第八篇第6講空間向量及其運(yùn)算-文庫吧資料
2024-12-16 14:24本頁面
【正文】 1)b＋ (λ＋ μ)c， λ， μ不可能同時(shí)為 1，設(shè) μ≠ 1， 則 a＝ λ－ 11－ μb＋ λ＋ μ1－ μc，則 a、 b、 c為共面向量，此與 {a， b， c}為空間向量基底矛盾． 答案 B 2．如圖所示，在長方體 ABCD－ A1B1C1D1 中， M 為A1C1與 B1D1的交點(diǎn)．若 AB→＝ a， AD→＝ b， AA1→＝ c，則下列向量中與 BM→相等的向量是 ( )． A．－ 12a＋ 12b＋ c ＋ 12b＋ c C．－ 12a－ 12b＋ c － 12b＋ c 解析 BM→＝ BB1→＋ B 1M→＝ AA1→＋ 12(AD→－ AB→) ＝ c＋ 12(b－ a)＝－ 12a＋ 12b＋ c. 答案 A 二、填空題 (每小題 5 分，共 10 分 ) 3．已知在一個(gè) 60176。(c－ a)＝ c2－ a2＝ 0， ∴CA1→⊥ BC1→，即 CA1⊥ BC1，同理可證： CA1⊥ BD，因此 A1C⊥ 平面 BC1D. (3)解 ∵ CA1→＝ a＋ b＋ c， ∴ CA1→2＝ a2＋ b2＋ c2＝ 3a2， 即 |CA1→|＝ 3a，因此 |CG→|＝ 33 a. 即 C到平面 BC1D的距離為 33 a. B 級 能力突破 (時(shí)間： 30 分鐘 滿分： 45 分 ) 一、選擇題 (每小題 5 分，共 10 分 ) 1． (2021a＝ 0， ∵ CA1→＝ a＋ b＋ c， BC1→＝ c－ a， ∴ CA1→b＝ b(a－ c)＋ cBC→＝ aCD→＋ AC→DB→＋ AD→b＝ 12|a||c|－ 12|a||b|＝ 0， ∴ cos〈 OA→， BC→〉＝ 0. 答案 A 二、填空題 (每小題 5 分，共 10 分 ) 5．在下列條件中，使 M與 A、 B、 C一定共面的是 ________． ① OM→＝ 2OA→－ OB→－ OC→； ② OM→＝ 15OA→＋ 13OB→＋ 12OC→； ③ MA→＋ MB→＋ MC→＝ 0； ④ OM→＋ OA→＋ OB→＋ OC→＝ 0； 解析 ∵ MA→＋ MB→＋ MC→＝ 0， ∴ MA→＝
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