14、20xx文科數(shù)學(xué)試題分類--推理和證明-文庫吧資料
2024-11-04 12:53本頁面
【正文】 22n1nn【解析】這是一種需類比推理方法破解的問題，結(jié)論由二項(xiàng)構(gòu)成，第二項(xiàng)前有(1)，二項(xiàng)指數(shù)分別為24nn1,，2n因此對于n206。2521=0.∴應(yīng)填1，、(湖南卷)1將正⊿ABC分割成n2（n≥2，n∈N）個(gè)全等的小正三角形（圖2，圖3分別給出了n=2,3的情形），在每個(gè)三角形的頂點(diǎn)各放置一個(gè)數(shù)，使位于⊿ABC的三遍及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí)）都分別一次成等差數(shù)列，若頂點(diǎn)A ,B ,C處的三個(gè)數(shù)互不相同且和為1,記所有頂點(diǎn)上的數(shù)之和為f(n)，則有f(2)=2，f(3)= 10，…，f(n)=31(n+1)(n+2)615.【答案】：101,(n1)(n+2)36【解析】當(dāng)n=3時(shí)，如圖所示分別設(shè)各頂點(diǎn)的數(shù)用小寫字母表示，即由條件知a+b+c=1,x1+x2=a+b,y1+y2=b+c,z1+z2=c+ax1+x2+y1+y2+z1+z2=2(a+b+c)=2,2g=x1+y2=x2+z1=y1+z26g=x1+x2+y1+y2+z1+z2=2(a+b+c)=2 即g=11110而f(3)=a+b+c+x1+x2+y1+y2+z1+z2+g=1++= 3233進(jìn)一步可求得f(4)=5。5033=1，a2014=a2180。體積比為1：8（北京卷理）14．已知數(shù)列{an}滿足：a4n3=1,a4n1=0,a2n=a2009=________； *則an,n206。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是10.【答案】C【解析】【解析】由圖形可得三角形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項(xiàng)a=nn(n+1)，同理可得正方形數(shù)構(gòu)2n成的數(shù)列通項(xiàng)bn=n2，則由bn=n2(n206。第三篇：2009年高考數(shù)學(xué)試題分類——推理與證明高考資源網(wǎng)（）您身邊的高考專家2009年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編推理與證明(湖北卷理)。sin18176。（3）sin218176。sin15176。（2）sin215176。sin13176。（1）sin213176。1，由（2）知，存在滿足性質(zhì)P的數(shù)表A，使k(A)=1，故k(A)的最大值為知，1。1(A)+r1(A+2)c=(A +)c+(A+)a(+b=(a+b+c+d+e+f)+(a+bf)=a+bf163。1A),k163。1006=a5030,即b2012是數(shù)列{an}中的第5030項(xiàng).【點(diǎn)評】本題考查歸納推理，不一定要證明，但猜想需要有一定的經(jīng)驗(yàn)與能力，并且，因此，不妨設(shè)112，由的定義，(A從)c而k(163。（用k表示）【答案】（Ⅰ）5030；（Ⅱ）5k(5k1)n(n+1)，寫出其若2【解析】由以上規(guī)律可知三角形數(shù)1,3,6,10,…,的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=干項(xiàng)有：1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91,105,110,發(fā)現(xiàn)其中能被5整除的為10,15,45,55,105,110,故b1=a4,b2=a5,b3=a9,b4=a10,b5=a14,b6=：b2k=a5k=5k(5k+1)（k為正整數(shù)），2(5k1)(5k1+1)5k(5k1)b2k1=a5k1==，22故b2012=a2180。21+1180。2+0,5=1180。21+1180。k1時(shí)ai為0或1，定義bn如下：在n0,a1，a2，…，ak中等于1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，bn=1；否則bn=0.（1）b2+b4+b6+b8=__；（2）記cm為數(shù)列{bn}中第m個(gè)為0的項(xiàng)與第m+1個(gè)為0cm是___.【答案】（1）3；（2）2.【解析】（1）觀察知1=a0180。20,當(dāng)i=k時(shí)ai=1，當(dāng)0163。2k1+L+a1180。N，將n表示為n=ak180。103202000（I）選擇（2）：sin15+cos15sin15cos15=1sin30= 2432200（II）三角恒等式為：sina+cos(30a)sinacos(30a)= 40sin2a+cos2(300a)sinacos(30a)=sina+11a+sina)2sinaa+sina)223
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