【正文】 人類早期的生產(chǎn)活動，主要為了解決自身生存中的實際問題?！^去尾燒中段 ’，忽視了生動的數(shù)學(xué)內(nèi)容要從具體實踐中抽象出來，也忽視了它的應(yīng)用??”④。數(shù)學(xué)教育家顧泠沅在《青浦實驗啟示錄》中寫道：“長期以來，我國編寫數(shù)學(xué)教材有一個指導(dǎo)思想，即‘燒中段 ’。于是，加強數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系、重視學(xué)生的應(yīng)用意識的培養(yǎng)成為了新課程改革的一個重點，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化引起了人們的強烈關(guān)注。更極端的做法是，即使是在學(xué)科系統(tǒng)內(nèi)部的教學(xué)，也省去了一些必要的過程，僅就解題的技巧進行強化訓(xùn)練，學(xué)生不知道數(shù)學(xué)知識從哪里來，又能到哪里去。數(shù)學(xué)教學(xué)改革進入了一個重要的時期，普遍認同的觀點是，數(shù)學(xué)來源于生活而且最終服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境或為學(xué)生提供可以實踐的機會，讓學(xué)生通過探究、合作等學(xué)習(xí)方式獲得有活力的數(shù)學(xué)知識、技能和方法，并能學(xué)以致用，創(chuàng)造性地解決生活中的實際問題②。近年來，隨著新一輪的課程改革的推進和深化，數(shù)學(xué)教學(xué)也發(fā)生了重大的變化。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展和人類文明的不斷進步，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已逐步擴展和深入到更為廣闊的領(lǐng)域，社會生活的80%的領(lǐng)域都用到數(shù)學(xué)①，這個數(shù)據(jù)說明數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到了人類生產(chǎn)生活的各個方面，同時大多數(shù)人也意識到了數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。New courses。four is mistakenly life material equivalent to learning : Primary Mathematics teaching life。two students lack opportunities to practice。two is the teaching content of life。everybody all can obtain the essential mathematics。s pulsory education mathematics curriculum reform a 2001 the Ministry of Education issued the“ fulltime pulsory education mathematics curriculum standard(experimental draft)” attaches great importance to the teaching of mathematics and life, life concept in which multiple reflected.“ Standard” point out, teaching of mathematics should be: from the student39。最后，從四個層面說明了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活過程中的誤區(qū)，一是數(shù)學(xué)教學(xué)生活化過于形式化；二是學(xué)生缺乏實踐機會；三是杜撰生活現(xiàn)實；四是誤將生活素材等同于學(xué)習(xí)材料。其次是闡述了國內(nèi)外的研究歷史及現(xiàn)狀，然后對數(shù)學(xué)教學(xué)生活的內(nèi)涵進行了界定以及歸納總結(jié)出生活化教學(xué)的好處。實現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。2001 年教育部頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》十分重視數(shù)學(xué)教學(xué)與生活的聯(lián)系，生活觀念在其中多次得到體現(xiàn)。注釋及參考文獻：[1] Hill E L．