【正文】 律和乘法交換律，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。連線。小結(jié)：同學(xué)們，我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律，下面看同學(xué)們會(huì)不會(huì)用。教師：如果用a、b、c表示3個(gè)數(shù)，可以怎樣表示這個(gè)規(guī)律？教師板書：（ab）c＝a（bc）。講解（23）4=2（34）觀察并思考：（1）等號(hào)左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？（2）從上面的觀察與分析中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每個(gè)算式只是改變了運(yùn)算順序，每排左、右兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果相等，三個(gè)數(shù)相乘，先算前兩個(gè)數(shù)的積或者先算后兩個(gè)數(shù)的積，值不變。教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考后交流）教師：如果用a、b表示兩個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律可怎樣表示呢？（ab=ba）隨堂練習(xí)：計(jì)算下面各題,用交換因數(shù)位置的方法進(jìn)行驗(yàn)算。二、新課講授講解23=32觀察并思考：（1）等號(hào)左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？（2）從上面的觀察與分析中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。教學(xué)重難點(diǎn)在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步能用這兩個(gè)運(yùn)算律解釋計(jì)算的理由。）五、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？我們是怎樣認(rèn)識(shí)這個(gè)好朋友的？板書：探索與發(fā)現(xiàn)乘法交換律乘法結(jié)合律ab﹦ba（ab）c﹦a（bc）54﹦45（35）4 =3（54）生舉例略生舉例略《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)內(nèi)容西師版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第17～18頁例1～2，練習(xí)四第1題。（設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)讓學(xué)生能夠獨(dú)立運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算。運(yùn)用乘法結(jié)合律很快算出38254 421258生獨(dú)立完成，小組交流后匯報(bào)完成“練一練”。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的什么規(guī)律嗎？生思考概括師：你們概括得真好，你能用三個(gè)不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數(shù)字，寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生說師板書：（ab）c﹦a（bc）叫做乘法結(jié)合律三、運(yùn)用模型，完成練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”1題。）師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。師：可以寫成（35）4 = 3（54）嗎？生思考回答。生；乘數(shù)相同，三個(gè)數(shù)的39。師：出示4（53）可以這樣寫嗎？生交流，師引導(dǎo)可以把（53）看成一個(gè)數(shù)，這里也運(yùn)用了乘法的交換律。（說說估計(jì)的方法）師：誰估計(jì)的準(zhǔn)確呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由纤阋凰恪指的是什么？（設(shè)計(jì)意圖：乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個(gè)整體，又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。生：豎著數(shù)一排有4個(gè)小正方體，一共有5排，45=20個(gè)。（用小正方體搭成的一個(gè)長方體的一面）師：你知道圖中有多少個(gè)小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？生：喜歡師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？生：想師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用乘法結(jié)合律。過程與方法：經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索過程，進(jìn)一步體會(huì)探索的過程和方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律，并用字母進(jìn)行表示。能比較主動(dòng)地探究新知，運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)新知。學(xué)情分析學(xué)習(xí)方式上：四年級(jí)的學(xué)生，經(jīng)歷四年的課改實(shí)驗(yàn)，已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認(rèn)識(shí)乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中，通過創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計(jì)算中的特殊現(xiàn)象。不但讓學(xué)生學(xué)生享受到了“跳一跳，摘果子”的快樂，同時(shí)又能讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)思考走出課堂，實(shí)現(xiàn)了課盡而思考猶在的生動(dòng)局面。3 54247。272247。8 54247。五、引發(fā)聯(lián)想，鼓勵(lì)探究談話：同學(xué)們，今天我們通過猜想、舉例驗(yàn)證的方法研究了乘法的交換律和結(jié)合律，既然加法和乘法都有交換律和結(jié)合律，那你有沒有想過減法和除法會(huì)有什么運(yùn)算規(guī)律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計(jì)算，然后再觀察、比較，看你能不能有新的猜想?你有辦法驗(yàn)證你的猜想嗎？1275327 21869311272753 218(69+31)72247。用簡便方法計(jì)算。做“想想做做”第3題。四、鞏固練習(xí)拓展提高做“想做做做”第2題。小結(jié)。指名學(xué)生板演。（略）嘗試簡便運(yùn)算。鼓勵(lì)學(xué)生同桌共同研究，既可以避免學(xué)生因計(jì)算復(fù)雜而影響規(guī)律探究的積極性，又可以培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力，讓學(xué)生在合作探究中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功。談話：如果用a、b、c分別表示三個(gè)乘數(shù)，你能用含有字母的式子表示乘法結(jié)合律嗎？板書：（ab）c=a（bc）。討論：（1）你發(fā)現(xiàn)等號(hào)兩邊的算式中什么不變，什么變了？（2）你能從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？