【正文】 +30o)+sinacos(a+30o)=證明：41cos2a1+cos(600+2a)sin(300+2a)sin300sina+cos(a+30)+sinacos(a+30)=++222cos(600+2a)cos2a112sin(300+2a)sin30011 00=1++[sin(30+2a)]=1++[sin(30+2a)]2222223113 00=sin(30+2a)+sin(30+2a)=第四篇：高二數(shù)學(xué)選修12《推理與證明測試題》（范文）高二數(shù)學(xué)選修12《推理與證明測試題》班級姓名學(xué)號得分一、選擇題：與函數(shù)y=x為相同函數(shù)的是（）==x==log2x2下面使用類比推理正確的是（）.A.“若a3=b3,則a=b”類推出“若a0=b0,則a=b”B.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(ab)c=acbc”C.“若(a+b)c=ac+bc” 類推出“a+bc=ac+bc（c≠0）”nnnnnnD.“（ab）=ab” 類推出“（a+b）=a+b”有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線 b205。0，求證：，不可能是等差數(shù)列。若三棱錐ABCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，+3+4=32，3+4+5+6+7=52中，=12，(用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示)＝f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù)，則f(1),f(),f()(n179。(ac+bd)2f(x)（x206。2 ；④a2+b2ab+bc+ca；②a(1a)163。102+2180。100+0180。(x)，n∈N，則39。例3：（1）用反證法證明：如果ab0，那么（2）用綜合法證明：如果ab0，那么； ；例4：用分析法證明：如果ΔABC的三條邊分別為a，b，c，那么：a+bc 1+a+b1+c鞏固練習(xí)：{an}是等差數(shù)列，則+a8a4+a5 +a8=a4+a5 +a8a4+a5 =a4aA.“若a3=b3,則a=b”類推出“若a0=b0,則a=b”B.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(ab)c=acbc”a+bab=+（c≠0）” cccnn（ab）=anbn” 類推出“（a+b）=an+bn” D.““有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯誤的，是因為.“若(a+b)c=ac+bc” 類推出“(x)=sinx,f1(x)=f0(x)，f2(x)=f139。例2：（06年天津）如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱1EF//BC。典例分析：例1：例5．（1）觀察圓周上n個點之間所連的弦，發(fā)現(xiàn)兩個點可以連一條弦，3個點可以連3條弦，4個點可以連6條弦，5個點可以連10條弦，你由此可以歸納出什么規(guī)律？（2）把下面在平面內(nèi)成立的結(jié)論類比推廣到空間，并判斷類比的結(jié)論是否成立：1）如果一條直線與兩條平行直線中的一條相交，則必于另一條相交。分析法的思維特點是：執(zhí)果索因；分析法的書寫格式： 要證明命題B為真，只需要證明命題為真，從而有??，這只需要證明命題為真，從而又有??這只需要證明命題A為真，而已知A為真，故命題B必為真。注意：可能出現(xiàn)矛盾四種情況：①與題設(shè)矛盾；②與反設(shè)矛盾；③與公理、定理矛盾④在證明過程中，推出自相矛盾的結(jié)論。證明方法（1）反證法：要證明某一結(jié)論A是正確的，但不直接證明，而是先去證明A的反面（非A）是錯誤的，從而斷定A是正確的即反證法就是通過否定命題的結(jié)論而導(dǎo)出矛盾來達(dá)到肯定命題的結(jié)論，完成命題的論證的一種數(shù)學(xué)證明方法。演繹推理分析上述推理過程，可以看出，推理的滅每一個步驟都是根據(jù)一般性命題（如“全等三角形”）推出特殊性命題的過程，這類根據(jù)一般性的真命題（或邏輯規(guī)則）導(dǎo)出特殊性命題為真的推理，叫做演繹推理。類比推理的一般步驟：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）；（3）一般地，事物之間的各個性質(zhì)之間并不是孤立存在的，而是相互制約的。n{an}的前n項和Sn=2nan，先計算數(shù)列的前4項，后猜想an并證明之．第二篇：高二 數(shù)學(xué) 選修 推理與證明(文)（模版）高中數(shù)學(xué)（文）推理與證明知識要點：合情推理根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì)，推出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理，叫做歸納推理（簡稱歸納）。N*(2n1)(2n+1)2(2n+1)：(3n+1)71(n206。N)”成立時，驗證n=1的過程中左邊的式子是()(A)1(B)1＋x(C)1＋x＋x2(D)1＋x＋x2＋x3＋?＋x211111111=++L+(n206。N)時命題成立，推證當(dāng)n=k+，n+2(x185。N)時命題成立；*（2）（歸納遞推）假設(shè)n=k(k179。合情推理：歸納推理和類比推理都是根據(jù)已有的事實，經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想，再進(jìn)行歸納、類比，通俗地說，合情推理是指“合乎情理”、演繹推理：從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，這種推理稱為演繹推理． 簡言之，———“三段論”，包括：⑴大前提已知的一般原理；⑵小前提所研究的特殊情況；⑶結(jié)論據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷．直接證明與間接證明⑴綜合法：利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等，經(jīng)過一系列的推理論證，：順推證法；由因?qū)Ч?⑵分析法：從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋找使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）：逆推證法；執(zhí)果索因.⑶反證法：一般地，假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯誤，：(1)（反設(shè)）假設(shè)命題的結(jié)論不成立；(2)（推理）根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推理,直到導(dǎo)出矛盾為止；(3)（歸謬）斷言假設(shè)不成立；(4)（結(jié)論）、數(shù)學(xué)歸納法。用一類對象的已知特征去推測另一類對象的特征，從而得出一個猜想； 證明（視題目要求，可有可無）.類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理（簡稱類比）．簡言之，：通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì)；n(n+1)12(an+bn+c對一切自然數(shù)n都成立，)六、強化訓(xùn)練“1＋x＋x2＋?＋xn1=＋第二章 推理與證明知識點：歸納推理：把從個別事實中推演出一般性結(jié)論的推理,稱為歸納推理(簡稱歸納).簡言之,歸納推理是由部分到整體、由特殊到一般的推理。42?+n(n+1)=11119+++…＞（n＞1，且n206。22+2N)能被64整除．