20xx人教b版高中數(shù)學必修二112第1課時多面體和棱柱word課時作業(yè)含解析-文庫吧資料
2024-12-15 21:36本頁面
【正文】 最簡單的棱柱是三棱柱，有 5個面， 6個頂點， 9條棱． 6．設(shè)有四個命題： (1)底面是矩形的平行六面體是長方體； (2)棱長相等的直四棱柱是正方體； (3)有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體； (4)對角線相等的平行六面體是直平行六面體． 以上命題中，真命題的是 ________． (填序號 ) [答案 ] (4) [解析 ] (1)不正確，除底面是矩形外還應滿足側(cè)棱與底面垂直才是長方體； (2)不正確，當?shù)酌媸橇庑螘r就不是正方體； (3)不正確，兩條側(cè)棱垂直于底面一邊不一定垂直于底面，故不一 定是直平行六面體； (4)正確，因為對角線相等的平行四邊形是矩形，由此可以證明此時的平行六面體是直平行六面體． 三、解答題 7．如圖所示，長方體 ABCD－ A1B1C1D1. (1)這個長方體是棱柱嗎？如果是，是幾棱柱？為什么？ (2)用平面 BCNM把這個長方體分成兩部分，各部分形成的幾何體還是棱柱嗎？如果是，是幾棱柱，并用符號表示；如果不是，說明理由． [解析 ] (1)這個長方體是四棱柱，因為上下兩個面互相平行，其余各面都是四邊形， 并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都平行，所以是棱柱，由于底面 ABCD 是四邊形，所 以是四棱柱． (2)平面 BCNM把這個長方體分成的兩部分還是棱柱． 左邊部分幾何體的兩個面 ABMA1和 DCND1平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公
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