師生共同歸納乘法結(jié)合律。組織交流，教師有選擇地板書一些等式。談話：從剛才的例子中，我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘。）提問：兩道題的運(yùn)算順序不同，為什么得數(shù)還相同呢?（都是求操場(chǎng)上一共有多少人在踢毽子，都是把4三個(gè)數(shù)相乘）板書：（53）4=5（34）。提問：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個(gè)算式中都是4這三個(gè)乘數(shù)相乘，乘數(shù)的位置相同，運(yùn)算的順序不同，計(jì)算結(jié)果也相同。選擇列為（53）4和5（34）的同學(xué)板演。出示例題。初步感知。）說明：通過情景再現(xiàn)的方式，幫助學(xué)生回憶乘法交換律在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用，能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法交換律，同時(shí)使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)乘法交換律的價(jià)值?；貞洺朔ń粨Q律在過去學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？板書：ab=ba。（每組算式等號(hào)兩邊的兩個(gè)乘數(shù)相同，積也相同，不同的是兩個(gè)乘數(shù)交換了位置?？偨Y(jié)規(guī)律。電腦驗(yàn)證大數(shù)相乘的結(jié)果。談話：我們知道35=53，你能再寫出一些這樣的等式嗎？學(xué)生舉例。讓學(xué)生在真實(shí)的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)對(duì)乘法交換律的理解。所以，這兩道算式可以用什么符號(hào)聯(lián)結(jié)？板書：35=53。（略）談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？學(xué)生列式：35=15（人）或53=15（人）。情景中感知乘法交換律。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把加法運(yùn)算律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法遷移到乘法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)中來，促進(jìn)主動(dòng)學(xué)習(xí)。如果填加號(hào)是根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律；而如果填乘號(hào)，你能聯(lián)想到什么呢？是啊，加法有交換律和結(jié)合律，乘法是否也有交換律和結(jié)合律呢？導(dǎo)入新課。4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課出示：你能在下列的內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？28+320=320+；(27+138)+62=27+( + )；35+ = +35。使學(xué)生在探索乘法運(yùn)算律的過程中，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。六、作業(yè)：課本第46頁第2題。（2）訂正時(shí)讓學(xué)生說說運(yùn)用什么運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律，快速計(jì)算下面各題。學(xué)生舉例驗(yàn)證。練習(xí)：p46“試一試”的題目學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。學(xué)生舉例同桌之間互相交流？集體交流誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？（五）概括規(guī)律從剛才大家所舉的例子看，每一組的結(jié)果都是相同的。師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？學(xué)生匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)說一說自己是怎樣想的。談話引入：我們?cè)谇懊嬉褜W(xué)過乘法的計(jì)算，在教學(xué)運(yùn)算中，有許多有趣的規(guī)律，這節(jié)課請(qǐng)同學(xué)們和老師一起去探索，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（二）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題多媒體出示情境圖估一估師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，估一估這個(gè)長方體是由多少個(gè)小正方體搭成的？算一算師：誰估計(jì)的準(zhǔn)確呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由纤阋凰悖纫槐瓤凑l做的又對(duì)又快。難點(diǎn)：乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探索問題的能力?！冻朔ńY(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)4一、教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元p45－p46二、教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。學(xué)生獨(dú)立做題后展示評(píng)比。學(xué)生獨(dú)立做題后集體交流。出示38254師：能用乘法結(jié)合律使這道題計(jì)算簡便嗎？學(xué)生試做，教師指導(dǎo)。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎？學(xué)生同桌交流后反饋。學(xué)生舉例小組內(nèi)互相交流，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生獨(dú)立思考，計(jì)算。估一估師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，估一估這個(gè)長方體是由多少個(gè)小長方體搭成的？學(xué)生獨(dú)立觀察，思考后集體交流。四、教具準(zhǔn)備一些小長方體五、教學(xué)過程（一）口算比賽，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣出示口算題25 514 254 1258 3625談話引入師：他們?cè)趺从?jì)算那么快呀？是不是有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就一起來探索發(fā)現(xiàn)吧！板書課題。三、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡便計(jì)算。板書設(shè)計(jì)乘法交換律和乘法結(jié)合律425=100（人）254=100（人）425=254）ab=ba（255）2 25（52）=1252 =2510=250（桶）=250（桶）（255）2=25（52）（ab）c=a（bc）《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)3一、教學(xué)內(nèi)容北師大版教材四年級(jí)上冊(cè)第三單元中的〈〈探索與發(fā)現(xiàn)（二）〉〉。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。）交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合