20xx新人教a版高中數學必修一111第1課時集合的含義學案-文庫吧資料
2024-12-15 21:29本頁面
【正文】 a，又集合 P 中恰有三個元素，則整數 a＝________. 答案 6 解析 ∵ x∈ N,2＜ x＜ a，且集合 P中恰有三個元素， ∴ 結合數軸知 a＝ 6. 10．設 a， b∈ R，集合 A中有三個元素 1， a＋ b， a，集合 B中含有三個元素 0， ba， b，且 A＝ B，則 a＋ b＝ ________. 答案 0 解析 由于 B中元素是 0， ba， b，故 a≠0 ， b≠0. 又 A＝ B， ∴ a＋ b＝ 0. 11．已知集合 A是由 a－ 2,2a2＋ 5a,12三個元素組成的，且－ 3∈ A，求實數 a. 解 由－ 3∈ A，可得－ 3＝ a－ 2或－ 3＝ 2a2＋ 5a， ∴ a＝－ 1或 a＝－ 32. 則當 a＝－ 1時， a－ 2＝－ 3,2a2＋ 5a＝－ 3，不符合集合中元素的互異性，故 a＝－ 1應舍去． 當 a＝－ 32時， a－ 2＝－ 72， 2a2＋ 5a＝－ 3， ∴ a＝－ 32. 三、探究與創(chuàng)新 12．已知集合 M中含有三個元素 2， a， b，集合 N中含有三個元素 2a,2， b2，且 M＝ a，b的值． 解 方法一 根據集合中元素的互異性， 有????? a＝ 2a，b＝ b2 或 ????? a＝ b2，b＝ 2a， 解得????? a＝ 0，b＝ 1 或 ????? a＝ 0，b＝ 0 或 ????? a＝ 14，b＝ 12. 再根據集合中元素的互異性，得????? a＝ 0，b＝ 1 或 ????? a＝ 14，b＝ 12. 方法二 ∵ 兩個集合相同，則其中的對應元素相同． ∴????? a＋ b＝ 2a＋ b2，a1 ，但 a＝ 1時， a2＝ a，由元素的互異性知 a＝－ 1. 1．判斷一組對象的全 體能否構成集合，關鍵是看元素是否確定．若元素不確定，則不能構成集合． 2．集合中的元素是確定的，某一元素 a要么滿足 a∈ A，要么滿足 a?A，兩者必居其一．這也是判斷一組對象能否構成集合的依據． 3．集合中元素的三種特性：確定性、互異性、無序性．求集合中字母的取值時，一定要檢驗是否滿足集合中元素的互異性． 一、基礎達標 1．有下列各組對象： ① 接近于 0的數的全體； ② 比較小的正整數的全體； ③ 平面上到點 O的距離等于 1的點的全體； ④ 直角三角形的全體． 其中能構成集合的個數是 ( ) A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 答案 A 解析 ① 不能構成集合
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