【正文】 ， 2， 3， 4} ?輸入 /控制量隸屬函數(shù)的建立 選用等距離三角形作為輸入 /控制量的隸屬函數(shù)，如圖 34 ④模糊化表的建立（ X、 Y、 Z） 為了便于制表，將輸入、輸出變量值通過論域離散化，用有限個(gè)數(shù)量值表示出其與隸屬函數(shù)之間的關(guān)系式，即通過坐標(biāo)法來完成模糊化過程。 下面采用間接的合成推理法，對(duì)模糊化采用把輸入 /輸出連續(xù)量離散化為論域上的模糊子集進(jìn)行離線制作控制表的步驟。 證明 : Rijnmjic BABAz ?? )()()(,1,1 ???? ??? )],([)]()([ zyxRyX ijBA ??? ??? = )]},(([)]()({[ ,1,1, zyxRyx ijnmjiBAyx ??? ?? ???? = )},()]()({[,1,1, zyxRyx IJBAnmjiyx ??? ???? ?? )},()]()({[,1,1 zyxRyx ijBAnmji ??? ???? ?? Rijnmji BA ?)(,1,1 ??? ?? 對(duì)于“ ? ”采用最大 積分合成法，只要把上式中的取小運(yùn)算換為乘積運(yùn)算，同樣可以證出相同的結(jié)果。 （ 1）直接法合成推理公式 CBACBARijjiijjiij ?)( ????? RBACijTij ?*)** ?? CCijnmji *,1,1* ???? （ 2）間接法合成推理公式 CBACBARijjiijjiij ?)( ????? RijnmjiR,2,1 ???? RBAC T ?)( *** ?? 實(shí)際上，無論采用直接法還是間接法進(jìn)行模糊邏輯推理，所求出的控制值都是相同的。,3,2,1 ?的模糊標(biāo)記為 。 (2)間接推理法 由量化論語中的各輸入變量、輸出量及控制規(guī)則求出總的模糊關(guān)系 R，再使用總的模糊關(guān)系 R 計(jì)算出輸出控制量。 模糊邏輯推理 合成模糊推理法 U 2021 自動(dòng)控制原理設(shè)計(jì) 13 (1)直接推理法 由量化論域中的各輸入量、輸出量求出每條控制規(guī)則的模糊關(guān)系 Rij，再使用總的模糊關(guān)系 Rij計(jì)算出各輸出總輸出控制量。 （ 3）帶有多個(gè)可調(diào)英子 的控制規(guī)則 如果對(duì)不同的誤差等級(jí)引入不同的調(diào)整因子的值，就可構(gòu)成帶有多個(gè)可調(diào)因子的控制規(guī)則，這種設(shè)計(jì)方案有利于滿足控制系統(tǒng)在不同被控狀態(tài)下對(duì)調(diào)整因子有不同要求。 （ 2）帶有一個(gè)可調(diào)英子的控制規(guī)則 從模糊控制規(guī)則的表達(dá)式可見，控制作用的大小取決于誤差和誤差的變化，并且對(duì)兩者采取同等重視。 模糊控制規(guī)則 2021 自動(dòng)控制原理設(shè)計(jì) 12 在經(jīng)驗(yàn)所獲規(guī)則不全面或根本沒有經(jīng)驗(yàn)規(guī)則的情況下，可采用以下的解析控制規(guī)則公式。)()(11 ??????? uuuuiPjJpiiiuuuU 加權(quán)平均法比中位數(shù)法具有更好的性能，而中位數(shù)法的動(dòng)態(tài)性能要優(yōu)于加權(quán)平均法，靜態(tài)性能則略遜于加權(quán)平均法。對(duì)模糊控制來說，要改善系統(tǒng)的響應(yīng)特性，選取和調(diào)整有關(guān)的權(quán)系數(shù)是關(guān)鍵。 解模糊方法 與模糊化相反，解模糊時(shí)將模糊推理得到的結(jié)論轉(zhuǎn)換為作為控制器輸出的精確值 u的過程。為了確保各 模糊子集能具有較好的覆蓋率，避免出現(xiàn)失控現(xiàn)象，通常要求 7,6,6 ??? lnm 。通?？梢远x誤差的基本論域?yàn)?[m,m]誤差變化的基本論域?yàn)?[n,n].模糊控制器的輸出信號(hào)（控制量）的實(shí)際變化范圍是控制量的基本論域，通常定義為 [],他也是精確量。 