【正文】 培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。2014年10月第五篇：數學廣角——植樹問題 教案數學廣角——植樹問題,初步體會解決植樹問題的思想方法。5+1=21（棵）七、教學效果預設：我以為自己設計的教案考慮到了學生的生活經驗，貼合學生實際，通過充分體驗，動手操作、課件數形結合的演示，小組合作交流等有效的學習手段，讓學生有夯實的學習基礎；重視了數學思維能力的培養(yǎng)，思想方法的滲透，學生們應該是能夠掌握的。六、板書設計：植樹問題兩端都種樹： 總長247。（四）、鞏固應用，內化提高： 這環(huán)節(jié)我安排了三組生活中的實際問題，練習題設計有層次性，包括填空，選擇，應用，充分體現本節(jié)課的重點，難點，并且我用課件展示出圖文，學生帶著濃厚的興趣和高漲的積極性，解決了實際生活中的問題，也體現讓數學知識回歸生活，為生活服務的思想，感受了日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅，并且激發(fā)了學生學習數學的興趣。這環(huán)節(jié)我設計了生活中很多的植樹問題，讓學生明白了現實生活中與“植樹問題”類似的有很多：如安裝路燈、花壇擺花、鋸木頭、走樓梯等等。這時的例1我放手讓學生嘗試分析，獨立列式，交流反饋，明白算理，鞏固結論，學生研究成果被認可，學生也有了一種成就感，從而增強了學生學習數學的信心。利用模型，解決問題。間距=間隔數 間隔數＋1＝植樹棵數老師這時再提出讓學生從其他數據中找規(guī)律，從而知道間隔數=總長247。大多數學生在這一環(huán)節(jié)意識到棵數與間隔數之間的關系，但教師不要急于求成，再讓學生利用電教手段的直觀形象性激發(fā)學生的學習動機，調動學生學習積極性，并引導學生把關注焦點聚集到棵數與間隔的關系上來，使學生能輕而易舉地發(fā)現植樹棵數比間隔數多1，間隔數比植數棵數少1。學生動手操作，發(fā)現規(guī)律：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，植樹問題中隱藏著間隔與棵數之間的關系，間隔數與棵樹的關系其實也是生活中一些類似問題的關系問題，在這里我先讓學生觀擦植樹的情景，然后小組合作動手操作，通過線段圖來理解題意，找到規(guī)律，為后面的解決問題做好了鋪墊。這樣設計既要激發(fā)學生的學習興趣，也要讓學生感受到數學問題原本就來源于生活實踐，形成積極的情感態(tài)度。我從美化環(huán)境和凈化化空氣的‘植樹活動’揭示課題：植樹問題。從我們熟悉的手中尋找數學問題，用意在于先突破教學中的知識點，理解間隔，間隔數，初步感知間隔數與物體個數的關系，并且起到規(guī)范學生語言的作用，使學生在輕松的活動中為新課的學習作鋪墊，同時滲透數學從生活中來，數學離不開我們生活的道理。因此，我采用自主探究式學習模式，學生利用畫線段圖”—探究發(fā)現規(guī)律—應用規(guī)律實踐的活動過程，通過有序的操作、思考、實踐等活動，使學生的所想、所悟與直觀形象結合，經歷知識的探究過程，滲透數學學習方法，深刻體會到解決植樹問題的思想方法內涵。四、說教法、學法教師是學習的引導者，學生是學習的主人，教師在學生的學習過程中起到點撥、滲透，引導的作用。三、說教學重點、難點教學重點：引導學生發(fā)現植樹棵樹與間隔數之間的關系并能應用規(guī)律解決問題。滲透數形結合的思想，培養(yǎng)學生借助實物、圖形解決問題的意識。通過小組合作、交流，使學生發(fā)現并理解段數與課樹之間的規(guī)律，并利用規(guī)律解決一些實際問題。本冊安排“植樹問題”的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。本節(jié)課主要探討關于在一條線段植樹的問題，只要教過這節(jié)課的老師都知道，即使在一條線段上植樹也有不同的情形：本節(jié)課主要講的例1主要研究兩端都要栽的植樹問題，也是這一系列內容的起始課，教材以學生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學生選用畫線段圖的方法來探究栽樹的棵數和間隔數之間的關系，經歷猜想、試驗、推理等數學探索的過程，并啟發(fā)學生透過現象發(fā)現其中的規(guī)律，抽取出數學模型，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實際問題。事實上，學生不用記每種模型的結論，遇到問題，只要畫個線段圖，問題就迎刃而解了，從而體會到畫圖策略的價值。本單元通過畫示意圖或線段圖來解決植樹問題，可以更直觀理解、更好地發(fā)現規(guī)律，建立模型，找出解決問題的方法。比如例1的教學，可以讓學生經歷猜想、實驗、歸納、推理的過程，滲透簡單的化歸、數形結合、一一對應、模型、推理等數學思想，激發(fā)學生學習數學的興趣。五、教學建議1．經歷建模的過程，感悟思想方法“數學廣角”的教學目的主要是讓學生體驗知識的形成過程和感悟數學思想方法。借助圖示探索規(guī)律，建立模型。3．例3：封閉曲線上植樹（1）突出畫圖的策略例3是在一條首尾封閉的曲線上植樹的問題。一端栽另一端不栽的情況放在“做一做”第2題讓學生自己探究。有了例1的基礎，可以放手讓學生獨立思考。2．例2：一條線段上植樹（兩端都不栽）例2是關于一條線段的植樹問題的另一種情況，即兩端都不栽樹的情況。再讓學生在30 m、35 m上加以驗證，從而建立起一條線段兩端都栽這類植樹問題的數學模型。（1）滲透化繁為簡的思想，經歷解決問題的過程通過學生的話“100 m太長了，可以先用簡單的數試試”滲透化繁為簡的解決問題的方法，接下來的編排滲透了“猜測—探索—歸納—應用”的解決問題的策略。但是當數據比較大時，不利于學生發(fā)現規(guī)律，所以教材編排上體現了化繁為簡和建模的思想。教學難點：學會運用圖畫方法和“一一對應” “化繁為簡”的思想解方法決問題。3．讓學生嘗試用植樹問題的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。二、本單元教學目標1．引導學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，初步體會植樹問題的模型思想。本單元共有三個例題，例1是直線植樹中兩端都栽的情況，例2是直線植樹中兩端都不栽的情況，例3是封閉曲線上植樹問題。運用電腦富足教學和直觀教學等多種手段，以活躍課堂氣氛，使學生樂學。為了激發(fā)學生的興趣，我在教學過程中以實驗法教學為主，同時采用問題解決法的體現“以學生為主體，教師為主導”的原則，在學法上歸納為：由生活引入新課 引起學生的好奇心和求知欲，使學生好學。（211）=5（米）間隔長=全長247。間隔長+1 100247。5+1=20+1=21（棵）100247。植樹中的學問還有很多，有興趣的同學，課下可以查閱有關的資料繼續(xù)研究。2=10（盞）50（101）=450（米）3．發(fā)散練習同學們布置教室，掛了7只紅燈籠，每兩只紅燈籠中間再掛了2只黃燈籠，你知道同學們一共掛了幾只黃燈籠嗎？（71）2=12（只）（設計意圖：通過分層練習的設計，滿足不同學生的不同學習需求，讓每個學生得到最大限度的發(fā)展。