序為“2008北京”或“北京2008”,則受到父母的夸獎,:由題意，知嬰兒受到夸獎的概率為P=21.=A61806A22(6)在2004年8月18日雅典奧運會上,(金、銀、銅牌)的概率相等,:由題意可知中國隊在此項比賽中不獲得獎牌的概率為P1=3(或4.)=6C6A65則中國隊獲得獎牌的概率為P=1P1=114=.(1)在10枝鉛筆中，有8枝正品和2枝次品，從中任取2枝，求： ①恰好都取到正品的概率；②取到1枝正品1枝次品的概率； ③：①2=.C10451C1168C2②.=2C1045C212③2.=C1045(2)某球隊有10人，分別穿著從1號到10號的球衣，從中任選3人記錄球衣的號碼，求：①最小的號碼為5的概率； ②：①3=.C1012C214②3.=C1020(3)一車間某工段有男工9人，女工5人，現(xiàn)要從中選3個職工代表，C+CC+C109595解：5.=3C1413(4)從3，2，1，0，5，6，7這七個數(shù)中任取兩數(shù)相乘而得到積，求：①積為零的概率； ②積為負數(shù)的概率； ③：①6； =2C771C133C3②； =2C7722C3+C32③.=2C77(5)甲袋內(nèi)有m個白球，n個黑球；乙袋內(nèi)有n個白球，m個黑球，：①取出的兩個球都是黑球的概率； ②取出的兩個球黑白各一個的概率； ③：①nm。(2)百位數(shù)為4，十位數(shù)大于5，有1(1)甲不站在正中間的概率P(A)=76=.A772A626A6(2)甲、乙兩人相鄰的概率P(B)=.=7A772A555A6(3)甲、乙兩人不相鄰的概率P(C)=.=A777［例4］從1，2，3，?，9這九個數(shù)字中不重復地隨機取3個組成三位數(shù)，：因為從1，2，3，?，9這九個數(shù)字中組成無重復數(shù)字的三位數(shù)共有A39=504個，且每個結(jié)果的出現(xiàn)的可能性都相等，：(1)百位數(shù)大于4，有A15+C8C214∴P(A)==.3C101533∴這名考生獲得及格的概率為［例3］7名同學站成一排，計算：(1)甲不站正中間的概率；(2)甲、乙兩人正好相鄰的概率；(3)甲、：因為7人站成一排，共有A77種不同的站法，：∵7人站成一排，共有A77種等可能性的結(jié)果, 設(shè)事件A：“甲不站在正中間”； 事件B：“甲、乙兩人正好相鄰”； 事件C：“甲、乙兩人正好不相鄰”； 事件A包含的結(jié)果有6A66個； 事件B包含的結(jié)果有A66A2個。另一類是選出的3題中有2題會答，一題不會回答，共有11232C15=34.∴共有34種不同的結(jié)果.(4)∵從4個白球，5個黑球中，任取3個球的所有結(jié)果的出現(xiàn)可能性都相同, ∴事件A發(fā)生的概率為3223053417==,42二、參考練習(1)如果一次試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，那么每一個基本事件的概率 答案：B(2)拋擲一個均勻的正方體玩具(它的每一面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，它落地時向上的數(shù)都是3的概率是 6答案：D(3)把十張卡片分別寫上0，1，2，3，4，5，6，7，8，9后，任意攪亂放入一紙箱內(nèi)，從中任取一張，則所抽取的卡片上數(shù)字不小于3的概率是 ：D 107.(4)從6名同學中，選出4人參加數(shù)學競賽，其中甲被選中的概率為 ：D(5)甲袋內(nèi)裝有大小相等的8個紅球和4個白球，乙袋內(nèi)裝有大小相等的9個紅球和3個白球，從2個袋內(nèi)各摸出一個球，那么5等于 答案：B(6)某小組有成員3人，每人在一個星期(7天)中參加一天勞動，如果勞
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