為實(shí)現(xiàn)模糊控制器的標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)，目前在實(shí)際中常用的處理方法是把誤差的變化范圍設(shè)定在【 6， +6】區(qū)間連續(xù)變化量使之離散化，以論域【 6,6】為例，構(gòu)成含有 13個(gè)整數(shù)元素的離散集合： {6， 5， 4， 3， 2， 1,0,1,2,3,4,5,6} 實(shí)際上如果是非對(duì)稱型的也可用 [1,13]取代 [6,6]。在這種情況下，控制器工作過程中的不使用區(qū)域就比較大。同樣每個(gè)輸出變量的論域范圍也應(yīng)該仔細(xì)推敲。反之，定義的基本論域太大，就會(huì)對(duì)某些數(shù)據(jù)響應(yīng)遲鈍。這個(gè)選擇范圍應(yīng)該經(jīng)過細(xì)心推敲過得。從理論上來講，模糊控制器的維數(shù)越高，控制效果也越好，但是維數(shù)高的模糊控制器實(shí)現(xiàn)起來相對(duì)維數(shù)低的要困難的多，人們通常使用的是二維模糊控制器。由于模糊控制器的規(guī)則往往是根據(jù)手動(dòng)控制的大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來的，因此模糊控制的輸入變量自然也有三個(gè)：誤差、誤差的變化和誤差的變化率；而輸出變量一般選擇為控制量或控制量的變化，即增量。在手動(dòng)控制過程中。人的大小誤差的“大”和“小”，這些概念是模糊的。究竟選擇何種信息作為模糊控制系統(tǒng)變量，必須深入研究手動(dòng)控制過程中有經(jīng)驗(yàn)的操作人員主要根據(jù)哪些信息被控對(duì)象向預(yù)期目標(biāo)逼近。 （ 6） 系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)及參數(shù)的確定。 （ 4） 量化因子及比例因子的選擇。 （ 2） 確定模糊化和解模糊化的方法。一般模糊控制系統(tǒng)的方框圖如下 43 所示 R E U Y 計(jì)算機(jī)控制 圖 32模糊控制系統(tǒng)的方框圖 對(duì)模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中怎么設(shè)計(jì)和調(diào)整模糊控制器及其參數(shù)及其參數(shù)是一項(xiàng)很重要的工作。 （ 2）根據(jù)有經(jīng)驗(yàn)的操作者或者專家的經(jīng)驗(yàn)制定出模糊控制規(guī)則，并進(jìn)行模糊邏輯推理，以便得到一個(gè)模糊量的模糊輸出集合，即一個(gè)新的模糊隸屬函數(shù)，這一步為模糊控制規(guī)則的形成和推理，其目的是利用模糊輸入值獲取適當(dāng)?shù)碾`屬函模糊規(guī)則 1 模糊規(guī)則 2 模糊推理 解模糊 ky 模糊規(guī)則 n 模糊化 kx 2021 自動(dòng)控制原理設(shè)計(jì) 9 數(shù)，這一步為模糊控制規(guī)則的形成和推理，其目的是利 用模糊輸入值獲取適當(dāng)?shù)目刂埔?guī)則，為每個(gè)控制規(guī)則確定其適當(dāng)?shù)碾`屬度，并且通過加權(quán)計(jì)算合并那些規(guī)則的輸出。實(shí)現(xiàn)模糊控制的一般步驟如下。模糊邏輯推理就是根據(jù)模糊關(guān)系合成的方法，從數(shù)條同時(shí)起作用的模糊規(guī)則中，按并行處理方式產(chǎn)生輸入量的輸出模糊子集，解模糊過程則是將輸出模糊子集轉(zhuǎn)換為非模糊的數(shù)字量。從理論上說，模糊系統(tǒng)可以逼近任意的連續(xù)函數(shù)。但是，有經(jīng)驗(yàn)的模糊控制設(shè)計(jì)工程師可以通過對(duì)操作人員的控制的觀察和已操作人員的交談?dòng)懻摚谜Z言把操作人員的控制策略描述出來，以構(gòu)成一組用語言表達(dá)成一組定性的條件語句和精確的決策規(guī)則，然后利用模糊集合作為工具使其量化，設(shè)計(jì)一個(gè)控制器，用形式化的人的經(jīng)驗(yàn)法則模仿人的控制策略，再用驅(qū)動(dòng)設(shè)備對(duì)復(fù)雜的過程進(jìn)行控制，形成模糊控制器。 