【正文】 ，強(qiáng)化解題方法，規(guī)范解題步驟。⑵例題剖析，嘗試練習(xí)學(xué)生自主對(duì)本專題典型例題進(jìn)行嘗試練習(xí)，在小組內(nèi)展示、交流、討論，修正錯(cuò)誤，優(yōu)化解題方法，完善解題步驟。上好習(xí)題課的關(guān)鍵是達(dá)到“精”、“練”，“精”：精心講解，精心選練，精心設(shè)計(jì)和安排全過程；“練”：做到勤練與精練相結(jié)合，練習(xí)要考慮度，練習(xí)的形式要多樣化，趣味化。習(xí)題課的目的是加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的理解，從而使所學(xué)知識(shí)整體化、具體化，形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)一些具有拔高效果的延伸問題，這樣，既使學(xué)生能產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)主人意識(shí)，又能幫助學(xué)生確定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的努力方向，為進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠定良好的技能與心理基礎(chǔ)。這個(gè)過程要設(shè)計(jì)具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問題讓學(xué)生探討、逐步解疑、消除混淆、步步深入，在探索中有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新，從而在學(xué)到知識(shí)、獲得能力提高的同時(shí)模塑人格。（3）合作交流、解決問題此環(huán)節(jié)屬于鞏固階段，在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、研究探索的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用剛通過分析、探究得到的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，對(duì)教師精心設(shè)計(jì)的應(yīng)用型或鞏固型的問題進(jìn)行分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理、歸納等，得出結(jié)論，這樣學(xué)生在從提出問題、研究問題、到解決問題的過程中，思維得到發(fā)展，能力得到加強(qiáng)，認(rèn)知的任務(wù)也得以完成。（2）設(shè)疑猜想、主動(dòng)探究此環(huán)節(jié)屬于求知階段，是本教學(xué)模式的主環(huán)節(jié)，在這個(gè)過程中，教師的主要作用是啟發(fā)學(xué)生的思路和方法，啟發(fā)學(xué)生用控制變量法，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，而數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握則需要學(xué)生運(yùn)用合理的邏輯思維、直覺思維和形象思維，通過自主、合作的探究活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)的許多定義、定理等都是人們經(jīng)過大量的特殊事例的觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、聯(lián)想、分析、綜合、抽象、概括出來，然后經(jīng)過嚴(yán)密的論證形成的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論。2．定理推導(dǎo)課“探究式”教學(xué)模式2．3．1．基本程序：激情導(dǎo)入，提出問題→設(shè)疑猜想，主動(dòng)探究→合作交流，解決問題→鞏固升華，拓展思維→反思評(píng)價(jià)，課外練習(xí)2．3．2．環(huán)節(jié)闡述（1）激情導(dǎo)入、提出問題此環(huán)節(jié)屬于感知階段。教師適時(shí)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念及其發(fā)生、發(fā)展過程進(jìn)行概括，對(duì)解題策略、思想方法進(jìn)行點(diǎn)撥。⑸變式訓(xùn)練，強(qiáng)化概念對(duì)典型例題進(jìn)行變式訓(xùn)練，延伸拓展，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固理解概念。⑷例題示范,應(yīng)用概念學(xué)生運(yùn)用概念自主完成本節(jié)課典型例題，小組內(nèi)展示、交流、討論，修正錯(cuò)誤，優(yōu)化解題方法，完善解題步驟，并各自整理出來。