3-1__20xx__最新物理高考_第三節(jié)_帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)-文庫吧資料
2024-08-09 19:52本頁面
【正文】 20 ? ； BqmtBqm 3465 ?? ?? O x y V0 a b 四、考能訓(xùn)練 A 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) （ 09 年安徽卷 19） . 9318 圖是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿 過某種金屬板運(yùn)動(dòng)的徑跡。 C 938 939 位置以同樣速度 v 射入場(chǎng)區(qū)，它從場(chǎng)區(qū)的另一側(cè)射出時(shí)，也偏轉(zhuǎn)了θ角 .則此磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=___________. 解析： 粒子在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行時(shí)間是 t=vd，加速度 a=mqE，有 tanθ=vat=2mvqEd，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律： qvB=rmv2 所以 r=qBmv 依圖 9310 得： sinθ =rd=mvqBd 解得： B=vE ?cos. 答案： Ecosθ /v 考點(diǎn) 3. 帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的極值問題 剖析： 注意下列結(jié)論，再借助數(shù)學(xué)方法分析： 1. 剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切 . 2. 當(dāng)速度 v 一定時(shí)，弧長越長，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角越大， 則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長 . 3. 注意圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對(duì)稱規(guī)律： 如從同一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出 . [例題 3] 圖 9311 中虛線為相鄰兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 1 和 2的邊界，磁場(chǎng)方向都垂直于紙面向里 .區(qū)域 1 的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B，區(qū)域 2 的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 23 是 m，電量為＋ q 的粒子，沿垂直于區(qū)域 1 的邊界的方向，從區(qū)域 1 的邊界上的 P 點(diǎn)射入?yún)^(qū)域 1 并進(jìn)入?yún)^(qū)域 2，最后恰未能 穿出區(qū)域 .不計(jì)重力 . 【思路點(diǎn)撥】 本題是 組合磁場(chǎng)的勻速圓周運(yùn)動(dòng) .帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，解決此類問題關(guān)鍵是 “定圓心，找半徑 ”，充分利用幾何關(guān)系來確定已知長度與半徑的關(guān)系，需要對(duì) P 1 R 1 B L R 2 2 23 B L 圖 9311 9310 圓的幾何特性比較熟悉 . 解析 ：如圖 9311 所示，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子在兩個(gè)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑分別為 R1和 R2. 由于入射線與邊界線垂直，故圓 1 的圓心在區(qū)域 1 的邊界線上；由于兩圓相切，故兩圓的圓心和兩圓的切點(diǎn)必在同一直線上；又由于圓 2 與區(qū)域 2 的下邊界相切，故圓心在此切點(diǎn)正上方 .由此得出兩軌跡和兩區(qū)域的幾何關(guān) 系如圖 . 由公式得 R1＝ mvqB ， R2＝ 3mv2qB ，由圖中幾何關(guān)系可知 ： LR1 ＝R2－ LR2 解得 v＝ 5qBL3m 答案 ： 5qBL3m 【變式訓(xùn)練 3】 如圖 9312 所示，比荷為 e/m 的電子，以速度 0v 從 A 點(diǎn)沿 AB 邊射入邊長為a的等邊三角形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中，欲使電子能從 BC邊穿出，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的取值為（ ） A．a(chǎn)emvB 03? B．a(chǎn)emvB 02? C．a(chǎn)emvB 03? D．a(chǎn)emvB 02? 解析 ： 先根據(jù)題意畫出電子沿 弧運(yùn)動(dòng)的軌跡，因?yàn)榛∩先我庖稽c(diǎn)的速度方向必然與過該點(diǎn)的半徑垂直，故可以過 A 點(diǎn)作與 0v 方向（即 AB 方向）垂直的直線，此直線即為帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑所在的直線．同理過 C 點(diǎn)作垂直于 BC的直線，也為過該點(diǎn)的半 徑所在的直線，兩直線相交于 O 點(diǎn)，即為帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，如圖 9313 所示，由圖示情況可以看出圓心角 ∠ AOC=1200,θ =600． 當(dāng)323 2s in 2 aaar ??? ?時(shí) ,電子剛好不能從 BC 邊射出， 要使電子可以從 BC 邊射出，必滿足 r＞3a，而 r＝Bemv0， 所以 B＜ aemv03 時(shí)，電子可以從 BC 邊射出． 9312 9313 答案 ： C 考點(diǎn) 4. 洛侖茲力的多解問題 剖析： 帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于多種因素的影響，使問題形成多解，多解形成原因一般包含下述幾個(gè)方面 . 1. 帶電粒子電性不確定形成多解 受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，在相同的初速度的條件下，正負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，導(dǎo)致形成多解 . 2. 磁場(chǎng)方向不確定形成多解 有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時(shí)必須要考慮感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解 . 3. 臨界狀態(tài)不唯一形成多解 帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)， 由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀， 因此，它可能穿過 去了，也可能轉(zhuǎn)過 180176。 【變式訓(xùn)練 2】 如圖 939 所示，在寬為 d 的區(qū)域內(nèi)有方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為 v 垂直于電場(chǎng)方向 .也垂直于場(chǎng)區(qū)邊界射入電場(chǎng)（不計(jì)粒子的重力），射出場(chǎng)區(qū)時(shí)，粒子的速度方向偏轉(zhuǎn)了θ角 .若去掉電場(chǎng)， 在同樣區(qū)域內(nèi)改換成方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此粒子仍在原 解析 ：電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧一部分，又因?yàn)?f⊥ v，故圓心在電子穿入和穿出磁場(chǎng)時(shí)受到洛倫茲力指向交點(diǎn)上，如圖中的 O 點(diǎn)，由幾何知識(shí)知， AB 間圓心角θ =300， OB 為半徑．所以 r=d/sin300=2d． 又由 r=Bemv得 m＝ 2dBe／ v． 又因?yàn)?AB 圓心角是 300，所以穿過時(shí)間 t=121T=121Bem?2=vd3?． 答案： 2dBe／ v；vd3? 【變式訓(xùn)練 1】 如圖 936，在屏 MN 的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里． P 為屏上的一小孔． PC 與 MN 垂直．一群質(zhì)量為 m，帶電量為 q 的粒子（不計(jì)重力），以相同的速度 v，從 P 處沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域．粒子入射方向在與磁場(chǎng) B 垂直的平面內(nèi)，且散開在與 PC 夾角為 ? 范圍內(nèi)．則在屏 MN 上被粒
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