空間向量及其運(yùn)算ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-09 02:38本頁(yè)面
【正文】 b＝ 0； (3)|a|2＝ ab＝ |a||b|cos〈 a， b〉 ． 10． 空間向量數(shù)量積的性質(zhì) (1)a (了解空間向量的概念 /掌握空間向量的線性運(yùn)算 /掌握空間向量的數(shù)量積，能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直 ) 空間向量及其運(yùn)算 1． 空間向量的概念： 在空間 ， 我們把具有大小和方向的量叫做向量 ． (1)空間的一個(gè) 就是一個(gè)向量 ． (2)向量一般用有向線段表示 ． 同向等長(zhǎng)的有向線段表示 的向量 ． (3)空間的兩個(gè)向量可用 的兩條有向線段來(lái)表示 ． 2． 空間向量的運(yùn)算 定義 ：與平面向量運(yùn)算一樣 ， 空間向量的加法 、 減法與數(shù)乘向量運(yùn)算 ， 如 下： ＝ a＋ b； ． 同一或相等 同一平面內(nèi) 平移3． 運(yùn)算律： (1)加法交換律： a＋ b＝ . (2)加法結(jié)合律： (a＋ b)＋ c＝ ． (3)數(shù)乘分配律： λ(a＋ b)＝ . 4． 共線向量定理： 空間任意兩個(gè)向量 a、 b(b≠0), a∥ b的充要條件是存在實(shí) 數(shù) λ， 使 . 5． 共面向量定理： 如果兩個(gè)向量 a， b不共線 ， p與向量 a， b共面的充要條件 是存在實(shí)數(shù) x， y使 . b＋ a a＋ (b＋ c) λa＋ λb a ＝ λbp＝ xa＋ yb 6． 空間向量基本定理： 如果 三個(gè)向量 a， b， c不共面 ， 那么對(duì)空間任一向量 p， 存在一個(gè)唯一的有序?qū)崝?shù)組 x， y， z， 使 . 7． 空間向量的夾角及其表示： 已 知兩非零向量 a， b， 在空間任取一點(diǎn) O， 作 ， 則 ∠ AOB叫做向量
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