Evaluating the theory of executive dysfunction in autism．Developmental Review，2004，24：89~233.[2] Rourke B P．Arithmetic disabilities，specific and otherwise：A neuropsychological perspective．Journal of Learning Disabilities，1993，26：214~226.[3] 李美華，沈德立，白學(xué)軍．不同學(xué)業(yè)成績類型學(xué)生的認知靈活性研究[J]．中國臨床心理學(xué)雜志，2007，15（2）：191~193.[4] Rebecca B，Gaia S．Executive Functioning as a Predictor of Children’s Mathematics Ability：Inhibition，Switching，and Working．Developmental Neuropsychology，2001，19（3）：273~293.[5] 李美華，沈德立，白學(xué)軍．不同年級學(xué)生認知靈活性研究[J]．中國特殊教育，2007，（8）：80~86.[6] 張大均．教育心理學(xué)[M]．北京：人民教育出版社，2005．200~201.[7] 郝慧穎．小學(xué)數(shù)困生應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略的特點及干預(yù)研究[D]．碩士論文．太原：山西大學(xué)，2007.[8] 史耀芳．淺論學(xué)習(xí)策略[J]．心理發(fā)展與教育，1991，（3）：55~58.[9] Cepeda N J，Pashler H，Vue E，etal．Distributed practice in verbal recall tasks：A review and quantitative synthesis．Psychological 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陳英和，王明怡．兒童執(zhí)行功能與算術(shù)認知策略的關(guān)系[J]．心理科學(xué)，2009，32（1）：34~37.第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化策略研究(論文)摘要數(shù)學(xué)教學(xué)回歸生活是國際數(shù)學(xué)課程改革的一個發(fā)展趨勢。五、結(jié)論（一）通過對口語記錄表策略使用人數(shù)的卡方檢驗，結(jié)果表明：實驗組學(xué)習(xí)策略使用人數(shù)前測和后測差異極其顯著，后測中各種策略使用的人數(shù)有明顯的增加，表明策略的干預(yù)是有效的，被試有效地掌握了應(yīng)用題解題過程的五種具體策略。實驗結(jié)果也證實，在六年級這個關(guān)鍵的年齡階段，采用合理的學(xué)習(xí)策略來培養(yǎng)兒童的認知靈活性是有效的，本研究也為今后的素質(zhì)教育提供了可以借鑒的方法和理論依據(jù)。針對學(xué)習(xí)策略匱乏、數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績較差的六年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)策略無疑具有很重要的作用，而實驗結(jié)果也表明學(xué)習(xí)策略的干預(yù)是有效的。而本研究選取的對象是六年級學(xué)生。經(jīng)過學(xué)習(xí)策略干預(yù)后，實驗組的認知靈活性反應(yīng)時明顯減少。它不僅體現(xiàn)了個體認知能力的發(fā)展水平，同時對數(shù)學(xué)認知能力的訓(xùn)練也會促進認知能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)認知和執(zhí)行功能都屬于認知范疇，從理論上來講它們之間可能存在著一些共同的內(nèi)在心理成分和生理基礎(chǔ)，這些心理機制和生理機制之間的交互作用使執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)認知之間可能存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系[13]。（二）學(xué)習(xí)策略對認知靈活性的促進作用對實驗組和控制組的認知靈活性的測驗結(jié)果表明：實驗組和控制組的認知靈活性前測差異不顯著，后測差異極其顯著；實驗組認知靈活性前測和后測差異顯著。