高中數(shù)學(xué)312兩角和與差的正弦練習(xí)含解析蘇教版必修4-文庫吧資料
2024-12-17 03:40本頁面
【正文】 6。 sin 14 176。 3． 兩角和與差的正弦 上一節(jié)我們研究了兩角和與差的余弦 ， 一個(gè)自然的想法是兩角和與差的正弦等于什么？即 sin(α 177。 β )＝？本節(jié)我們就探索這樣的問題 ， 并加以應(yīng)用． 1． 兩角差的正弦公式 ____________________________________， 這個(gè)公式對任意 α 、 β 都成立． 答案： sin(α － β )＝ sin α cos β － cos α sin β 2． 兩角和的正弦公式 ____________________________________， 這個(gè)公式對任意 α 、 β 都成立． 答案： sin(α ＋ β )＝ sin α cos β ＋ cos α sin β 3 ． 化簡求值： cos 44 176。 － sin 44 176。 ＝________________________________________________________. 解析： 方法一 原式＝ sin 14176。 － cos 14176。 ＝ sin(14176。 )＝sin(－ 30176。 cos 14176。 sin 14176。 － 14176。 ＝－ 12. 答案： － 12 4． 已知 0＜ α ＜ π2 ＜ β ＜ π， 又 sin α ＝ 35， sin(α ＋ β )＝ 35， 則 sin β ＝ ________． 解析： 由 0＜ α ＜ π2 ＜ β ＜ π ， π2 ＜ α ＋ β ＜ 32π ， ∴ cos α ＝ 45， cos(α ＋ β )＝－ 45，sin β ＝ sin[(α ＋ β )－ α ]＝ sin(α ＋ β )cos α － cos(α ＋ β )sin α ＝ 35179。 35＝ 2425. 答案： 2425 5． 已知 cos α ＝ 1213， α ∈ ??? ???32π， 2π ， 則 sin??? ???α ＋ π 4 ＝__________________________________________________________. 解析： 由 α ∈ ??? ???3π2 ， 2π ， cos α ＝ 1213， 得 sin α ＝－ 513， sin??? ???α ＋ π 4 ＝ sin α cosπ4＋ cos α sinπ4 ＝ ??? ???－ 513 179。 22 ＝ 7 226 . 答案： 7 226 6 ． 化簡： sin(α ＋ β )cos α － 12 [sin(2α ＋ β ) － sin
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1