14導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用同步檢測(cè)-文庫(kù)吧資料
2024-12-15 21:44本頁(yè)面
【正文】 (－ 3x2＋ 40x)(185－ 150－ 2x) ＝ 6x3－ 185x2＋ 1 400x(x∈ N*,1≤ x≤ 12)， g′ (x)＝ 18x2－ 370x＋ 1 400， [中 amp。 tep.*co% m] [來(lái)源 :Zamp。 :%中國(guó)教育出 ~版網(wǎng) *] 即當(dāng) x＝ 140， y＝ 175 時(shí)， S取得最小值為 24 500， 故當(dāng)廣告 的高為 140 cm，寬為 175 cm 時(shí)， 可使廣告的面積最小 ． [中 %amp。 st e% p.] 廣告的面積 S＝ xy＝ x(18 000x－ 20＋ 25)＝ 18 000xx－ 20 ＋ 25x. ∴ S′ ＝ 18 000[?x－ 20?－ x]?x－ 20?2 ＋ 25＝ － 360 000?x－ 20?2 ＋ 25. 令 S′ 0 得 x140， 令 S′ 0 得 20x140. ∴ 函數(shù)在 (140，＋ ∞ )上單調(diào)遞增，在 (20,140)上單調(diào)遞減， ∴ S(x)的最小值為 S(140)． [來(lái) amp。 %育 出版網(wǎng) ] 33 6． 32 米 ， 16 米 7． 5 8． 6 3 9． 解 設(shè)廣告的高和寬分別為 x cm， y cm，則每欄的高和寬分別為 x－ 20， y－ 252 ，其中 x20，y25. 兩欄面積之和為 2(x－ 20)教網(wǎng) ][來(lái)源 :學(xué)科 網(wǎng) ] 12． 某企業(yè)擬建造如圖所示的容器 (不計(jì)厚度 ， 長(zhǎng)度單位 ： 米 )， 其中容器的中間為圓柱形 ，左右兩端均為半球形 ， 按照設(shè)計(jì)要求容器的容積為 80π3 立方米 ， 且 l≥ 建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān) ． 已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為 3千元 ， 半球形部分每平方米建造費(fèi)用為 c(c3)千元 ． 設(shè)該容器的建造費(fèi)用為 y千元 ． (1)寫(xiě)出 y關(guān)于 r的函數(shù)表達(dá)式 ， 并求該函數(shù)的定義域 ； (2)求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的 r. 答案 1．
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