對(duì)存在的疑惑先在小組內(nèi)與其他同學(xué)進(jìn)行討論，然后在課堂上表述自己對(duì)概念的理解、認(rèn)識(shí)，教師根據(jù)情況進(jìn)行必要的點(diǎn)撥指導(dǎo)、補(bǔ)充升華。教師應(yīng)設(shè)計(jì)好一系列的問題或?yàn)閷W(xué)生準(zhǔn)備好生成概念的具體事例，引導(dǎo)學(xué)生分析解答，使學(xué)生在對(duì)具體問題的體驗(yàn)中感知概念，形成感性認(rèn)識(shí)，通過對(duì)一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。根據(jù)新、舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，精要復(fù)習(xí)已有知識(shí)，抓住數(shù)學(xué)研究中出現(xiàn)的新問題、新矛盾巧妙設(shè)置問題，激發(fā)學(xué)生迫切要求進(jìn)一步學(xué)習(xí)的熱情，以吸引學(xué)生高度注意。解除完美主義的枷鎖，為最優(yōu)化努力而不是保持完美。不要年復(fù)一年地按照習(xí)慣重復(fù)相同的淺薄的講授。記住，避免以爭(zhēng)論或譏諷來保護(hù)自我?？陀^地傾聽，不要防衛(wèi)。19．不要輕視他人對(duì)你教學(xué)行為的批評(píng)性反饋。比如“如果我有最好的學(xué)生我將是一個(gè)最好的老師”。17．充分利用考試結(jié)果，辯證地分析學(xué)生成績(jī)，及時(shí)糾正教學(xué)中的不足。要仔細(xì)而客觀地閱讀評(píng)估結(jié)果，看看學(xué)生怎樣評(píng)價(jià)你教學(xué)的有效性。如果你只有一種方式來教一個(gè)概念或處理不良行為，那么，當(dāng)你的手段不能發(fā)揮作用時(shí)，你將做什么？如果你有多個(gè)可供選擇的方法的話，你就能不斷地試驗(yàn)，直到你找出一個(gè)成功的方法。14．帶著一個(gè)開放的心態(tài)參加在職培訓(xùn)，接受新的教育教學(xué)思想，提高專業(yè)技能，拓展視野。12．至少訂閱與你的教學(xué)領(lǐng)域有關(guān)的兩三種刊物，及時(shí)更新你的教學(xué)思想。10．如果有一個(gè)機(jī)會(huì)去參與學(xué)習(xí)，就抓住它——即使它需要一些財(cái)力的付出。對(duì)于他的幫助，要及時(shí)地通過言語的感謝、象征性的禮物、花費(fèi)時(shí)間幫助他處理特殊事務(wù)來表達(dá)你的感激。深入課堂了解學(xué)生，閱讀書籍和雜志，訪談專家或者帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)地考察，提升你的專業(yè)技能。6．加強(qiáng)備課組建設(shè)，定期進(jìn)行教學(xué)研究，以充分發(fā)揮集體的智慧。4．加強(qiáng)集體備課，共享智力資源。2．堅(jiān)持不斷地學(xué)習(xí)，因?yàn)樗鼙３帜愕南冗M(jìn)性，也是使你的知識(shí)得以不斷更新的源頭?，F(xiàn)將教育專家提出的《有利于教師專業(yè)發(fā)展的20條建議》推薦給廣大數(shù)學(xué)教師，供學(xué)習(xí)、借鑒、應(yīng)用。它既是一種狀態(tài)，又是一個(gè)持續(xù)不斷的過程。附：有利于教師專業(yè)發(fā)展的20條建議【按語】教師專業(yè)發(fā)展不僅是社會(huì)發(fā)展對(duì)教師的期待，是教師自身成長(zhǎng)的內(nèi)在需要，而且是學(xué)生發(fā)展的榜樣，是學(xué)生學(xué)習(xí)的活教材。另外，從教學(xué)改革角度看，教學(xué)模式的綜合、靈活運(yùn)用，本身就是創(chuàng)新和發(fā)展。（4）典例集錦在專用的《集錦本》記錄下本次試卷的特色題、新穎題及代表性的問題,作出得失分統(tǒng)計(jì)分析,寫出對(duì)本次考試的體會(huì),并定出下次目標(biāo)。能體現(xiàn)“一題多變”、“一題多測(cè)”、“一題多拓”的問題重點(diǎn)講評(píng)。(3)教師點(diǎn)撥、針對(duì)訓(xùn)練試卷講評(píng)課中教師不能就題論題,應(yīng)重點(diǎn)講評(píng)若干問題,應(yīng)透現(xiàn)象看實(shí)質(zhì),應(yīng)進(jìn)行開放、發(fā)散式講解,特別應(yīng)注意“一題多解”和“一解多題”,“一題多聯(lián)”和“一題多變”。以討論自查不能自糾的問題為主,從怎樣分析題意開始,探討解題策略,討論解決問題。對(duì)自查不能自糾的問題,提交小組討論、交流,使每位同學(xué)都能深刻認(rèn)識(shí)錯(cuò)因,吸取教訓(xùn)。(2)自查自糾、交流疑難對(duì)于一道錯(cuò)題,既要讓學(xué)生明白錯(cuò)在哪里?為什么錯(cuò)?更要讓學(xué)生知道怎樣糾正?