高中數(shù)學132三角函數(shù)的圖象與性質練習含解析蘇教版必修4-文庫吧資料
2024-12-16 20:24本頁面
【正文】 區(qū)間 ________內均為 ________． 答案 : ??? ???－ π2 ＋ kπ， π 2＋ kπ (k∈Z) 增函數(shù) 13． 利用正切線可以得到 y＝ tan x 在 ________內的圖象 ， 把所得圖象左右連續(xù)平移________個單位 ， 可得 y＝ tan x在整個定義域內的圖象． 答案 : ??? ???－ π2 ， π2 π 14． 正切曲線的簡圖可以用 “ 三點兩線法 ” ， 這里的三個點為 __________、 ________、________；兩直線為 ________、 ________． 答案 : ??? ???kπ － π4， － 1 (kπ， 0) ??? ???kπ ＋ π 4， 1 (k∈Z ) x＝ kπ ＋ π2 x＝ kπ － π2 (k∈Z) 15． 正切函數(shù) y＝ tan x的對稱中心為 ________． 答案 : ??? ???kπ2 ， 0 (k∈Z) 16． 正、余弦函數(shù)的圖象是連續(xù)的 ， 而正切函數(shù)的圖象不連續(xù) ， 它被無數(shù)條垂直于 x軸的直線 ________________分隔開來． 答案 : x＝ kπ ＋ π2 (k∈Z) 17． 正、余弦函數(shù)既有單調遞增區(qū)間又有單調遞減區(qū)間 ， 而正切函數(shù)在每一個_______________________________________________上都是增函數(shù)． 答案 : ??? ???kπ － π2， kπ ＋ π2 (k∈Z) 五點法畫圖 函數(shù) y＝ sin x在 x∈[0 ， 2π ]的圖象上 ， 起著關鍵作用的點只有以下五個： (0， 0)， ??? ???π2 ， 1 ， (π， 0)， ??? ???3π2 ， － 1 ， (2π， 0)． 事實上 ， 描出這五個點后 ， 函數(shù) y＝ sin x 在 x∈[0 ， 2π ]的圖象的形狀就基本上確定了．因此 ， 在精確度要求不太高時 ， 我們常常先找出這五個關鍵點 ， 然后用光滑曲線將它們連接起來 ， 就可得到正弦函數(shù)的簡 圖．今后 ， 我們將經常使用這種近似的 “ 五點 (畫圖 )法 ” ． 同樣 ， 在函數(shù) y＝ cos x， x∈ [0， 2π ]的圖象上 ， 起著關鍵作用的點是以下五個： (0， 1)， ??? ???π2 ， 0 ， (π， － 1)， ??? ???3π2 ， 0 ， (2π， 1)． 與畫函數(shù) y＝ sin x， x∈ [0， 2π ]的簡圖類似 ， 通過這五個點 ， 可以畫出函數(shù) y＝ cos x在 x∈[0 ， 2π ]的簡圖． 正弦函 數(shù)、余弦函數(shù)的性質 正弦函數(shù) y＝ sin x， 余弦函數(shù) y＝ cos x， x∈ R的性質： (1)定義域． 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域都是實數(shù) 集 R. (2)值域． 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的值域都是 [－ 1， 1]． 正弦函數(shù)當且僅當 x＝ π2 ＋ 2kπ (k∈Z) 時取得最大值 1， 當且僅當 x＝－ π2 ＋ 2kπ (k∈Z)時取得最小值－ 1；而余弦函數(shù)當且僅當 x＝ 2kπ (k∈Z) 時取得最大值 1， 當且僅當 x＝－ π＋ 2kπ (k∈Z) 時取得最小值－ 1. (3)周期性． 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)都是周期函數(shù) ， 并 且周期都是 2π . (4)奇偶性． 正弦函數(shù)是 奇函數(shù) ， 其圖象關于原點對稱；余弦函數(shù)是偶函數(shù) ， 其圖象關于 y軸對稱． (5)單調性． 正弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間 ??? ???－ π2 ＋ 2kπ， π 2＋ 2kπ (k∈Z) 上都是單調增函數(shù) ， 其值從－ 1增大到 1；在每一個閉區(qū)間 ??? ???π2 ＋ 2kπ， 3π2 ＋ 2kπ (k∈Z) 上都是單調減函數(shù) ， 其值從 1減小到－ 1. 類似地 ， 余弦函 數(shù)在每一個閉區(qū)間 [(2k－ 1)π， 2kπ ](k∈Z) 上都是單調增函數(shù) ， 其值從－ 1 增大到 1；在每一個閉區(qū)間 [2kπ， (2k＋ 1)π ](k∈Z) 上都是單調減函數(shù) ， 其值從 1減小到－ 1. 正切函數(shù)的圖象與性質 正切函數(shù) y＝ tan x， x∈ R， x≠ π2 ＋ kπ， k∈ Z的圖象 ， 叫做正切曲線．如下圖所示． 正切函數(shù)的性質： (1)定義域為 ????? ?????x???x∈ R， 且 x≠ π2 ＋ kπ， k∈ Z. (2)值域為實數(shù)集 R. (3)周期性． 正切函數(shù)是周期函數(shù) ， 周期是 π . (4)奇偶性．奇函數(shù) ， 圖象關于原點對稱． (5)單調性．每個開區(qū)間 ??? ???－ π2 ＋ kπ，
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1