【正文】 適當增加嘗試練習的內(nèi)容。那么，約分的方法則是學生前面分數(shù)化簡方法的另一種書寫形式。教材呈現(xiàn)了兩種約分方法，即一次約分和多次約分。即：把一個分數(shù)化成與它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。首先讓學生利用已有的知識自己把 化簡，然后交流個性化的化簡方法和結果，并討論“哪個分數(shù)比較簡單”。第2課時（P50），約分和最簡分數(shù)。通過直觀的圖形和用不同的分數(shù)表示，得出 ＝ ＝ ＝，最后，教材通過“議一議”引導學生總結出分數(shù)的基本性質。為理解分數(shù)的基本性質提供實踐經(jīng)驗。教材編寫了一個唐僧師徒四人“分餅”的故事，利用孫悟空的機智聰明和豬八戒貪吃的特點，創(chuàng)設問題情境激發(fā)學生的探究興趣。3．分數(shù)的基本性質，安排4課時。b＝（b≠0）。在此基礎上，教材通過“議一議”，引導學生總結出分數(shù)與除法的關系，即被除數(shù)247。這樣很巧妙地把分數(shù)與除法聯(lián)系在一起。這三個分東西的活動的共同特點：一是平均分，都可以用除法寫出算式，二是分的結果都不是整數(shù)，只能用分數(shù)來表示。教材設計了三個數(shù)學活動。通過本節(jié)課的學習，進一步加深學生對分數(shù)的認識。教學時，一定要給學生充分的活動時間，放手讓每個人都親自數(shù)一數(shù)、想一想、算一算。活動一，選擇了學生熟悉的各種球，給出足球、籃球、排球若干個的實物圖和一共有多少個球，每種球各有幾個，各占總數(shù)的幾分之幾的填空題；活動二，結合某地前半個月天氣情況統(tǒng)計這一真實素材，提出并回答有關分數(shù)的問題。本節(jié)課是在學生已初步建立了分數(shù)概念基礎上，學習用分數(shù)表示部分占整體的幾分之幾，這是分數(shù)意義的擴展和應用?！缎陆滩模陆谭ā诽峁┝私虒W設計。練一練中，安排了分母超過10的分數(shù)的大小比較練習。教學時，要著重讓學生理解“單位1”和分數(shù)所表示的實際含義，防止死記硬背。第三個層面，教材安排了用直線上的點表示分數(shù)的內(nèi)容。接下來教材設計了“試一試”，選擇了4個用分數(shù)表示的實例，在說出每個分數(shù)所表示的意義的基礎上，通過兔博士的話介紹單位“1”的概念，然后教材概括出分數(shù)的意義?；顒佣?，選擇了維修一條公路計劃用2周完成的素材，讓學生回答有關的分數(shù)問題。教材安排了三個層面的內(nèi)容，首先設計了兩個數(shù)學活動，豐富學生關于分數(shù)的認識。教學中，教師要指導學生明白活動要求，可利用實物或學具，給學生充分的動手操作和用自己的語言描述、交流的時間，只要學生按要求用自己的話把分的過程和結果敘述完整即可。一方面，為概括、歸納分數(shù)的概念積累豐富的感性經(jīng)驗。練一練中，設計了把一組五角星、一組花朵、幾個蘋果、幾架飛機等具體事物平均分，用分數(shù)表示或求1份、幾份是幾分之幾的練習。并要求照上面的樣子（分小棒的樣子）說 10 一說1份是幾分之幾，是幾個，2份是幾分之幾，是幾個等。使學生親身感受把10根小棒平均分成幾份，其中的1份或幾份和它對應的小棒根數(shù)的關系。如，把10根小棒平均分成10份，每份是這捆小棒的，是1根；3份是這捆小棒的，是3根……。教材首先選擇了學生熟悉的一捆小棒、一筐西紅柿、一束鮮花等實例，讓學生在語言描述的過程中初步感受“整體1”的實際意義。1．分數(shù)的意義，安排3課時。能主動參加教師組織的數(shù)學活動，樹立學好數(shù)學的信心。，能表達解決問題的全過程。，理解分數(shù)的基本性質，知道公因數(shù)、最大公因數(shù)、約分、最簡分數(shù)的意義，能把一個分數(shù)化簡成最簡分數(shù)，能找出1－100的自然數(shù)中兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。本單元教育目標，了解分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示一些具體的事物。而同分母分數(shù)加、減法也只安排了1課時，并且重點是加、減混合運算。本單元教材，在學習同分母的大小比較和加、減法時，淡化比較、計算方法的總結，而強調在理解分數(shù)意義基礎上的應用和擴展。四、重視在分數(shù)意義背景下學習分數(shù)比較、加減計算。這樣的編排，使學生經(jīng)歷應用分數(shù)基本性質用自己經(jīng)驗解決問題，形成個性化的約分方法和建構、理解約分、最簡分數(shù)等概念的過程。