【正文】 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。2014年10月第五篇：數(shù)學(xué)廣角——植樹問題 教案數(shù)學(xué)廣角——植樹問題,初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法。5+1=21（棵）七、教學(xué)效果預(yù)設(shè)：我以為自己設(shè)計(jì)的教案考慮到了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，貼合學(xué)生實(shí)際，通過充分體驗(yàn)，動(dòng)手操作、課件數(shù)形結(jié)合的演示，小組合作交流等有效的學(xué)習(xí)手段，讓學(xué)生有夯實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)；重視了數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，思想方法的滲透，學(xué)生們應(yīng)該是能夠掌握的。六、板書設(shè)計(jì)：植樹問題兩端都種樹： 總長247。（四）、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高： 這環(huán)節(jié)我安排了三組生活中的實(shí)際問題，練習(xí)題設(shè)計(jì)有層次性，包括填空，選擇，應(yīng)用，充分體現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)，難點(diǎn)，并且我用課件展示出圖文，學(xué)生帶著濃厚的興趣和高漲的積極性，解決了實(shí)際生活中的問題，也體現(xiàn)讓數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活，為生活服務(wù)的思想，感受了日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅，并且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了生活中很多的植樹問題，讓學(xué)生明白了現(xiàn)實(shí)生活中與“植樹問題”類似的有很多：如安裝路燈、花壇擺花、鋸木頭、走樓梯等等。這時(shí)的例1我放手讓學(xué)生嘗試分析，獨(dú)立列式，交流反饋，明白算理，鞏固結(jié)論，學(xué)生研究成果被認(rèn)可，學(xué)生也有了一種成就感，從而增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。利用模型，解決問題。間距=間隔數(shù) 間隔數(shù)＋1＝植樹棵數(shù)老師這時(shí)再提出讓學(xué)生從其他數(shù)據(jù)中找規(guī)律，從而知道間隔數(shù)=總長247。大多數(shù)學(xué)生在這一環(huán)節(jié)意識(shí)到棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，但教師不要急于求成，再讓學(xué)生利用電教手段的直觀形象性激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，并引導(dǎo)學(xué)生把關(guān)注焦點(diǎn)聚集到棵數(shù)與間隔的關(guān)系上來，使學(xué)生能輕而易舉地發(fā)現(xiàn)植樹棵數(shù)比間隔數(shù)多1，間隔數(shù)比植數(shù)棵數(shù)少1。學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，植樹問題中隱藏著間隔與棵數(shù)之間的關(guān)系，間隔數(shù)與棵樹的關(guān)系其實(shí)也是生活中一些類似問題的關(guān)系問題，在這里我先讓學(xué)生觀擦植樹的情景，然后小組合作動(dòng)手操作，通過線段圖來理解題意，找到規(guī)律，為后面的解決問題做好了鋪墊。這樣設(shè)計(jì)既要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題原本就來源于生活實(shí)踐，形成積極的情感態(tài)度。我從美化環(huán)境和凈化化空氣的‘植樹活動(dòng)’揭示課題：植樹問題。從我們熟悉的手中尋找數(shù)學(xué)問題，用意在于先突破教學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)，理解間隔，間隔數(shù)，初步感知間隔數(shù)與物體個(gè)數(shù)的關(guān)系，并且起到規(guī)范學(xué)生語言的作用，使學(xué)生在輕松的活動(dòng)中為新課的學(xué)習(xí)作鋪墊，同時(shí)滲透數(shù)學(xué)從生活中來，數(shù)學(xué)離不開我們生活的道理。因此，我采用自主探究式學(xué)習(xí)模式，學(xué)生利用畫線段圖”—探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律—應(yīng)用規(guī)律實(shí)踐的活動(dòng)過程，通過有序的操作、思考、實(shí)踐等活動(dòng)，使學(xué)生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合，經(jīng)歷知識(shí)的探究過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，深刻體會(huì)到解決植樹問題的思想方法內(nèi)涵。四、說教法、學(xué)法教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中起到點(diǎn)撥、滲透，引導(dǎo)的作用。