北師大版七下變化中的三角形2篇-文庫吧資料
2024-12-17 08:31本頁面
【正文】 m=n+3 可以反映兩個變量 m,n 的關系 . ［師］真棒！以前我們學習過的一元一次方程是含有未知數(shù)的等式，如今我們又要用等式來表示兩個變量的關系，你們認同嗎？ ［生］認同！ ［師］很好 .我們在這里就把 m=n+3 這個等式叫做 m 隨 n 變化的關系式 . Ⅱ .講授新課 —— 根據(jù)具體情況，用關系式表示某些變量之間的關系 . 看一看：課件演示一 看圖回答下列問題： 圖 6－ 2 中的三角形 ABC 底邊 BC上的高是 6 厘米，當三角形的頂點 C 沿著底邊所在直線向 B 點運動時，三角形的面積發(fā)生了變化 . （ 1）在這個變化過程中，自變量、因變量分別是什么？ （ 2）如果三角形的底邊長為 x（厘米），那么三角形的面積 y（厘米 2）可以表示為 ________. （ 3）當?shù)走呴L從 12 厘米變化到 3 厘米時，三角形的面積從 ________厘米 2 變化到________厘米 2. 圖 6－ 2 ［師］從上面的課件演 示過程來回答上面的問題 . ［生］（ 1）自變量是△ ABC 的底邊 BC 的長，因變量是△ ABC 的面積 . ［生］（ 1）中的自變量也可以是∠ ACB. （ 2） y=3x （ 3）當?shù)走呴L是 12 厘米時， y=21 12 6=36（平方厘米）；當?shù)走呴L是 3厘米時， y=21 3 6=9（平方厘米） .因此當?shù)走呴L從 12 厘米變化到 3厘米時，三角形的面積從 36 厘米 2變化到 9 厘米 2. ［師］從同學們的回答中可以看到 y=3x 表示了三角形的底邊長 x和面積 y之間的 關系，它是變量 y 隨變量 x 變化的關系式 .因此，關系式是我們表示變量之間關系的又一種方法 .大 家可以比較一下這兩種表示變量關系的方法 —— 表格法和關系式法 . （讓同學們與同伴交流，教師可傾聽一下同學們在下面的說法） . ［生］用表格法表示變量之間的關系，只有自變量和因變量對應的的有限個值，但較直觀 .而關系式表示變量之間的關系，根據(jù)自變量的任何一個值，便可求出相應的因變量的值 . ［師］同學的分析很精彩 .同學們還記得上學期見過的“數(shù)值轉換機”嗎？看圖 6－ 3：直觀地表示了自變量和因變量的數(shù)值對應關系，即“輸入”一個 x 的值就 可以“輸出”一個y 的值 .例如：輸入 x=2,則就可輸出 y=3 2=6. 圖 6－ 3 做一做：課件演示二 如圖 6－ 4，圓錐的高是 4 厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化 . （ 1）在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？ （ 2）如果圓錐底面半徑為 r（厘米），那么圓錐的體積 V（厘米 3）與 r 的關系式為 ________. （ 3）當?shù)酌姘霃接?1 厘米變化到 10 厘米時，圓錐的體積由 ________厘米 3 變化到________厘米 3. 圖 6－ 4 ［師］根據(jù)課件演示回答上述問題 . ［生］（ 1）自變量是圓錐的底面半徑，因變量是圓錐的體積； （ 2） V=34 π r2。 h。（ 4） S=21 （ a+b） h。（ 2） S=π r2。 （ 5）圓錐的底面的半徑為 r,高為 h，則圓錐的體積 V=________。面積 S=________； （ 2）圓的半徑為 r,則圓的面積 S=________。 當 x 為何值時 ,長方形會變成一條線段 ? 先獨立做答再集體交流
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