如果教師僅僅把答案講解一遍,學(xué)生似乎聽懂了,學(xué)會(huì)了,但還是有很多學(xué)生在同一地方跌倒兩次或更多次。⑵表揚(yáng)達(dá)到目標(biāo)分、超出目標(biāo)分的同學(xué)。④分析學(xué)生對(duì)知識(shí)、方法的掌握情況,設(shè)計(jì)好針對(duì)性練習(xí)題。②統(tǒng)計(jì)各題錯(cuò)誤人數(shù)及錯(cuò)誤類型,對(duì)典型的、帶有傾向性的錯(cuò)誤應(yīng)特別關(guān)注,重點(diǎn)講評(píng)。第三階段：課后階段進(jìn)行變式作業(yè)鞏固，有針對(duì)地對(duì)學(xué)生布置一定量的作業(yè)，作業(yè)來源：可對(duì)某些試題進(jìn)行多角度改造，使舊題變新題；也可整理一題多解、多解歸一，充分體會(huì)、內(nèi)化；也可以在《集錦本》上整理錯(cuò)題剖析；也可以要求學(xué)生針對(duì)考試情況進(jìn)行自我分析，定出下次考試目標(biāo)等等。（5）新穎思路展示讓學(xué)生到講臺(tái)前把自己的新穎思路當(dāng)眾展示，發(fā)表自己的獨(dú)到見解，使每一位學(xué)生欣賞到同一問題的多種解題策略，由教師進(jìn)行點(diǎn)撥。教師也要參與到交流討論中，以期發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的盲點(diǎn)與分歧點(diǎn)。第二階段：課內(nèi)階段（2）概述測(cè)試成績(jī)用3－5分鐘時(shí)間概述測(cè)試效果：簡(jiǎn)述平均分、及格率、優(yōu)秀率；表揚(yáng)有進(jìn)步的學(xué)生，取得優(yōu)秀成績(jī)的學(xué)生；公布各小組成績(jī)，表揚(yáng)進(jìn)步小組。“講”——要講清錯(cuò)在哪里，產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，克服錯(cuò)誤的方法以及預(yù)防的措施。上好講評(píng)課的關(guān)鍵在于既要“評(píng)”，也要“講”。講評(píng)課中，對(duì)學(xué)生的成功，特別是有創(chuàng)新的解答，應(yīng)給以展示，以利鼓勵(lì)和強(qiáng)化；對(duì)普遍存在的失誤和不足，可通過課堂討論或由教師作重點(diǎn)的評(píng)析，以利糾正。在考試之后，需要把評(píng)價(jià)的結(jié)果反饋給學(xué)生，這就需要有講評(píng)課。測(cè)試題的容量要適中，最好控制在5分鐘能夠完成，2分鐘批閱，并搞好反饋評(píng)價(jià)。（6）檢測(cè)——當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，反饋提升針對(duì)本節(jié)課復(fù)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)行當(dāng)堂測(cè)試。選題要有針對(duì)性，要注意變式訓(xùn)練、多解多變、多題歸一。點(diǎn)撥的重點(diǎn)是回扣知識(shí)、點(diǎn)撥迷津、培養(yǎng)能力（特別是審題能力）。（5）訓(xùn)練——典題引導(dǎo)，鞏固拓展選擇典型試題，進(jìn)行解題方法指導(dǎo)。留給學(xué)生整理“學(xué)案”、理解記憶的時(shí)間，由學(xué)生個(gè)人、或小組、或師生共同對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理、反思和總結(jié)，整理完善本模塊的知識(shí)系統(tǒng)。展示過程中，教師要給予適時(shí)引導(dǎo)和點(diǎn)撥，保證展示的的方向性和順暢性。展示過程中或展示之后，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生展開質(zhì)疑釋疑。研討過程以學(xué)生合作交流形式為主，必要時(shí)教師給予適當(dāng)點(diǎn)撥。以小組為單位，對(duì)這些重點(diǎn)和疑難問題進(jìn)行合作交流，共同研究，準(zhǔn)備展示。（3）合作——組內(nèi)交流，研討“三點(diǎn)”教師根據(jù)學(xué)生復(fù)習(xí)過程中反映出的問題和教師預(yù)設(shè)的問題，結(jié)合自己對(duì)本節(jié)或本單元知識(shí)的把握，對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)研討。對(duì)于基礎(chǔ)年級(jí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生一邊回顧一邊在黑板上板書；也可以直接出現(xiàn)在復(fù)習(xí)課的學(xué)案上，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的過程中，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；還可以讓學(xué)生用自己喜歡的方式建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在此基礎(chǔ)上，在組內(nèi)交流，準(zhǔn)備小組展示。