【正文】 模糊 PID 控制中 e,de 分別與 KKK DIP, 的關(guān)系三維圖。 模糊 PID 控制 但是因?yàn)閰?shù)可自動(dòng)調(diào)整的緣故，所以也能解決不少一般的非線(xiàn)性問(wèn)題，但是假如系統(tǒng)的非線(xiàn)性、不確定性很?chē)?yán)重時(shí)，那模糊 PID 的控制效果就會(huì)不理想而且模糊 pid 控制的規(guī)則還是較復(fù)雜的，隸屬度函數(shù)的選定也得靠經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)仿真比較輸出響應(yīng)曲線(xiàn)，比較三者的動(dòng)態(tài)性能， PID控制分別介紹比例微分積分對(duì)e 的調(diào)節(jié)控制，參數(shù)的整定；模糊控控將輸入的 e,ec 模糊化，通過(guò)語(yǔ)言算子進(jìn)行模糊規(guī)則的變換，得出輸出 U。 階躍輸出圖為 2021 自動(dòng)控制原理設(shè)計(jì) 23 由圖觀(guān)察：上升時(shí)間為 30S，調(diào)節(jié)時(shí)間為 200S，峰值時(shí)間為 ? 40％ ,相比 PID 控制，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了，但是產(chǎn)生了超調(diào)量，超調(diào)量越大，阻尼比越小 模 糊 PID 控制平穩(wěn)性越差。 2021 自動(dòng)控制原理設(shè)計(jì) 21 實(shí)現(xiàn)常規(guī) PID 控制 ,給入 A為 1的階躍函數(shù) .響應(yīng)曲線(xiàn)如下 分析 :響應(yīng)時(shí)間為 400S。在設(shè)2021 自動(dòng)控制原理設(shè)計(jì) 20 計(jì)好這樣一個(gè)純粹的模糊控制器之后，可以利用 MATLAB 本身的 SIMULINK 仿真平臺(tái)來(lái)構(gòu)建整個(gè)模糊控制系統(tǒng)并進(jìn)行仿真。一般ku 加大，上升速度就快。 (2) kkece,對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響 在模糊控制系統(tǒng)中，一般不可能消除穩(wěn)態(tài)誤差，更不可能消除誤差變化率。 ke對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響是： ke大，調(diào)節(jié)死區(qū)小，上升速率大。 量化因子一般用 K 表示，誤差的量化因子 ke 和誤差變化率的量化因子 kec 分別由以下兩個(gè)計(jì)算公式確定： xkeen? ， xkececm? ， lyk uu? 設(shè)計(jì)模糊控制器除了要有一整套有效地控制規(guī)則外，還必須合理地模糊控制器的量化因子和比例因子系數(shù)。如 )1,0,0,0,0,0,0,0(*11 ?C ),0,0,0,0,0,0,0(*12 ?C ? )0,0,0,1,0,0,0(*21 ?C ),0,0,0,0,0,0,0(*22 ?C ? )0,0,0,0,0,(*98 ?C )0,0,0,0,0,0,0,1(*99 ?C ④解模糊 根據(jù)公 式 ???uzu，通過(guò)編程由計(jì)算機(jī)分別計(jì)算后可得到對(duì)輸入論域中不同離散值的輸出控制表，如表 46 所示 2021 自動(dòng)控制原理設(shè)計(jì) 18 表 33 量化因子及比例因子的選擇 在實(shí)現(xiàn)模糊控制算法時(shí)，通過(guò)每隔一定時(shí)間（采樣周期）采樣被控對(duì)象的輸出信號(hào)（數(shù)字量）后，把該數(shù)字量和內(nèi)部設(shè)定的數(shù)字信號(hào)（參考輸入信號(hào)）進(jìn)行比較就可以得到當(dāng)前控制用的輸入變量信號(hào)（誤差信號(hào)）。結(jié)合模糊控制規(guī)則表可得 PBCCC ???211211 PSCCCCCCC ??????? 41323123221413 ZOCCCCCCCCC ????????? 525143423433252415 NSCCCCC ????? 5453454435 NSC ?55 2021 自動(dòng)控制原理設(shè)計(jì) 17 CBACBARijTijJiij ji ?)( 1????? 其中 )( 1BA ji T? 表示將 BAJi?按行拉直成行向 量，再轉(zhuǎn)置成列向量。 （ 1）模糊化 ?輸入 /控制量的模糊語(yǔ)言 描述輸入 /控制量的語(yǔ)言值模糊子集選取為 {NB,NS,ZO,PS,PB} 其中： NB=負(fù)大， NS=負(fù)小， ZO=零， PS=正小， PS=正大。欲證直接法與間接法的模糊邏輯推理結(jié)構(gòu)是否一致，即需證明下面的等式成立： 2021 自動(dòng)控制原理設(shè)計(jì) 14 RRijnmjiijnmji BABA ?? )()*(,1,1,1,1 ???? ???? 合成運(yùn)算“ ? ”采用最大 最小法證明如下。 推導(dǎo)兩種合成模糊推理法的計(jì)算公式 假設(shè)有兩個(gè)輸入變量 E、 EC 和一個(gè)輸出變量 U 以及一個(gè)控制規(guī)則表，其中，E 的模糊標(biāo)記為 ECAAAAm 。例如，當(dāng)誤差 e、誤差變化率 ec 及控制量 u得論域取為 {e}={ec}={u}={3,2,1,0,1,2,3} 則帶有多個(gè)可調(diào)因子的控制規(guī)則可表示為 ])1(i n t [00 ece ?? ??? 0?e ])1(in t[11 ece ?? ??? 1??e ])1(in t[ 22 ece ?? ??? 2??e ])1(in t[ 33 ece a??? ? 3??e 其中調(diào)解因子為 ??? 210 , 和 )1,0(3?? 。 （ 1）簡(jiǎn)單的解析控制規(guī)則 在簡(jiǎn)單的模糊控制的算法中，可將誤差 e、誤差變化率 ec 和控制量 u之間的控制規(guī)則表達(dá)如下的解析公式： 2int eceu ??? 其中 int 表示取整。 (3)μ≥ 加權(quán)平均法 )(。從理論上來(lái)講，增加論域中的元素個(gè)數(shù)，可以提高控制精度，但也帶來(lái)了計(jì)算量增大，占用內(nèi)存增多等不利因素。 如上所述，實(shí)際系統(tǒng)的工作的精確輸入量的變化范圍一般不會(huì) 是在 [6,6]之間，如果其基本論域是在 [a,b]上的話(huà)，可以通過(guò)變換 )2(12 baxaby ???? 將在 [a,b]上變化的變量 x 轉(zhuǎn)換為 [6， +6]上變化的變量 y. 2021 自動(dòng)控制原理設(shè)計(jì) 11 論域中的量是精確量。一般而言，如果論域被定義的太大也會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。例如指定的范圍太小，那正常出現(xiàn)的數(shù)據(jù)就會(huì)在所定義的論語(yǔ)之外，由此所得的系統(tǒng)就可能受到影響。 通常將模糊控制器的輸入變量個(gè)數(shù)稱(chēng)為模糊控制的維數(shù)，常見(jiàn)的模糊控制器結(jié)構(gòu)有三種形式。在整個(gè)手動(dòng)控制過(guò)程中，人能獲得的信息一般可以概括為三個(gè)：模糊控制器 D/A 被控對(duì)象 A/D 傳感器 2021 自動(dòng)控制原理設(shè)計(jì) 10 誤差、誤差的變化和誤差的變化率。 輸 入變量和輸出變量的確定 模糊控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)就是要確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量。 （ 3） 確定模糊控制器的控制規(guī)則及模糊推理方法。 （ 3）根據(jù)模糊邏輯推理得到的輸出模糊隸屬函數(shù)，用不同的方法找一個(gè)具有代表性的精確值作為控制量，這一步成為模糊輸出量的解模糊判決；其目的是把分布范圍概括合并成單點(diǎn)的輸出值，加到執(zhí)行器上實(shí)現(xiàn)控制。 X Y ? 模糊邏輯推理 圖 31 模糊控制器的方框圖 模糊控制系統(tǒng)的核心是模糊邏輯控制器，模糊邏輯器一般 是靠軟件編程來(lái)實(shí)現(xiàn)的。 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 由一種模糊規(guī)則構(gòu)成的模糊系統(tǒng)可代表一個(gè)輸入、輸出的映射關(guān)系?，F(xiàn)在隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，利用人工智能的方法將操作人員的調(diào)整經(jīng)驗(yàn)作為知識(shí)存入計(jì)算機(jī)中，根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)算機(jī)能自動(dòng)調(diào)整 PID 參數(shù)。 b. 在響應(yīng)曲線(xiàn)最大斜率處作切線(xiàn)，求出等效純 滯后時(shí)間，相等效時(shí)間常 數(shù)，并求出它們的比值。 （ 3） 擴(kuò)充響應(yīng)曲線(xiàn)法。 2021 自動(dòng)控制原理設(shè)計(jì) 7 （ 2)擴(kuò)充臨界比例度法。由于現(xiàn)代工業(yè)過(guò)程的復(fù)雜性、多樣性、多變性與不確定性，可能造成模型參數(shù)變化和模型結(jié)構(gòu)的改變，使系統(tǒng)不能在原所整定的工況下工作，偏離控制性能指標(biāo)。由于其控制輸出對(duì)應(yīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置的增量，故 (211)式通常被稱(chēng)為 PID 控制的增量式算式[3]。1()。 若在式 27中，令： TKkIpi T? （稱(chēng)為積分系數(shù)） TTKk DPD ? (稱(chēng)為微分 系數(shù)） 則 )]1()([)()()( 0 ????? ?? kekejekeku Kj DII KKK 式（ 28） (28)式即為離散化的位置式 PID 控制算法的編程表達(dá)式。 PID 控制算法 由于計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制系統(tǒng)， 它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量。 微分作用系數(shù) KD 是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，主要在響應(yīng)過(guò)程中抑制偏差向任何方向的變化，對(duì)偏差變化進(jìn)行提前預(yù)報(bào)。 KP 越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定； KP 取值過(guò)小，則會(huì)降低調(diào)節(jié)精度，使系統(tǒng)動(dòng)作緩慢，延長(zhǎng) 調(diào)節(jié)時(shí)間，使系統(tǒng)靜、動(dòng)態(tài)特性變壞。比例 +積分控制器可以使系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)誤差。引入偏差的積分調(diào)節(jié)以提高控制精度，引入偏差的微分調(diào)節(jié)來(lái)消除系統(tǒng)的慣性影響，這就形成了按偏差 PID 調(diào)節(jié)的系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如圖 21 2021 自動(dòng)控制原理設(shè)計(jì) 3 R(t) e(t) y(t) + +