【正文】 BD、CD六種。3．11名學生到老師家借書，老師是書房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四類書，每名學生最多可借兩本不同類的書，最少借一本。2．一幅撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有2張牌有相同的點數(shù)？解：點數(shù)為1(A)、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1張，再取大王、小王各1張，一共15張，這15張牌中，沒有兩張的點數(shù)相同。23． 在一條長100米的小路一旁植樹101棵，不管怎樣種，總有兩棵樹的距離不超過1米。，必可找出3個數(shù)，使這三個數(shù)的和能被3整除。問：至少有多少名學生訂閱的雜志種類相同？ 17．籃子里有蘋果、梨、桃和桔子，現(xiàn)有81個小朋友，如果每個小朋友都從中任意拿兩個水果，那么至少有多少個小朋友拿的水果是相同的？18．學校開辦了語文、數(shù)學、美術三個課外學習班，每個學生最多可以參加兩個（可以不參加）。問最少抽幾張牌，才能保證有4張牌是同一種花色的？ 13．從4……、12這12個自然數(shù)中，至少任選幾個，就可以保證其中一定包括兩個數(shù)，他們的差是7？14．某幼兒班有40名小朋友，現(xiàn)有各種玩具122件，把這些玩具全部分給小朋友，是否會有小朋友得到4件或4件以上的玩具？15．一個布袋中有40塊相同的木塊，其中編上號碼1，2，3，4的各有10塊。5倍。11。10。9。某旅游車上有47名乘客，每位乘客都只帶有一種水果。證明：從1，3，5，……，99中任選26個數(shù)，其中必有兩個數(shù)的和是100。4．有50名運動員進行某個項目的單循環(huán)賽，如果沒有平局，也沒有全勝，試證明：一定有兩個運動員積分相同。第四篇：奧數(shù)抽屜原理問題抽屜原理問題1．木箱里裝有紅色球３個、黃色球５個、藍色球７個，若蒙眼去摸，為保證取出的球中有兩個球的顏色相同，則最少要取出多少個球？ 2．一幅撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有2張牌有相同的點數(shù)？3．11名學生到老師家借書，老師是書房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四類書，每名學生最多可借兩本不同類的書，最少借一本。分析與解答 共有n位校友，每個人握手的次數(shù)最少是0次，即這個人與其他校友都沒有握過手；最多有n1次，（0，1，2，?，n1）數(shù)都是n，還無法用抽屜原理。分析與解答 按照被3除所得的余數(shù)，把全體自然數(shù)分成3個剩余類，至少有3個數(shù)在同一個抽屜，那么這3個數(shù)除以3得到相同的余數(shù)r，所以它們的和一定是3的倍數(shù)（3r被3整除）。分析與解答 根據(jù)題目所要求證的問題，應考慮按照同一抽屜中，看成10個抽屜（顯然，它們具有上述性質）：｛1，2，4，8，16｝，｛3，6，12｝，｛5，10，20｝，｛7，14｝，｛9，18｝，｛11｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。分析與解答 我們用題目中的15個偶數(shù)制造8個抽屜：凡是抽屜中有兩個數(shù)的，都具有一個共同的特點：這兩個數(shù)的和是34。分析與解答 首先要確定3枚棋子的顏色可以有多少種不同的情況，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4種配組情況，比抽屜個數(shù)多，所以根據(jù)抽屜原理，至少有兩個蘋果在同一個抽屜里，也就是他們所拿棋子的顏色配組是一樣的。（即每個人都要和其他任何人比賽一次），證明：在比賽中的任何時候統(tǒng)計每人已經賽過的場次都至少有兩位小棋手比賽過相同的場次。五 課堂練習，任取7個數(shù)，證明其中一定有兩個數(shù)之和是29。例6 證明：在任取的5個自然數(shù)中，必有3個數(shù)，它們的和是3的倍數(shù)。