小學六年級奧數(shù)教案—16找規(guī)律-文庫吧資料
2024-10-28 18:48本頁面
【正文】 等等），有時候還需要考慮連續(xù)多個數(shù)之間的和差倍關系，甚至對于某個自然數(shù)的余數(shù)數(shù)列等等，所以同學們要好好的體會這種思想方法，爭取在奧數(shù)的學習中能夠克服難題，取得進步。這是為了考驗我們是否能在最短時間里找到數(shù)字間的奧秘，即是在考察我們的數(shù)感和歸納能力，這種能力不是與生俱來的，是和我們日常積累分不開的，正所謂見多識廣吧。這種“從特殊到一般的推理方法”，叫做歸納法，或者稱之為找規(guī)律，很多人也稱之為周期問題。根據(jù)這一規(guī)律，363=108就是空格中的數(shù)。根據(jù)這個規(guī)律，第三個圖形空格中的數(shù)為94247。2=16，78247。路導航：（1）橫著看，右邊的比左邊的數(shù)多5，豎著看，下面的數(shù)比上面的數(shù)多4。根據(jù)這一規(guī)律，可以確定括號里分別應填12和7。根據(jù)這一規(guī)律，可以確定括號里分別應填2；（2）在21，4，18，5，15，6，（），（）中，隔著看第一個數(shù)減3為第三個數(shù)，第三個數(shù)減3為第五個數(shù)。例2 先找出規(guī)律，再在括號里填上合適的數(shù)。（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）思路導航：（1）在數(shù)列3，6，9，12，（），（）中，前一個數(shù)加上3就等于后一個數(shù)，相鄰兩個數(shù)的差都是3，根據(jù)這一規(guī)律，可以確定（）里分別填15和18；（2）在數(shù)列1，2，4，7，11，（），（）中，第一個數(shù)增加1等于第二個數(shù)，第二個數(shù)增加2等于第三個數(shù)，也就是相鄰兩個數(shù)的差依次是1，2，3，4……這樣下一個數(shù)應為11增加5，所以應填16；再下一個數(shù)應比16大6，填22。善于發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律是填數(shù)的關鍵。按照一定的順序排列的一列數(shù)，只要從連續(xù)的幾個數(shù)中找到規(guī)律，那么就可以知道其余所有的數(shù)。如自然數(shù)列：4……；雙數(shù)列：8……。因為1個四邊形有2部分，所以n個四邊形最多將平面分成2+8[1+2+?+（n1）]=2+4n（n1）（部分）。提示：見右圖。2=15（個），每條直線與兩個圓各有2個交點，兩個圓之間有2個交點，共有交點15+64+2=41（個）。解：1+2+3+?+（n1）=n（n1）247。（n1）247。因為1個三角形時有2部分，所以n個三角形最多將平面分成的部分數(shù)是2＋6［1＋2＋?＋（n—1）］當n=10時，可分成2＋310（10—1）=272（部分）。因此，3個三角形最多可以把平面分成 1＋1＋6＋12= 20（部分）。所以，再畫第3個三角形時，應使每條邊的交點盡量多。兩個三角形不相交時將平面分成3部分，相交時，交點越多分成的部分越多（見下圖）。例5 用3個三角形最多可以把平面分成幾部分？10個三角形呢？分析與解：平面本身是1部分。當n=100時，可分成1＋100（100＋1）247。因為一開始的圓算1塊，所以n條直線最多將圓分成1＋（1＋2＋3＋?＋n）=1＋n（n+1）247。所以4條直線最多將一個圓分成1＋1＋2＋3＋4=11（塊）。由此看出，要想分成的塊盡量多，應當使后畫的直線盡量與前面已畫的直線相交。例4 用四條直線最多能將一個圓分成幾塊？用100條直線呢？分析與解：4條直線時，我們可以試著畫，100條直線就不可能再畫了，所以必須尋找到規(guī)律。共有3n條棱，所以不相交的棱有 3n（3n5）（條），因為不相交的棱是成對出現(xiàn)的，各計算一遍就重復了一遍，所以不相交的棱共有3n（3n5）247。2=3n（條）。如果底面是正三角形、正四邊形、正五邊形??那么相應的柱體就是正三棱柱、正四棱柱、正五棱柱??例3 n棱柱有多少條棱？如果將不相交的兩條棱稱為一對，那么n棱柱共有多少對不相交的棱？分析與解：n棱柱的底面和頂面都是n邊形，每個n邊形有n個頂點，所以n棱柱共有
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1