本套教材根據(jù)《數(shù)學課程標準》降低學習難度、減少不必要概念，可適度的非形式化等思想，首先，在四年級下冊只認識合數(shù)、質數(shù)，不介紹質因數(shù)，另外，公因數(shù)和求最大公因數(shù)不作為分數(shù)化簡的基礎知識，而是化簡分數(shù)中的一種個性化方法。在過去教材中，關于約分和最簡分數(shù)的概念，都是在學習了公因數(shù)、最大公因數(shù)以后，由分子分母是互質數(shù)給出最簡分數(shù)的概念，然后，再根據(jù)分數(shù)的基本性質把分子、分母不是互質數(shù)的分數(shù)化成最簡分數(shù)，最后，給出約分的概念。最后，在討論“分數(shù)的分子、分母怎樣變化，分數(shù)的大小不變？”的過程中，建構并理解分數(shù)的基本性質。另外，重視在學生已有生活經(jīng)驗和知識背景下的自主建構和理解。在過去教材中，分數(shù)的基本性質安排字在五年級下冊，認識了真、假分數(shù)以后，作為分數(shù)分子、分母的變化規(guī)律來總結。使學生初步體會，分數(shù)可以表示一個計量單位的幾分之幾、幾分之幾米、幾分之幾千克等具體的量。如，把1米長的彩帶平均分成幾份，每份是多少米？把2千克茶葉平均裝在5個茶葉筒中，每個茶葉筒裝多少千克？等。即：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。即：一個圖形、一條線段、4個蘋果、6面小旗……都可以看作一個整體，用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。另外，在呈現(xiàn)方式上，把單位“1”的概念與分數(shù)意義分開，并改變單位“1”的語言表述。然后，在把一捆小棒、一筐西紅柿、一條線段、一次工程平均分成若干份，用分數(shù)表示其中的1份或幾份的過程中，初步體會分數(shù)的意義。第一，在三年級下冊，通過把一個物體、一個圖形平均分成若干份，初步認識分數(shù)的基礎上，首先選擇學生熟悉的實物，在用“一”描述事物的過程中感受和建立“一個整體”的概念。從上述描述和我們的教學實踐中，不難發(fā)現(xiàn)，分數(shù)意義的認識，一方面由于語言描述太長，且難于理解，比如“有許多物體組成的一個整體”，另一方面，把一個計量單位看作單位“1”，學生不但難于理解，并且，由于教學中類似“ 米和1米的 表示的意義有什么不同”等問題的討論，增加了對分數(shù)認識的難度。我們來看一下《大綱》教材關于“分數(shù)意義”的描述：一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。本單元“分數(shù)的認識”從教材設計和內(nèi)容安排上，與過去教材相比變化較大，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：一、在具體情境中理解分數(shù)的意義。因此，本套教材緊緊抓住分數(shù)的兩個核心知識，讓學生自主嘗試、主動建構分數(shù)大小比較和加減計算的方法。重要的是，學生不理解知識之間的聯(lián)系，只能死記硬背比較、計算的方法，更談不到自主學習、自主建構數(shù)學知識。在過去的教材中，一方面過分重視單一的比較、計算方法的總結，另一方面，重復進行單調的技能訓練。第三，強調在“分數(shù)核心知識”背景下自主建構分數(shù)技能。首先，在四年級上冊結合自然數(shù)的認識，了解了倍數(shù)、因數(shù)、質數(shù)和分解質因數(shù)等概念；本單元在利用分數(shù)的基本性質進行分數(shù)化簡的過程中，了解最簡分數(shù)、約分、公因數(shù)、最大公因數(shù)等概念，學習求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法；五年級上冊，結合異分母分數(shù)大小的比較，了解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，學習求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。因為概念多、內(nèi)容枯燥且沒應用價值，學生不感興趣，不易理解和掌握。第二，把公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)整合在分數(shù)知識中。