另外還有4個不能配對的數(shù)｛9｝，｛10｝，｛11｝，｛12｝，共制成12個抽屜（每個括號看成一個抽屜）.只要有兩個數(shù)取自同一個抽屜，那么它們的差就等于12，根據(jù)抽屜原理至少任選13個數(shù)，即可辦到（取12個數(shù)：從12個抽屜中各取一個數(shù)（例如取1，2，3，?，12），那么這12個數(shù)中任意兩個數(shù)的差必不等于12）。例4 從?、120這20個自然數(shù)中，至少任選幾個數(shù)，就可以保證其中一定包括兩個數(shù)，它們的差是12。例題講解例1 有5個小朋友，這5個人中至少有兩個小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的。比如，我們從街上隨便找來13人，就可以斷定他們中至少有兩個人屬相（指鼠、牛、虎、兔、?等十二種生肖）？，由于人數(shù)（13）比屬相數(shù)（12）多，因此至少有兩個人屬相相同（在這里，把13人看成13個“蘋果”，把12種屬相看成12個“抽屜”）。練習難度：困難 類型：填空題 答案：35 首頁上一頁1234下一頁尾頁第三篇：小學奧數(shù)：抽屜原理(含答案)教案抽屜原理概念解析把3個蘋果任意放到兩個抽屜里，可以有哪些放置的方法呢？一個抽屜放一個，另一個抽屜放兩個；，但是總有一個共同的規(guī)律：，放置的方法更多了，只要蘋果的個數(shù)多于抽屜的個數(shù)，：如果每個抽屜里的蘋果都不到兩個（也就是至多有1個），：抽屜原理：把多于n個的蘋果放進n個抽屜里，那么至少有一個抽屜里有兩個或兩個以上的蘋果。練習難度：困難 類型：填空題 答案：22 36．一副撲克牌共54張，其中有2張王牌，還有黑桃、紅心、草花和方塊4種花色的牌各13張．那么至少抽出_______張牌，才能保證取出的牌中至少包含3種花色，并且這3種花色的牌至少都有4張． 來源：2015練習難度：困難 類型：填空題 答案：31 35．一副撲克牌共54張，其中有2張王牌，還有黑桃、紅心、草花和方塊4種花色的牌各13張．那么至少抽出_______張牌，才能保證取出的牌中至少包含2種花色，并且這2種花色的牌至少都有3張． 來源：2015練習難度：簡單 類型：填空題 答案：31 34．一副撲克牌共54張，其中有2張王牌，還有黑桃、紅心、草花和方塊4種花色的牌各13張．那么至少抽出_______張牌，才能保證取出的牌中至少包含3種花色，并且這3種花色的牌至少都有2張． 來源：2015練習難度：簡單 類型：填空題 答案：34 33．籠子里有一些包子，其中雞肉餡的5個，魚肉餡的8個，牛肉餡的10個，白菜餡的15個，那么至少吃_______個包子，才能保證一定能吃到魚肉餡和牛肉餡的． 來源：2015練習難度：簡單 類型：填空題 答案：29 32．籠子里有一些包子，其中雞肉餡的5個，魚肉餡的8個，牛肉餡的10個，白菜餡的15個，那么至少吃_______個包子，才能保證一定能吃到雞肉餡和魚肉餡的． 來源：2015練習難度：簡單 類型：填空題 答案：61 首頁上一頁1234下一頁尾頁31．籠子里有一些包子，其中雞肉餡的5個，魚肉餡的8個，牛肉餡的10個，白菜餡的15個，那么至少吃_______個包子，才能保證一定能吃到牛肉餡和白菜餡的． 來源：2015練習難度：簡單 類型：填空題 答案：25 30．盒子里有白色、紅色、黃色、綠色的粉筆各20根，一次性至少取出_______根粉筆，才能保證取出的粉筆中一定會有白色和紅色的粉筆． 來源：2015練習難度：簡單 類型：填空題 答案：31 29．盒子里有白色、紅色、黃色、綠色的粉筆各8根，一次性至少取出_______根粉筆，才能保證取出的粉筆中一定會有白色和紅色的粉筆． 來源：2015練習難度：簡單 類型：填空題 答案：13 28．盒子里有白色、紅色、黃色、綠色的粉筆各10根，一次性至少取出_______根粉筆，才能保證取出的粉筆中一定會有白色和紅色的粉筆． 來源：2015練習難度：簡單 類型：填空題 答案：19 27．袋子里有紅色的球12個，黑色的球8個，黃色的球7個，綠色的球5個，那么一次至少拿_______個球，才能保證取出的球至少有兩種顏