研究結(jié)果也表明：被試掌握了應(yīng)用題解題過程中要用到的五種策略，能在不同的應(yīng)用題中有效應(yīng)用各種策略，而且能將策略知識遷移到不同的應(yīng)用題中；在學(xué)習(xí)過程中，被試對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)興趣也有明顯的提高，在上課前能主動搜集不同的應(yīng)用題來學(xué)習(xí)。同時小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點，是學(xué)生學(xué)習(xí)的分化點，大部分數(shù)學(xué)差生都不會解答應(yīng)用題。已有研究表明，不結(jié)合具體學(xué)科知識的策略訓(xùn)練研究，學(xué)生很難將學(xué)到的策略知識應(yīng)用在具體的問題情境中，對學(xué)科成績的提高幫助也很小。四、討論（一）具體學(xué)習(xí)策略的掌握統(tǒng)計分析結(jié)果表明，對實驗組前測和后測使用各種策略的人數(shù)進行卡方檢驗，發(fā)現(xiàn)有非常顯著的差異。同時，對實驗組的前測數(shù)據(jù)和后測數(shù)據(jù)進行相關(guān)樣本t檢驗，結(jié)果為t =，p ﹤0．05，達到顯著水平，表明一個多月的數(shù)學(xué)策略干預(yù)訓(xùn)練提高了六年級學(xué)生任務(wù)轉(zhuǎn)換的成績，促進了其認知靈活性的發(fā)展。（二）認知靈活性前測、后測比較研究采用獨立樣本t檢驗對實驗組和控制組的前測進行比較，t =, p ﹥，表明兩組的前測不存在顯著性差異。，得出X2=39．696，p ﹤0．001。每組被試都進行了前測和后測，前測和后測試卷分別有10道應(yīng)用題，每兩道題測一種策略。三、結(jié)果與分析。對實驗組被試進行應(yīng)用題后測，采用口語報告表統(tǒng)計其策略使用情況，采用卡方檢驗對其策略使用情況進行統(tǒng)計，檢查策略干預(yù)有無顯著的效果。在學(xué)習(xí)策略培養(yǎng)的教學(xué)過程的同時，主要遵循以下原則：讓學(xué)生有成功的機會，使他們體驗學(xué)習(xí)的愉悅感；發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計梯度習(xí)題。具體的學(xué)習(xí)策略有以下五種：等量關(guān)系策略，即根據(jù)題里的數(shù)量關(guān)系，把相等的數(shù)量用不同的式子表示出來；列方程策略，將問題的未知部分假設(shè)為X，建立關(guān)于X的方程，從而解出未知數(shù)，再將求知數(shù)代入原題，檢查答案是否正確；轉(zhuǎn)化策略，通過將已知條件等價變形，把復(fù)雜、新穎的問題變成簡單、熟悉的問題，從而使問題得以順利解決；畫圖策略，把題中的數(shù)量關(guān)系用線段或圖形描述出來，使題中的數(shù)量關(guān)系形象直觀，從而找到解決問題的方法；單位“1”可表示由若干個相同計數(shù)組成的整體，單位“1”策略是在解題時將未知的總體假設(shè)為“1”，從而使問題得以解決的方法。實驗結(jié)果采取每次轉(zhuǎn)換前的5個trail和轉(zhuǎn)換后的5個trail的反應(yīng)時進行分析。此為第一個trail，如此繼續(xù)從注視點到下一個trail之間一共有15個trail，第16~30個trail數(shù)字呈現(xiàn)在屏幕下方。被試明白后點擊任意鍵進入下一程序?！北辉嚸靼缀簏c擊任意鍵進入下一程序。呈現(xiàn)指導(dǎo)語：“請你認真觀看出現(xiàn)在屏幕上的數(shù)字，如果在屏幕上方出現(xiàn)數(shù)字，則按顏色判斷，紅色按 “↑”，綠色按 “↓”。（二）研究工具利用EPrime軟件編寫實驗程序；應(yīng)用題前測和后測問卷（難度相等）；學(xué)習(xí)策略干預(yù)材料；口語報告記錄表。二、研究方法（一）研究對象從某小學(xué)六年級班級里選取數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績較差的學(xué)生（期末成績排名在年級后40名），并隨機分為兩組，一組為實驗組，一組為控制組。由于大部分小學(xué)高年級數(shù)學(xué)差生在應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中存在困難，其中主要原因是學(xué)習(xí)策略的匱乏，同時近年來的認知發(fā)展理論反復(fù)強調(diào)認知加工、認知發(fā)展領(lǐng)域特殊性和情境性，而應(yīng)用題具有很強的情境性。兒童的認知策略有隨年齡增長而發(fā)展的趨勢，其中從小學(xué)升入初中是認知策略發(fā)展較為迅速的時期[12]。