第一段，在三年級下冊第九單元“分數(shù)的初步認識”，通過平均分一個物體或一個圖形初步認識分數(shù)，進行簡單的分母不超過10的分數(shù)的大小比較和加、減計算；第二段（本單元）“分數(shù)的認識”，通過把“一個整體”平均分成若干份，較全面地認識分數(shù)，了解分數(shù)的意義，分數(shù)與除法的關系，分數(shù)的基本性質，進行同分母分數(shù)的加、減及加減混合運算；第三段，五年級上冊第七單元“分數(shù)的再認識”，將分數(shù)意義擴展，認識真分數(shù)、假分數(shù)，進行異分母分數(shù)的大小比較和加、減計算。本套教材在分數(shù)內(nèi)容安排上的設計思路有以下幾點：第一，分散難點，循序漸進，螺旋上升?！胺謹?shù)”是小學數(shù)學中的重要內(nèi)容，也是過去教材和新課標教材都十分重視的內(nèi)容。主要內(nèi)容包括：分數(shù)的意義，分數(shù)與除法的關系，分數(shù)的基本性質，最簡分數(shù)和約分，求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，分數(shù)加減法等。由于這個實際問題比較復雜，學生在解決問題時，可以用不同方法計算，只要知道張明叔叔今年的收入大約是多少就可以了。教材選擇現(xiàn)實生活中果農(nóng)估算蘋果收入的事情，給學生提供綜合運用知識解決實際問題的素材，使學生在運用已有知識解決實際問題中，感受數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，發(fā)展應用意識和實踐能力。綜合運用（P35），安排1課時。教學時，先讓學生用計算器進行自主探索，然后再交流各自的探索過程和結果，感受用計算器進行數(shù)學探索活動的樂趣，獲得數(shù)學學習的方法和經(jīng)驗?；顒右唬河梦鍌€數(shù)字組成一個三位數(shù)和一個兩位數(shù)，探索兩個數(shù)的乘積最大和最小問題。用計算器探索乘法運算中的規(guī)律。教學時，可一組一組地觀察、討論，分別總結，再總的歸納。教材首先呈現(xiàn)了兩組除法式題，一組是被除數(shù)、除數(shù)同時擴大，一組是被除數(shù)、除數(shù)同時縮小。“數(shù)學沖浪”中的練習讓學生按要求計算后，引導學生觀察乘數(shù)和積的特點，鼓勵學有余力的學生自己寫出這樣的算式，并推算出結果。“試一試”中的兩組題，既是積的變化規(guī)律的鞏固練習，又是規(guī)律的應用。讓學生觀察每組中幾個算式的因數(shù)和積，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？在學生觀察、思考、交流的基礎上，歸納總結出積的變化規(guī)律。教學時，可增加一些練習，幫助學生理解擴大和縮小的實際意義。第1課時（P28－P29），積的變化規(guī)律。另外，教師還應出一些練習題，有能簡算的、也有不宜簡算的，讓學生在練習中進行比較，然后組織學生討論：能簡便運算的算式有哪些特點？培養(yǎng)學生靈活運用計算知識解決問題的能力。這是一道綜合運用數(shù)的分解、乘法交換律、乘法結合律來解答的題目，要引導學生在認真觀察乘數(shù)特點的基礎上，靈活進行簡便運算。在交流算法的基礎上，探索出一個因數(shù)接近整百且小于整百數(shù)的簡算方法。問題一：每人25元，這次春游需要多少錢？解答這個問題時，先讓學生用自己的方法計算，在交流學生不同算法時，重點介紹102可以看作100＋2，并把10225看作（100＋2）25進行計算，知道這樣的問題利用乘法分配律計算比較簡便，從而探索出一個因數(shù)接近整百且大于整百數(shù)的簡算方法。第3課時（P26－P27），乘法的簡便運算。教材呈現(xiàn)了兩道式題，并啟發(fā)學生用乘法分配律進行簡便計算。接著，教材在試一試中安排了三組計算題，讓學生計算后觀察每組算式和計算結果，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？進而總結歸納出乘法分配律，并介紹用字母表示。教材呈現(xiàn)了餐廳一角的兩扇玻璃屏風和計算屏風有多少塊玻璃的問題，讓學生自己試著計算。教材設計了兩個學習活動。教學時，要讓學生充分經(jīng)歷自主探索乘法交換律、結合律的過程，理解運算定律的實際含義并用自己的語言進行表達，防止死記硬背。教材呈現(xiàn)了一堆整齊碼放的飲料箱和“一共有多少箱飲料”的問題，在學生自己計算、交流各自算法的過程中，使學生了解雖然計算的方法不同，但結果相同，用生活中的事例讓學生初步感知乘法結合律。同加法交換律 一樣，因為在乘法的初步認識時，學生就知道54可以寫成45，而且以前解決所有乘法問題時都是這樣做的，所以，探索乘法交換律，教材沒有給出現(xiàn)實情境，而是給出了三組式題，要求用計算器計算，然后觀察每組算式和計算的結果，在學生交流的基礎上歸納乘法交換律，重點學習用字母表示乘法交換律。