高中數(shù)學(xué)232平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算練習(xí)含解析蘇教版必修4-文庫(kù)吧資料
2024-12-17 03:42本頁(yè)面
【正文】 將一個(gè)向量的始點(diǎn)平 移到坐標(biāo)原點(diǎn) ， 則向量的坐標(biāo)和平移后向量的 ________是相同的． 答案： 坐標(biāo) 6． 若 A(x1， y1)， B(x2， y2)，線段 AB的中點(diǎn)為 M(x0， y0)， 則 x0＝ ________， y0＝ ________． 答案： x1＋ x22 y1＋ y22 7． P1(x1， y1)， P2(x2， y2)， P(x， y)， 當(dāng) P1P→ ＝ λ PP2→ (λ ≠ － 1)時(shí) ， x＝ ________， y＝ ________． 答案： x1＋ λx 21＋ λ y1＋ λy 21＋ λ 8． 設(shè) a＝ (x1， y1)， b＝ (x2， y2)， 那么當(dāng)且僅當(dāng) ________時(shí) ， 向量 a， b共線． 答案： x1y2－ x2y1＝ 0 9． 設(shè) A(x1， y1)， B(x2， y2)， C(x3， y3)， 只要證明 ______________， 便可證得 A、 B、 C三點(diǎn)共線． 答案： AB→ ＝ λ AC→ (AB→ 與 AC→ 共線 ) 平面向量的坐標(biāo)表示 對(duì)于向量 a， 當(dāng)它的起點(diǎn)移至原點(diǎn) O時(shí) ， 其終點(diǎn)的坐標(biāo) (x， y)稱為向量 a的 (直角 )坐標(biāo) ，記作 a＝ (x， y)． 若分 別取與 x軸、 y軸方向相同的兩個(gè)單位向量 i， j作為基底 ， 則 a＝ xi＋ yj. 對(duì)平面向量的坐標(biāo)表示的理解： (1)向量 a與有序?qū)崝?shù)對(duì) (x， y)一一對(duì)應(yīng)． (2)向量 a的坐標(biāo)與表示該向量的有向線段的起點(diǎn)、終點(diǎn)的具體位置沒有關(guān)系 ， 只與其相對(duì)位置有關(guān)系．如右圖所示 ， A1B1→ 是表示 a的有向線段 ， A1， B1的坐標(biāo)分別 為 (x1， y1)， (x2，y2)， 則向量 a的坐標(biāo)為 x＝ x2－ x1， y＝ y2－ y1， 即 a的坐標(biāo)為 (x2－ x1， y2－ y1)． (3)為簡(jiǎn)化處理問題的過程 ， 把坐標(biāo)原點(diǎn)作為 表示向量 a的有向線段的起點(diǎn) ， 這時(shí)向量a的坐 標(biāo)就由表示向量 a的有向線段的終點(diǎn)唯一確定了 ， 即點(diǎn) A的坐標(biāo)就是向量 a的坐標(biāo)表示如下： 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 已知向量 a＝ (x1， y1)， b＝ (x2， y2)和實(shí)數(shù) λ ， 那么 a＋ b＝ (x1＋ x2， y1＋ y2)， a－ b＝ (x1－ x2， y1－ y2)， λ a＝ (λx 1， λ y1)．即：兩個(gè)向量和 (差 )的坐標(biāo)分別 等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐
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