【正文】 2)r=判斷題(1)π= ( )(2)計算圓的周長必須知道圓的直徑( )(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。師板書：C=2πr師問：?(三)鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知求下面各圓的周長。師：引導(dǎo)學(xué)生觀察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大約是直徑的三倍多一些?認(rèn)識圓周率、介紹祖沖之(1)我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。開始!b、匯報小結(jié)。師：拿出老師為你們每個小組準(zhǔn)備的學(xué)具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然后算出周長與直徑的比值。并出示課題。第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?師問：a、小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?b、什么是圓的周長?請你摸一摸你手中圓的周長。四、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。三、教學(xué)重點(diǎn)：理解圓周率的意義。領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。今天這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么疑問？六年級《圓周長》教學(xué)設(shè)計10一、教學(xué)內(nèi)容：圓的周長計算方法與應(yīng)用二、教學(xué)目的：使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確地進(jìn)行簡單的計算。題目見課件。練一練：（1）一個圓形噴水池的半徑是20米。六、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知。提問：請同學(xué)們仔細(xì)觀察你們的操作結(jié)果，看看你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？五、介紹圓周率，并推導(dǎo)出圓的周長計算公式。（2）師生操作。提問：通過測量和計算，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間的有什么關(guān)系？利用計算機(jī)操作并計算。操作：小組分工合作，測量出圓的周長（直徑教師幫學(xué)生測量好），計算出周長除以直徑的商，并把表格填寫完整。（2）課件演示學(xué)具。利用實(shí)物操作測量并計算。提問：哪個圖形的周長最長，哪個圖形的周長最短？動手操作：移動三個圖形，使之重合。討論：比較三個車輪的直徑和周長，你有什么發(fā)現(xiàn)？估計：看著這三幅圖，你能估計下圓的周長大約是直徑的多少倍嗎？三、合理估計：比較準(zhǔn)確的估計圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。車輪的周長是一條曲線的長度，現(xiàn)在我們轉(zhuǎn)化成了一條直的線段，這種方法叫做“化曲為直”。提問：這三個自行車車輪各滾動一周，哪個車輪行的路程比較長？課件演示滾動過程和車輪的輪廓。周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)過程：一、揭示課題前兩天我們已經(jīng)初步認(rèn)識了圓，今天這節(jié)課我們進(jìn)一步來探究圓的相關(guān)知識——圓的周長。教學(xué)難點(diǎn)：圓的周長與直徑關(guān)系的探討。情感目標(biāo)：結(jié)合圓周率的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。（2）使學(xué)生了解和掌握求圓的周長的計算公式，并能運(yùn)用圓周長公式解決一些簡單的實(shí)際問題。六年級《圓周長》教學(xué)設(shè)計9教學(xué)內(nèi)容：蘇教國標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第999頁例例5以及相應(yīng)的“試一試”、“練一練”，練習(xí)十八的第1～4題。（生讀，試做，集體交流。師評價。（板書：π≈）三、實(shí)踐應(yīng)用：師：現(xiàn)在我們來解決幾個問題好嗎？師：請看大屏幕，請你來算算在水池的周圍安裝護(hù)欄需要多長的護(hù)欄。師：如果用字母C表示，那么C=？（板書C=πd）師：如果知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計算圓的周長？（板書：C=2πd）師：這兩個公式都是圓的周長計算公式，利用它可以計算圓的周長。知道了直徑，怎么計算圓的周長。比國外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時間至少要早1000年。其中，我國著名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之約在15前。師：老師這里有關(guān)于圓周率的歷史資料，同學(xué)們想看嗎？師：請看大屏幕。師：會寫了嗎？師：π就是圓的周長除以直徑的商，它是一個固定的數(shù)，我們再看同學(xué)們計算的圓的周長除以直徑的商為什么都不一樣？生：測量不準(zhǔn)確。師：會讀嗎？（板書p224。師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些。（生說并展示結(jié)果）師：請同學(xué)們來觀察這些圓的周長除以直徑的商，有什么特點(diǎn)。）師：一定注意要測量準(zhǔn)確，減少誤差。下面就以小組為單位，利用手中的學(xué)具來量一量，算一算，把計算的結(jié)果記錄在表格內(nèi)，計算的時候可以請計算器幫忙。師：好，就用同學(xué)們這個辦法來求。師：你真聰明。師：這個問題有點(diǎn)難，老師來作個輔助圖形，請看大屏幕。師：有理有據(jù)。這個倍數(shù)會是幾呢？同學(xué)們來猜測一下，這個倍數(shù)大于幾生1：大于2；生2：大于3；生3：大于4；師：能說說你是怎樣想的？