一元二次方程的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計免費-文庫吧資料
2024-10-28 23:43本頁面
【正文】 意圖】學(xué)生自己舉例，應(yīng)用概念，從正反兩個方向強化了對概念的理解，在追問的過程中，幫助學(xué)生將已有的方程梳理成比較清晰的知識體系，開發(fā)學(xué)生認(rèn)識的資源，激發(fā)學(xué)生從不同角度、不同形式去深入理解同一概念，讓不同的學(xué)生在此過程中獲得不同的收獲，實現(xiàn)分層教學(xué)分層指導(dǎo)的效果．問題6． 下列方程哪些是一元二次方程? 例1．下列方程哪些是一元二次方程?（1）（2）； ；（3）（4）（5）（6）；； ； ．答案（2）（5）（6）．師生活動:用概念指導(dǎo)辨析，方程（3）與（4）同學(xué)們可能會產(chǎn)生爭議，（3）幫助學(xué)生明確一元二次方程是整式方程，（4）體會化為一般形式的必要性，對a≠0條件加深認(rèn)識．【設(shè)計意圖】補足學(xué)生所舉正反例的缺漏，追問：有二次項的一元方程就是一元二次方程嗎？幫助學(xué)生進一步鞏固概念，深化對一元、二次的認(rèn)識．問題7．指出下列方程的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)．例2． 將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)：（1）師生活動:（1）將方程，其中二次項是；（2）去括號得：，二次項系數(shù)是3；一次項是，過程略．，在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件，時此方程為一元一次方程．，移項，合并同類項得：，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是．教師應(yīng)及時分析可能出現(xiàn)的問題（比如系數(shù)的符號問題）．（2）一元二次方程的一般形式是例3．關(guān)于x的方程下此方程為一元一次方程？答案：時此方程為一元二次方程；【設(shè)計意圖】在形式比較復(fù)雜的方程面前，通過辨析方程的元、次、項看清方程的本質(zhì)，深化理解，淡化對一元二次方程概念的記憶．（四）鞏固概念，學(xué)以致用 教科書第4頁： 練習(xí)【設(shè)計意圖】鞏固性練習(xí)，同時檢驗一元二次方程概念的掌握情況．（五）歸納小結(jié)，反思提高請學(xué)生總結(jié)今天這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，通過對比之前所學(xué)其它方程，談對一元二次方程概念的認(rèn)識，反思學(xué)習(xí)過程中的典型錯誤．（六）布置作業(yè)：教科書習(xí)題21．1 復(fù)習(xí)鞏固：第1，2，3題．五、目標(biāo)檢測設(shè)計1．下列方程哪些是關(guān)于x的一元二次方程（1）；（2）；（3）；（4）．【設(shè)計意圖】考查對一元二次方程概念的理解． 2．關(guān)于的方程A． B．C．的條件． 【設(shè)計意圖】考查是一元二次方程，則（）．D．3．將關(guān)于的一元二次方程化為一般形式，并指出二次項系數(shù)． 【設(shè)計意圖】考查化簡方程的能力，及對一元二次方程一般式的掌握情況．。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 作業(yè)：P33習(xí)題1四、教學(xué)反思我們學(xué)校地處城鄉(xiāng)結(jié)合部，生源成分復(fù)雜，針對學(xué)生的基礎(chǔ)如此設(shè)計，但是時間還是很緊。第六環(huán)節(jié)：反思活動內(nèi)容：讓學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，自己歸納本節(jié)的知識要點，學(xué)會了什么？還有哪些困惑？活動目的：讓學(xué)生學(xué)會自己梳理知識要點，提高歸納總結(jié)的能力。當(dāng)然，教學(xué)中也可以在第4環(huán)節(jié)中設(shè)計一種反向的問題，如給出各項系數(shù)，請寫出事故和條件的方程；也可以在第四環(huán)節(jié)中，直接和學(xué)生辨析到底各項系數(shù)是什么。第五環(huán)節(jié)：學(xué)以致用活動內(nèi)容：把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．2．從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框?qū)挘闯?，豎著比門框高２尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了．你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程．活動目的：及時鞏固一元二次方程的有關(guān)概念，鞏固學(xué)生通過實際問題列出相應(yīng)方程?；顒幽康模?3 關(guān)注學(xué)生對概念的理解，通過具體的例子來歸納一元二次方程的概念，加深對概念的理解。由于有了前兩個環(huán)節(jié)作鋪墊，學(xué)生自然地設(shè)梯子底端滑動Xm，從而列出方程，問題解決得很順暢。第三環(huán)節(jié)：自主探究問題三活動內(nèi)容：如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．？活動目的：通過前兩個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，直接讓學(xué)生設(shè)未知數(shù)，列出適合條件的方程。關(guān)注學(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)歸納的過程中的主動參與程度與合作交流意識，及時給予鼓勵、指導(dǎo)。首先，“我”巡視那些無從下手的學(xué)生，問：需要我的幫助嗎？然后給予必要的指導(dǎo)。再找五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和，部分學(xué)生有困難，尋找的方式也有不同。然后讓學(xué)生根據(jù)猜想繼續(xù)找這樣的五個連續(xù)整數(shù)，在難以找到的情況下，促使學(xué)生想辦法歸結(jié)為方程去解決?；顒幽康模荷鲜鰡栴}直接給出方程沒有說服力，所以先讓學(xué)生猜想。第二環(huán)節(jié)：自主探究問題二活動內(nèi)容：在學(xué)生的疑問處提出問題：你能找到關(guān)于10111213142這五個數(shù)之間的等式嗎？得到等式102+112+122=132+142之后你的猜想是什么？根據(jù)猜想繼續(xù)找五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和。教學(xué)中教師可以一次完成下列任務(wù)：（1）羅列學(xué)生提的問題；（2）引導(dǎo)學(xué)生分析所提問題滿足的條件，提出解答的方式；（3）引導(dǎo)學(xué)生列出相應(yīng)的方程并整理。第一環(huán)節(jié)：自主探究問題一活動內(nèi)容：出示問題一：幼兒園活動教室矩形地面的長為8米，寬為5米，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面的正中間鋪設(shè)一 1 塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，根據(jù)這一情境，結(jié)合已知量你想求哪些量？你能根據(jù)條件列出關(guān)于這個量的什么關(guān)系式？活動目的：提出了半開放性的問題：根據(jù)這一情境，結(jié)合這些已知量，你想求哪些量？旨在培養(yǎng)學(xué)生的問題意識；要求
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