在學(xué)校教育中，培養(yǎng)學(xué)生高效率的學(xué)習(xí)能力是亟待解決的問題，因此，在傳授知識的同時應(yīng)更加注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，認知靈活性在學(xué)習(xí)中是一種非常重要的能力，有助于學(xué)生舉一反三，活學(xué)活用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。學(xué)習(xí)策略可以有效提高學(xué)生的知識遷移能力，使學(xué)生能在知識背景變化時有效地解決問題；學(xué)習(xí)策略特別是學(xué)科學(xué)習(xí)策略的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。何進軍等對10~14歲學(xué)習(xí)困難生與學(xué)習(xí)優(yōu)秀生的認知策略進行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這兩類學(xué)生在認知策略的掌握與應(yīng)用上差異極為顯著[10]。但是在以往研究中很少將情感策略考慮在內(nèi)。史耀芳提出學(xué)習(xí)策略由情感策略、學(xué)習(xí)方法、認知策略等組成[8]。學(xué)習(xí)策略是指學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中，為了達到有效學(xué)習(xí)的目的而采用的規(guī)則、方法、技巧及調(diào)控方法的總和[6]。司徒年好（Rebecca Szeto）的研究發(fā)現(xiàn)，威斯康星卡片分類測試成績差的兒童的數(shù)學(xué)成績和基礎(chǔ)算術(shù)技能差[4]。研究表明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生在從加法轉(zhuǎn)換到減法，以及類似的心理定勢轉(zhuǎn)換方面存在困難[2]。認知靈活性在學(xué)習(xí)的過程中是非常重要的一種能力。也就是在面臨改變的情境時作出適當(dāng)反應(yīng)的能力。研究結(jié)果表明，小學(xué)數(shù)學(xué)差生通過掌握學(xué)習(xí)策略，其認知靈活性有顯著的提高。ｙ＝０．⑤將①、④代入⑤并整理，得ｘ２＋ｙ２－ｙ＝０（ｙ≠０）．故Ｃ點的軌跡方程為ｘ２＋（ｙ－１/２）２＝１/４（ｙ≠０）．事實上，當(dāng)我們孤立考察動圓的方程而導(dǎo)出②、③兩式后，根據(jù)范疇間的相互依存關(guān)系，可轉(zhuǎn)而去尋覓兩圓方程間的內(nèi)在聯(lián)系．這種聯(lián)系一經(jīng)發(fā)現(xiàn)，新的解法便隨之產(chǎn)生．解法2．注意到這里ｙ≠０，考察②、③兩式的聯(lián)系，知ｘ１、ｘ2是二次方程ｙｔ２＋ｘｔ－（ｘ２＋ｙ２）＝０的兩實根，由韋達定理得ｘ１ｘ2＝－（ｘ２＋ｙ２）/ｙ． ⑥于是由①、⑥得Ｃ點的軌跡方程為ｘ２＋（ｙ－１/２）２＝１/４（ｙ≠０）．“直”與“曲”是辯證的統(tǒng)一．面對所給的曲線問題，分析問題的特殊性，發(fā)掘問題中與曲線相互依存的直線．這樣的直線一經(jīng)揭露，化“曲”為“直”的解法便應(yīng)運而生．解法3．由圓的性質(zhì)知ＡＣ⊥ＯＣ，ＢＣ⊥ＯＣ．∴ Ａ、Ｂ、Ｃ三點共線，且ＯＣ⊥ＡＢ．設(shè)過點Ｏ且垂直ＡＢ的直線為ｌ，則Ｃ點的軌跡即為動直線ＡＢ與ｌ的交點的軌跡（化曲為直）．ｋAB＝ｘ１＋ｘ2，直線ＡＢ的方程為ｙ－ｘ１２＝（ｘ１＋ｘ2）（ｘ－ｘ１）．以①代入上式得ｙ－１＝（ｘ１＋ｘ2）ｘ，⑦又直線ｌ的方程為ｙ＝（－１/（ｘ１＋ｘ2））ｘ． ⑧⑦⑧并整理，得ｘ２＋ｙ２－ｙ＝０（ｙ≠０）．故Ｃ點的軌跡方程為ｘ2＋（ｙ－１/２）２＝１/４（ｙ≠０）．三、對偶范疇間相互貫通關(guān)系的誘導(dǎo)分析問題是解決問題的前提和基礎(chǔ)．分析的方法就是辯證的方法（毛澤東語）．范疇間相互貫通的辯證關(guān)系，為解題思路的發(fā)現(xiàn)提供線索，為數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)換變通提供依據(jù)．其中，特殊與一般是最為重要的一對范疇．就認識的過程來說，人們總是從事物的特殊性入手去認識事物的一般性，而當(dāng)人們掌握了事物的一般屬性之后，又能以一般性為指導(dǎo)去認識尚未認知的其他特殊性質(zhì)．人們對事物的認識由此一步步引向縱深．例3 對于二次曲線Ｃk：ｘ２/（９－ｋ）＋ｙ２/（４－ｋ）＝１，證明：任取平面上一點（ａ，ｂ）（ａｂ≠０），總有Ｃk中一個橢圓和一個雙曲線通過．分析（特殊探路）：取點（1，1）代入Ｃk并整理，得ｋ２－１１ｋ＋２３＝０，解得ｋ１＝（１１－）/２∈（－∞，４），ｋ2＝（１１＋）/２∈（４，９）．由此可知，對于ｋ＝ｋ１，Ｃk表示橢圓；對于ｋ＝ｋ2，Ｃk表示