高中數(shù)學(xué)332均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生導(dǎo)學(xué)案新人教a版必修3-文庫(kù)吧資料
2024-12-16 20:21本頁(yè)面
【正文】 圍是各種各樣的，下面就介紹如何將 [0,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)化為 [a， b]之間的隨機(jī)數(shù)． 初探：先利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生 [0,1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù) a1，因?yàn)?0≤a1≤1，且 b－ a＞ 0，所以 0≤a1(b－ a)≤b－ a， ∴ a≤a1(b－ a)＋ a≤b. 探究結(jié)果： rand()*(b－ a)＋ a 表示 [a， b]之間的均勻隨機(jī)數(shù)． 特例：若 0≤a1≤1，則－ ≤a1－ ≤，即－ 1≤2(a1－ )≤ [－ 1,1]范圍內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)時(shí)，可以采用 (rand()－ ，也可以采用 2rand()－ 1 來(lái)產(chǎn)生． 自主小測(cè) 下 列關(guān)于用轉(zhuǎn)盤進(jìn)行隨機(jī)模擬的說(shuō)法中正確的是 ( ) A．旋轉(zhuǎn)的次數(shù)的多少不會(huì)影響估計(jì)的結(jié)果 B．旋轉(zhuǎn)的次數(shù)越多，估計(jì)的結(jié)果越精確 C．旋轉(zhuǎn)時(shí)可以按規(guī)律旋轉(zhuǎn) D．轉(zhuǎn)盤的半徑越大，估計(jì)的結(jié)果越精確 2． b1 是 [0,1]上的均勻隨機(jī)數(shù)， b＝ 3(b1－ 2)，則 b 是區(qū)間 ________上的均勻隨機(jī)數(shù)． 課上導(dǎo)學(xué)案 【 例題講解】 【例題 1】 在長(zhǎng)為 12 cm的線段 AB 上任取一點(diǎn) M，并以線段 AM 為邊作正方形，用隨機(jī)模擬方法求這個(gè)正方形的面積介于 36 cm2 與 81 cm2 之間的概率． 反思：利用隨機(jī)模擬方法估計(jì)圖形面積的步驟是： ① 把已知圖形放在平面直角坐標(biāo)系中，將圖形看成某規(guī)則圖形 (長(zhǎng)方形或圓等 )的一部分，并用陰影表示； ② 利用隨機(jī)模擬方法在規(guī)則圖形內(nèi)任取一點(diǎn)，求出落在陰影部分的概率 P (A)＝ N1N ； ③ 設(shè)陰影部分的面積是 S，規(guī)則圖形的面積
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