三、說教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系并能應(yīng)用規(guī)律解決問題。滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助實(shí)物、圖形解決問題的意識(shí)。通過小組合作、交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解段數(shù)與課樹之間的規(guī)律，并利用規(guī)律解決一些實(shí)際問題。本冊安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。本節(jié)課主要探討關(guān)于在一條線段植樹的問題，只要教過這節(jié)課的老師都知道，即使在一條線段上植樹也有不同的情形：本節(jié)課主要講的例1主要研究兩端都要栽的植樹問題，也是這一系列內(nèi)容的起始課，教材以學(xué)生比較熟悉的植樹活動(dòng)為線索，讓學(xué)生選用畫線段圖的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，抽取出數(shù)學(xué)模型，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實(shí)際問題。事實(shí)上，學(xué)生不用記每種模型的結(jié)論，遇到問題，只要畫個(gè)線段圖，問題就迎刃而解了，從而體會(huì)到畫圖策略的價(jià)值。本單元通過畫示意圖或線段圖來解決植樹問題，可以更直觀理解、更好地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，找出解決問題的方法。比如例1的教學(xué)，可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、推理的過程，滲透簡單的化歸、數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)、模型、推理等數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。五、教學(xué)建議1．經(jīng)歷建模的過程，感悟思想方法“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)目的主要是讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過程和感悟數(shù)學(xué)思想方法。借助圖示探索規(guī)律，建立模型。3．例3：封閉曲線上植樹（1）突出畫圖的策略例3是在一條首尾封閉的曲線上植樹的問題。一端栽另一端不栽的情況放在“做一做”第2題讓學(xué)生自己探究。有了例1的基礎(chǔ)，可以放手讓學(xué)生獨(dú)立思考。2．例2：一條線段上植樹（兩端都不栽）例2是關(guān)于一條線段的植樹問題的另一種情況，即兩端都不栽樹的情況。再讓學(xué)生在30 m、35 m上加以驗(yàn)證，從而建立起一條線段兩端都栽這類植樹問題的數(shù)學(xué)模型。（1）滲透化繁為簡的思想，經(jīng)歷解決問題的過程通過學(xué)生的話“100 m太長了，可以先用簡單的數(shù)試試”滲透化繁為簡的解決問題的方法，接下來的編排滲透了“猜測—探索—?dú)w納—應(yīng)用”的解決問題的策略。但是當(dāng)數(shù)據(jù)比較大時(shí)，不利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以教材編排上體現(xiàn)了化繁為簡和建模的思想。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用圖畫方法和“一一對應(yīng)” “化繁為簡”的思想解方法決問題。3．讓學(xué)生嘗試用植樹問題的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。二、本單元教學(xué)目標(biāo)1．引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植樹問題的模型思想。本單元共有三個(gè)例題，例1是直線植樹中兩端都栽的情況，例2是直線植樹中兩端都不栽的情況，例3是封閉曲線上植樹問題。運(yùn)用電腦富足教學(xué)和直觀教學(xué)等多種手段，以活躍課堂氣氛，使學(xué)生樂學(xué)。為了激發(fā)學(xué)生的興趣，我在教學(xué)過程中以實(shí)驗(yàn)法教學(xué)為主，同時(shí)采用問題解決法的體現(xiàn)“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的原則，在學(xué)法上歸納為：由生活引入新課 引起學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生好學(xué)。（211）=5（米）間隔長=全長247。間隔長+1 100247。5+1=20+1=21（棵）100247。植樹中的學(xué)問還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。2=10（盞）50（101）=450（米）3．發(fā)散練習(xí)同學(xué)們布置教室，掛了7只紅燈籠，每兩只紅燈籠中間再掛了2只黃燈籠，你知道同學(xué)們一共掛了幾只黃燈籠嗎？（71）2=12（只）（設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)的設(shè)計(jì)，滿足不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，讓每個(gè)學(xué)生得到最大限度的發(fā)展。