第1課時（P22－P23），乘法交換律、結合律。教學時，要讓學生在已有知識和經(jīng)驗的基礎上，自主解決問題，并肯定學生不同的計算方法。教學時，也可以找一本實物書進行計算。第4課時（P20－P21），解決簡單問題?！霸囈辉嚒苯o出了與上面相類似的兩個問題，但給出的車廂數(shù)是19節(jié)。在學生交流各自估算方法的基礎上，再提出“實際有多少個座位？”的要求，讓學生實際計算，并把估算的結果與實際計算的結果進行比較。第3課時（P18－P19），乘法估算。在“試一試”中安排了整百數(shù)、整十數(shù)乘整十數(shù)的口算練習，目的是鞏固口算方法，提高口算的正確率。教材呈現(xiàn)了一個旅游團安排自助餐的情境，提出了“計算A、B兩種自助餐各需要多少元錢”的問題。然后引導學生比較兩位數(shù)乘兩位數(shù)與三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的相同點和不同點，幫助學生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。教學時，首先要讓學生讀題并觀察情境，明白這是一件什么事情，要解決什么問題，再提出用豎式試著算的要求，讓學生自己嘗試著解答。第1課時（P14－P15），三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法。本單元教材共安排9課時。5．能借助計算器解決問題，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。3．能借助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的問題，探索簡單的數(shù)學規(guī)律。本單元教育目標1．能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法；在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，并養(yǎng)成估算的習慣。積、商的變化規(guī)律包括乘法中因數(shù)的變化引起積的變化情況和除法中商不變的規(guī)律，既枯燥又比較抽象，但有很大的挑戰(zhàn)性。使學生經(jīng)歷由實際問題抽象為數(shù)學規(guī)律和用字母表示數(shù)學模型的數(shù)學化過程。教學時，要充分運用知識的遷移規(guī)律，放手讓學生根據(jù)教材提供的問題情境，自己試著進行計算，探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。在教材設計和內(nèi)容安排方面與過去教材也有很大不同。第二，在“乘法”計算學習中探索乘法運算律和積商的變化規(guī)律，既能使學生理解乘法運算律和積商的變化規(guī)律，更重要的是使學生感受這些數(shù)學內(nèi)容的價值和數(shù)學運算的具體意義，發(fā)展學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)靈活運用所學知識和技能解決問題的能力。在新教材中，一方面，根據(jù)《數(shù)學課程標準》降低了多位數(shù)乘除計算的要求；另一方面，加減乘除四則運算的意義則強調在學習計算時，結合具體的事例理解運算的意義。主要內(nèi)容有：筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，乘法估算，探索乘法運算律和積商的變化規(guī)律，以及乘法的簡便運算等?！稊?shù)學課程標準》在小學階段對整數(shù)乘法的要求是“能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”。第1至5題，主要幫助學生理解用字母表示數(shù)的意義，掌握用字母表示數(shù)的方法；第7題，幫助學生進一步理解含有字母的式子的含義，掌握求式子的值的方法；第8題，結合具體計算，使學生自主嘗試并用字母表示加、減法各部分之間的關系，使學生進一步體驗用字母表示數(shù)及數(shù)學建模型思想和方法。使學生進一步了解用字母表示數(shù)的價值，體會生活中許多實際問題都可以用含有字母的式子表示。教學時，要利用學生的生活經(jīng)驗，引導學生獨立思考，讓學生在議論、自主進行計算和充分交流的活動中，切實理解式子中的字母表示什么，它們之間有什么關系，弄清每個式子的含義，學