（2）自主——自主復(fù)習(xí)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)下發(fā)復(fù)習(xí)提綱后，學(xué)生照提綱看書、看筆記，把不明白的問題記錄下來。提綱的形式最好是問題式，表述時(shí)要把問題說具體，讓學(xué)生一看就知道要求干什么。3．1．基本程序出示提綱，確認(rèn)目標(biāo)→自主復(fù)習(xí)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)→組內(nèi)交流，研討“三點(diǎn)” →展示質(zhì)疑，反思點(diǎn)撥→典題引導(dǎo)，鞏固拓展→當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，反饋提升 3．2．環(huán)節(jié)闡述（1）引學(xué)——出示提綱，確認(rèn)目標(biāo)教師要早編擬復(fù)習(xí)提綱，復(fù)習(xí)提綱的編寫要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，照顧學(xué)生學(xué)習(xí)水平，立足基礎(chǔ)，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)。沒有這種類型的課，教學(xué)過程將是不完整的，而學(xué)生的知識(shí)也將是片面的和雜亂的。它的作用是系統(tǒng)歸納整理所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，溝通知識(shí)、方法間的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成合乎邏輯的知識(shí)結(jié)構(gòu)。⑸自我診斷，當(dāng)堂落實(shí)最后用一組題目對(duì)本專題知識(shí)進(jìn)行自我診斷，限時(shí)完成，當(dāng)堂進(jìn)行小組內(nèi)批閱、修改，以此來強(qiáng)化落實(shí)對(duì)本專題知識(shí)、方法的理解、應(yīng)用，提高學(xué)生解決問題的能力。⑷自主整理，歸納總結(jié)教師要放手讓學(xué)生自己進(jìn)行知識(shí)小結(jié)，整理歸納本專題知識(shí)應(yīng)用的主要題型，總結(jié)解題方法與規(guī)律。⑶變式訓(xùn)練，拓展提高對(duì)典型例題進(jìn)行變式訓(xùn)練，延伸拓展，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本專題知識(shí)應(yīng)用的主要題型，強(qiáng)化解題方法，規(guī)范解題步驟。⑵例題剖析，嘗試練習(xí)學(xué)生自主對(duì)本專題典型例題進(jìn)行嘗試練習(xí)，在小組內(nèi)展示、交流、討論，修正錯(cuò)誤，優(yōu)化解題方法，完善解題步驟。上好習(xí)題課的關(guān)鍵是達(dá)到“精”、“練”，“精”：精心講解，精心選練，精心設(shè)計(jì)和安排全過程；“練”：做到勤練與精練相結(jié)合，練習(xí)要考慮度，練習(xí)的形式要多樣化，趣味化。習(xí)題課的目的是加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的理解，從而使所學(xué)知識(shí)整體化、具體化，形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)一些具有拔高效果的延伸問題，這樣，既使學(xué)生能產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)主人意識(shí)，又能幫助學(xué)生確定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的努力方向，為進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠定良好的技能與心理基礎(chǔ)。這個(gè)過程要設(shè)計(jì)具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問題讓學(xué)生探討、逐步解疑、消除混淆、步步深入，在探索中有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新，從而在學(xué)到知識(shí)、獲得能力提高的同時(shí)模塑人格。