第三章模糊控制器設(shè)計(jì)方法 模糊邏輯控制過程 模糊控制的形成 一般而言模糊控制是建立在人的經(jīng)驗(yàn) 和常識(shí)的基礎(chǔ)上，這就是說，操作人員對(duì)被控系統(tǒng)的了解不是通過數(shù)學(xué)表達(dá)式，而是通過操作人員豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和常2021 自動(dòng)控制原理設(shè)計(jì) 8 識(shí)。 以上是幾種 PID 參數(shù)的整定方法，比較繁瑣。 c. 根據(jù)所求得的值，得出采樣周期、比例系數(shù)、積分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí) 間常數(shù)。 b. 記錄下響應(yīng)曲線。它是將模擬控制器響應(yīng)曲線法推廣用來求數(shù)字 PID 控 制器參數(shù)，這個(gè)方法首先要試驗(yàn)測定開環(huán)系統(tǒng)階躍輸入信號(hào)的響應(yīng)曲線。 d. 按得到的參數(shù)運(yùn)行，觀察運(yùn)行結(jié)果，用試湊法進(jìn)一步尋求滿意的數(shù)值。它是模擬控制器使用的臨界比例度法的擴(kuò)充，整 定 PID 參數(shù)的步驟如下 ，一般選為對(duì)象的純滯后時(shí)間的 1/10 以下。它是通過模擬或?qū)嶋H的閉環(huán)運(yùn)行情況、 觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線， 然后根據(jù)各調(diào)節(jié)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的大致影響，反復(fù)試湊參數(shù)，以達(dá)到滿意的響應(yīng)，從而確定 PID 控制器中的 3 個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)。 在計(jì)算機(jī)控制中有以下幾種方法來對(duì) PID參數(shù)進(jìn)行整定。典型的 PID 參數(shù)整定方法是在獲取對(duì)象數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)某一整定原則來確定 PID 參數(shù)。 增量式 PID控制算法與位置式控制算法比較，有如下的一些優(yōu)點(diǎn)： （ 1）位置式算法每次輸出與整個(gè)過去狀態(tài)有關(guān)，算式中要用到過去偏差的累加值 ? )(je ，容易產(chǎn)生較大的累計(jì)誤差。 因?yàn)樵谟?jì)算機(jī)控制中式中 aaa210,都可以事先求出，所以，實(shí)際控制時(shí)只須獲得 e(k)、 e(k1)、 e(k2)三個(gè)有限的偏差值就可以求出控制增量。1( 式 210 式（ 210）就是 PID 位置式的遞推形式 如果令△ u(k)=u(k)u(k1)。為此，對(duì) (28)式作如下的變動(dòng)： 考慮到第（ k1）次采樣時(shí)有： )]}2()1([)()1({)1( 10 ???????? ??? kekeTjeTkeku KjDIPTTk 式 29 使（ 28 ） 兩 邊 對(duì) 應(yīng) 減 去 （ 29 ）式得)]}2()1(2)([)()1()({)1()( ??????????? kekekeTkeTkekekuku TTK DIp 整理后得 )2()1()()1()( 210 ??????? kekekekuku aaa 2021 自動(dòng)控制原理設(shè)計(jì) 6 其中： TTTT TKaKaTTka DpTPDIp D ?????? 2210 )。可以看出，每次輸出與過去的所有狀態(tài)都有關(guān)，要想計(jì)算 u(k)，不僅涉及 e(k)和 e(kl)，且須將歷次 e(j)相加，計(jì)算復(fù)雜，浪費(fèi)內(nèi)存。通常把式 27 稱為 PID 的位置式控制算法。因此，式 23中的積分和微分項(xiàng)不能直接使用，需要進(jìn)行離散化處理現(xiàn)令T為采樣周期，以一系列的采樣時(shí)刻點(diǎn) KT 代表連續(xù)時(shí)間 t，以累加求和近似代替積分以一階后向差分近似代替微分做如下的近似變換： t=KT 式（ 24） ? ? ?? ???t KJKJ jeTjTeTte0 0 0 )()()( 式（ 25） 2021 自動(dòng)控制原理設(shè)計(jì) 5 de(t)/dt? e(kT)e[(k1)T]/T=[e