師：你從圖上來看，圓的周長與直徑之間的倍數(shù)會大于幾。你們看，長方形、正方形的周長都與它們的條件之間存在著倍數(shù)關(guān)系。師：如果圓的周長與直徑有關(guān)，又有什么關(guān)系呢？師我們再來看，長方形的周長與它的條件長和寬之間有什么關(guān)系。師：水池那么大，用繩子子測量太麻煩了，滾動就更不行了。請你用剛才的測量方法測量出水池的周長。我們還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度。師：誰愿意說說你是怎么測量的？師：還有不同測量的方法嗎？師多媒體演示。師：圍成圓的曲線的長叫做圓的的周長。如果我們知道了圓的周長，這個問題是不是就解決了？師：這節(jié)課我一起研究圓的周長。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件、測量結(jié)果記錄、計算器、直尺、直徑不同的圓片、實(shí)物投影等。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。我的想法是，學(xué)生的操作結(jié)果無法得出這是圓周率，這只是一個大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補(bǔ)充完整是不是好一些，這樣，學(xué)生對圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，是一個固定的數(shù)，會有一個更加明確的認(rèn)識呢？六年級《圓周長》教學(xué)設(shè)計8教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。這些數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)！思考：圓周長247。在操作時提出了各種操作要求，小組合作分工，務(wù)求科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)！學(xué)生經(jīng)歷探究的過程也是一次科學(xué)研究的過程，這是學(xué)生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧！3．?dāng)?shù)學(xué)思想和文化的滲透在本節(jié)課中，余老師在不知不覺中滲透了多種數(shù)學(xué)方法，比如在測量圓周長的時候是化曲為直的思想方法，在匯報操作結(jié)果的時候，滲透了“變”與“不變”辯證思想，這也是理解圓是一個固定的數(shù)的重要過程，在介紹劉徽割圓術(shù)的時候滲透了數(shù)形結(jié)合的思想等等。這種引入的優(yōu)點(diǎn)是什么呢？一是從平面圖形的周長引入，和前面所學(xué)的連成一條線，形成知識系統(tǒng)；二是這節(jié)課的一個內(nèi)在線索是探尋圓周長和直徑的關(guān)系，這個比值是一個固定的數(shù)！正方形正好具備了相似的關(guān)系，正方形的周長時變長的4倍，也是一個固定的數(shù)；三是時間，前后不到3分鐘！因為課的導(dǎo)入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導(dǎo)入。先出示一個普通三角形，問它的周長在哪里，要測量什么，怎么計算？再出示一個正方形，也是問同樣的問題，最后再追問：為什么只要測量一次，正方形的周長時邊長的39。有三個這么明顯的優(yōu)點(diǎn)，為什么會棄而不用呢？因為它有一個巨大的缺點(diǎn)，那就是時間！整個過程大約用了10分鐘，才進(jìn)入新課探究周長和直徑的關(guān)系。六年級《圓周長》教學(xué)設(shè)計71．簡單而富有內(nèi)涵的引入余老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一周。要有娛樂活動場所、休息場所、小路。圓的周長C＝dC＝2r單位：厘米測量對象圓的周長圓的直徑周長與直徑的比值活動要求：各個組成部分面積分配合理，布局合理。（一）求下面各圓的周長。請同學(xué)們以小組為單位，畫一個周長是156厘米的圓，先討論如何畫，再操作。a大于b小于c等于半圓的周長（）圓周長。（）（二）選擇。＝計算圓的周長必須知道圓的直徑。你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎？為什么？三、鞏固練習(xí)。（四）總結(jié)圓的周長公式。我們把圓的周長與直徑的`比值叫做圓周率，用希臘字母表示。單位：厘米測量對象圓的周長圓的直徑周長與直徑的比值（4）匯報小結(jié)看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大多數(shù)是直徑的三倍多一些。（2）建議：為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理?？磮D后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什么？小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的23倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？實(shí)踐操作。學(xué)生討論。今天我們就來研究圓的周長。（一）定義。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：（一）最近我們又認(rèn)識了一個新的平面圖形圓，你對圓又有了哪些認(rèn)識？（二）創(chuàng)設(shè)情境：龜兔賽跑。推導(dǎo)并總結(jié)出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。最后，在鞏固新知解決問題的環(huán)節(jié)中，以世博會為背景，設(shè)計了三道不同層次的練習(xí)題，這三道題實(shí)現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問題的能力。其次，學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學(xué)活動，使學(xué)生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，與此同時，我向?qū)W生提出質(zhì)疑，以相同的方法測量赤道的長度，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望?！