【正文】 ∵ x為全體實數，∴△ = )(42 ycab ?? → ay4 ≥ 24 bac? 當 a 0 時， y ≥ abac44 2? ，此時 y取到最小值為 abac44 2? ； 當 a 0 時， y ≤ abac44 2? ，此時 y取到最大值為 abac44 2? 。 方法 2：公式法 直接利用方法 1 的結論求最大值與最小值。 第 6 節(jié) 何時獲得最大利潤 本 節(jié)內容： 自變量 x 取全體實數時二次函數的最值 自變量 x 在一定范圍內取值時求二次函數的最值（難點） 二次函數最值的應用問題（重點） 自變量 x 取全體實數時二次函數的最值 求 cbxaxy ??? 2 )0( ?a 當 x取全體實數時 y的最值。 例 2 已知拋物線 cxay ??? 2)1( 的圖象如圖，該拋物線與 x軸交于 A、 B兩點， B點坐標為（ 2 ， 0），則 A點坐標為 ________。 ■ 例 2 已知拋物線的頂點坐標為（ 1， 3），與 y 軸的交點坐標為（ 0， 5），求拋物線的表達式。 用待定系數法求函數表達式的一般步驟是： （ 1） 寫出適合的函數表達式； （ 2） 把已知條件代入函數表達式中，得到關于待定系數的方程或方程組； （ 3） 解方程（組）求出待定系數的值。 （ 3） 兩根式： ))(( 21 xxxxay ??? )0( 21 ?axxa 為常數， 已知拋物線與 x軸兩交點時。 用待定系數法求二次函數的表達式（難點） 二次函數的表達式有三種形式： （ 1） 一般式： cbxaxy ??? 2 )0( ?acba 為常數，、 已知拋物線上三個點的坐標時。已知窗臺到房屋天花板的距離為 ，設窗框寬 AB 為 x m，窗戶的總面積為 S（窗框本身及橫梁占去的面積忽略不計）。 （ 2） 如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價定為多少合適？最大利潤是多少？ 例 4 已知二次函數 3222 ???? aaxxy ，請你探索一下，當 a 滿足什么條件時，上述函數 y 的最小值為零。 例 3 某商場以每件 30 元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現，這種商品每天的銷售量 m件與每件的售價 x元滿足一次函數 m=1623x 。 例 2 如果將拋物線 cbxxy ??? 2 沿直角坐標平面向左平移 2 個單位長度，再向上平移 3 個單位長度得到拋物線 122 ??? xxy 。 它們之間的相互制約關系如下表： ■ 例 4 如圖，坐標系中拋物線是函數 cbxaxy ??? 2 的圖象，則下列式子能成立的是（ ） A. 0?abc cabB ??. 0. ??? cbaC bcD 32. ? bcE 2. ? 典型例題： 例 1 指出下列二次函數圖象的開口方向、對稱軸及頂點坐標。 ■ 例 2 求拋物線 752 2 ???? xxy 的對稱軸 和頂點坐標。 如： cbxaxy ??? 2 )( 2 acxabxa ??? ])2()2(22[ 222 acababxabxa ?????? a bacabxa 44)2( 22 ???? 因此拋物線 cbxaxy ??? 2 )0( ?a 的對稱軸是直線 abx 2?? ，頂點坐標是)44,2( 2a bacab ?? 。 ①通過去括號，合并同類項可將頂點式化為一般式。 ■ 例 1 已知 khxay ??? 2)( 是由拋物線 221xy ?? 向上平移 2個單位，再向右平移 1 個單位得到的拋物線。 注意： ①平移時與上、下、左、右平移的先后許無關。 （ 2）二次函數 2)( hxay ?? 的圖象可由拋物線 2axy? 向左（或向右）平移而得到。 例 2 已知函數 42)2( ???? mmxmy 是關于 x的二次函數，求： （ 1） 滿足條件的 m 值； （ 2） m 為何值時，拋物 線有最低點？求出這個最低點，這時當 x 為何值時， y 隨 x 的增大而增大？ （ 3） m 為何值時，函數有最大值，最大值是什么？這時當 x 為何值時， y 隨 x 的增大而減??？ 例 3 心理學家發(fā)現，學生對概念的接受能力 y 與提出概念所用的時間 x(分鐘 )之間滿足函數關系： y=－ ++43(0≤ x≤ 30)， y值越大表示接受能力越強 . (1)x在什么范圍內，學生的接受能力逐步增加？ x在什么范圍內，學生的接受能力逐步降低？ (2)第 10 分鐘時，學生的接受能力是多少？幾分鐘時，學生的接受能力最強？ (3)結合本 題針對自己的學習情況有何感受？ 第 4 節(jié) 二次函數 cbxaxy ??? 2 的圖象 本節(jié)內容： 二次函數 的 圖象的平移 配方法及二次函數 cbxaxy ??? 2 的圖象 的基本特征（重點） 二次函數 cbxaxy ??? 2 的性質 （重點）二次函數 cbxaxy ??? 2 的圖象 特征與cba 、 的符號之間的關系（難點） 二次函數 cbxaxy ??? 2 的圖象的平移 （ 1）二次函數 kaxy ?? 2 的圖象可由拋物線 2axy? 向上（或向下）平移而得到。 （ 3）試說出拋物線 321 2 ?? xy的開口方向，對稱軸和頂點坐標。 ■ 例 2 在同一直角坐標系中畫出函數 2xy ?? 和 12 ??? xy 的圖象，并根據圖象回答下 列問題。對于 )0(2 ?? aaxy 和 )0(2 ??? acaxy 的圖象，形狀相同，只是位置不同。 （ 1） 完成下表： （ 2） 在圖中作出 2501 vs?的圖象。 ■ 例 1 晴天在某段公路上行駛時，速度為 v（ km/h）的汽車的剎車距離 s（ m）可由公式 21001 vs? 確定；雨天行駛時， 這一公式為 2501 vs? 。