（3）合作交流、解決問題此環(huán)節(jié)屬于鞏固階段，在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、研究探索的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用剛通過分析、探究得到的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，對(duì)教師精心設(shè)計(jì)的應(yīng)用型或鞏固型的問題進(jìn)行分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理、歸納等，得出結(jié)論，這樣學(xué)生在從提出問題、研究問題、到解決問題的過程中，思維得到發(fā)展，能力得到加強(qiáng)，認(rèn)知的任務(wù)也得以完成。（2）設(shè)疑猜想、主動(dòng)探究此環(huán)節(jié)屬于求知階段，是本教學(xué)模式的主環(huán)節(jié)，在這個(gè)過程中，教師的主要作用是啟發(fā)學(xué)生的思路和方法，啟發(fā)學(xué)生用控制變量法，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，而數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握則需要學(xué)生運(yùn)用合理的邏輯思維、直覺思維和形象思維，通過自主、合作的探究活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)的許多定義、定理等都是人們經(jīng)過大量的特殊事例的觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、聯(lián)想、分析、綜合、抽象、概括出來，然后經(jīng)過嚴(yán)密的論證形成的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論。2．3．定理推導(dǎo)課“探究式”教學(xué)模式 2．3．1．基本程序：激情導(dǎo)入，提出問題→設(shè)疑猜想，主動(dòng)探究→合作交流，解決問題→鞏固升華，拓展思維→反思評(píng)價(jià)，課外練習(xí)2．3．2．環(huán)節(jié)闡述（1）激情導(dǎo)入、提出問題此環(huán)節(jié)屬于感知階段。教師適時(shí)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念及其發(fā)生、發(fā)展過程進(jìn)行概括，對(duì)解題策略、思想方法進(jìn)行點(diǎn)撥。⑸變式訓(xùn)練，強(qiáng)化概念對(duì)典型例題進(jìn)行變式訓(xùn)練，延伸拓展，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固理解概念。⑷例題示范,應(yīng)用概念學(xué)生運(yùn)用概念自主完成本節(jié)課典型例題，小組內(nèi)展示、交流、討論，修正錯(cuò)誤，優(yōu)化解題方法，完善解題步驟，并各自整理出來。對(duì)存在的疑惑先在小組內(nèi)與其他同學(xué)進(jìn)行討論，然后在課堂上表述自己對(duì)概念的理解、認(rèn)識(shí)，教師根據(jù)情況進(jìn)行必要的點(diǎn)撥指導(dǎo)、補(bǔ)充升華。教師應(yīng)設(shè)計(jì)好一系列的問題或?yàn)閷W(xué)生準(zhǔn)備好生成概念的具體事例，引導(dǎo)學(xué)生分析解答，使學(xué)生在對(duì)具體問題的體驗(yàn)中感知概念，形成感性認(rèn)識(shí)，通過對(duì)一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。根據(jù)新、舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，精要復(fù)習(xí)已有知識(shí)，抓住數(shù)學(xué)研究中出現(xiàn)的新問題、新矛盾巧妙設(shè)置問題，激發(fā)學(xué)生迫切要求進(jìn)一步學(xué)習(xí)的熱情，以吸引學(xué)生高度注意。同時(shí)，對(duì)于不同層次的學(xué)生要提出不同的要求，教師要及時(shí)了解、研究并且尊重學(xué)生的個(gè)體差異性，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。（5）教學(xué)診斷，拓展提高“課堂教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)”，而科學(xué)、有效的教學(xué)診斷可以幫助我們減少遺憾。讓他們對(duì)自身活動(dòng)進(jìn)行回顧、總結(jié)以及具有批評(píng)性的再思考，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生新的、深入的認(rèn)識(shí)或提出疑問作為新的教學(xué)起點(diǎn)。因此，有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思是教學(xué)獲得成功的保障。如沒有這一