拷Y(jié)束語：同學(xué)們，雖然我們沒有以設(shè)計者的身份參與到世博會的建設(shè)中，但是我們可以做自己人生的設(shè)計師，去建設(shè)屬于你們的美麗新世界?！驹O(shè)計意圖：再次回到藍(lán)色星球的情境中，運(yùn)用新的知識解決問題，首尾呼應(yīng)，使整節(jié)課完整而有序。（板書公式：C＝2πr）師：為什么呢？生：因為直徑是半徑的2倍。（板書：圓的周長＝直徑圓周率）師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？生：C＝πd?！柯犕炅藙偛艃晌煌瑢W(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎?？【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛國情懷，從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。（板書：圓周率，π≈）（3）滲透數(shù)學(xué)文化師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。師：孩子們，因為在同一個圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長與直徑的關(guān)系。】猜想驗證師：圓的周長與什么有關(guān)呢？生1：與直徑有關(guān)?！拷處熧|(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那么“藍(lán)色星球”最大橫截面的周長，再比如赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？生：不能。（板書：化曲為直）同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長，并把測得的數(shù)據(jù)直接寫到圓上。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動一周，這種方法我們稱之為滾動法?！驹O(shè)計意圖：小組合作旨在增強(qiáng)學(xué)生的合作意識，在此過程中，通過不斷的交流、質(zhì)疑，實(shí)現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補(bǔ)，也使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)會傾聽的好習(xí)慣，并在聆聽的過程中學(xué)會“取”和“舍”，即學(xué)會分析。【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的動手操作能力。（2）測量圓的周長。同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然后用自己的話說一說什么是圓的周長。自主探究（1）熟悉圓的周長的概念。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長）【設(shè)計意圖：上海世博會這個情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。此外，城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。雖然世博會已經(jīng)于10月31日完美落幕，但是，這場規(guī)模空前的盛會卻創(chuàng)造了7308萬人次參觀的新紀(jì)錄。教學(xué)準(zhǔn)備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個計算器教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。教學(xué)重點(diǎn)：正確計算圓的周長。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長的，同時它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。通過滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。本節(jié)課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩，使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活躍起來。經(jīng)過學(xué)生自己的努力，他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系，也推導(dǎo)出了圓的周長計算公式。再結(jié)合教材推導(dǎo)出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性，而且測量中也存在誤差，數(shù)據(jù)不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學(xué)普遍的公式來計算圓的周長。）生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉(zhuǎn)一周，用筆描畫出小球的運(yùn)動路線，然后將這個圓剪下來，再利用之前同學(xué)們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？（同學(xué)們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學(xué)聰明，此時的他們心里美滋滋的。[分析]第二小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng)設(shè)了“繞線法”解決了問題后，李老師再次提出了質(zhì)疑，這次的問題更難解決，也讓同學(xué)們進(jìn)一步意識到測量方法的局限性。（這時，教師轉(zhuǎn)向第二組的同學(xué)并提問。）師：大家對你們的方法已經(jīng)做出了肯定，這個測量方法的確很棒?。ù藭r，第二小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個小球，接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游