綜合檢測題2-文庫吧資料
2024-12-16 21:37本頁面
【正文】 BC1. (2)證明：設(shè) CB1與 C1B 的交點為 E，連接 DE，又四邊形 BCC1B1為正方形 ． ∵ D 是 AB 的中點， E 是 BC1的中點， ∴ DE∥ AC1. ∵ DE? 平面 CDB1， AC1?平面 CDB1， ∴ AC1∥ 平面 CDB1. (3)解： ∵ DE∥ AC1， ∴∠ CED 為 AC1與 B1C 所成的角 ． 在 △ CED 中， ED＝ 12AC1＝ 52， CD＝ 12AB＝ 52， CE＝ 12CB1＝ 2 2， ∴ cos∠ CED＝ 252＝ 2 25 . ∴ 異面直線 AC1與 B1C 所成角的余弦值為 2 25 . 19． (本小題滿分 12 分 )(2021. 15． 如圖所示 ， 在四棱錐 P－ ABCD 中 ， PA⊥ 底面 ABCD， 且底面各邊都相等 ， M 是PC 上的一動 點 ， 當(dāng)點 M 滿足 ________時 ， 平面 MBD⊥ 平面 PCD(只要填寫一個你認(rèn)為是正確的條件即可 )． [答案 ] DM⊥ PC(或 BM⊥ PC) [解析 ] 連接 AC，則 BD⊥ AC，由 PA⊥ 底面 ABCD，可知 BD⊥ PA， ∴ BD⊥ 平面 PAC，∴ BD⊥ PC． 故當(dāng) DM⊥ PC(或 BM⊥ PC)時，平面 MBD⊥ 平面 PCD． 16． (2021. 14． 如圖所示 ， 在正方體 ABCD－ A1B1C1D1中 ， M、 N 分別是棱 AA1和 AB 上的點 ， 若∠ B1MN 是直角 ， 則 ∠ C1MN 等于 ________. [答案 ] 90176。] [解析 ] 直線 l 與平面 α所成的 30176。 l∩ α＝ A， m? α， A?m， 則 m 與 l所成角的取值范圍是 ________. [答案 ] [30176。 將 △ABD 沿 BD 折起 ， 使平面 ABD⊥ 平面 BCD， 構(gòu)成四面體 ABCD， 則在四面體 ABCD 中 ， 下列結(jié)論正確的是 ( ) A． 平面 ABD⊥ 平面 ABC B． 平面 ADC⊥ 平面 BDC C． 平面 ABC⊥ 平面 BDC D． 平面 ADC⊥ 平面 ABC [答案 ] D [解析 ] 由平面圖形易知 ∠ BDC＝ 90176。故選 C． 10． 如圖 ， α⊥ β， α∩ β＝ l， A∈ α， B∈ β， A， B 到 l 的距離分別是 a 和 b， AB 與 α， β所成的角分別是 θ和 φ， AB 在 α， β內(nèi)的射影長分別是 m 和 n， 若 a＞ b， 則 ( ) A． θ＞ φ， m＞ n B． θ＞ φ， m＜ n C． θ＜ φ， m＜ n D． θ＜ φ， m＞ n [答案 ] D [解析 ] 由勾股定理得 a2＋ n2＝ b2＋ m2＝ AB2. 又 a＞ b， ∴ m＞ n. 由已知得 sinθ＝ bAB， sinφ＝ aAB，而 a＞ b， ∴ sinθ＜ sinφ， 又 θ， φ∈ (0， π2)， ∴ θ＜ φ. 11． 如圖 ， 在三棱柱 ABC－ A′ B′ C′ 中 ， 點 E， F， H， K 分別為 AC′ ， CB′ ， A′ B，B′ C′ 的中點 ， G 為 △ ABC 的重心 ， 從 K， H， G， B′ 中取一點作為 P， 使得該三棱柱恰有 2 條棱與平面 PEF 平行 ， 則點 P 為 ( ) A． K B． H C． G D． B′ [答案 ] C [解析 ] 應(yīng)用驗證法：選 G點為 P 時， EF∥ A′ B′ 且 EF∥ AB，此時恰有 A′ B′ 和 AB平行于平面 PEF，故選 C． 12． 如圖 ， 四邊形 ABCD 中 ， AD∥ BC， AD＝ AB， ∠ BCD＝ 45176。 [答案 ] C [解析 ] 如圖，由 A′ B＝ BC＝ 1， ∠ A′ BC＝ 90176。 C． 90176。且 BC∥ l 時，直線 AC， AB 都滿足條件，故選 B． 7． 如圖 ， A是平面 BCD外一點 ， E、 F、 G 分別是 BD、 DC、 CA 的中點 ， 設(shè)過這三點的平面為 α， 則在圖中的 6 條直線 AB、 AC、 AD、 BC、 CD、 DB 中 ， 與平面 α平行的直線
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