新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)131單調(diào)性與最大小值教案-文庫吧資料
2024-12-17 07:18本頁面
【正文】 定。 （ VI）課后作業(yè) 書面作業(yè)：課本 P45習題 4題。 （ IV）課堂練習 課本 P35 “探究題”和 P38練習 1— 3 注意 ：通過觀察圖象，對函數(shù)是否 具有某種性質(zhì)作出一種猜想，然后通過推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)現(xiàn)和解決問題的一種常用數(shù)學(xué)方法。 分析： 判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性的方法步驟： x x2∈給定區(qū)間，且 x1x2； f(x1) f(x2)至最簡； ； 。 例 2． 證明函數(shù) f(x)=3x+2在 R上是增函數(shù)。 說明 ：要了解函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調(diào)性，從圖上進行觀察是一種常用而又粗略的方法。 問題 3： y=f(x)在 區(qū)間 ? ?2,5?? ， ??3,1 上是 減函數(shù)；在區(qū)間 ? ?1,2? ， ? ?5,3 上是增函數(shù)，那么在兩個區(qū)間的公共端點處，如： x=2,x=1,x=3處是增函數(shù)還是減函數(shù)？ 分析 ： 函數(shù)的單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的，對于單獨的一點，由于它的函數(shù)值是唯一確定的常數(shù)，因此沒有增減變化，所以不存在單調(diào)性問題；另一方面，中學(xué)階段研究的 是連續(xù)函數(shù)或分段連續(xù)函數(shù)，對于閉區(qū)間的連續(xù)函數(shù)而言，只要在開區(qū)間單調(diào)，則它在閉區(qū)間也單調(diào)。 注意： （ 1）函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性； （ 2）注意區(qū)間上所取兩點 x1
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