【正文】 本章節(jié)經(jīng)過以上對 PID控制、模糊控制和 自適應(yīng)模糊 PID 控制 三種方案的仿真研究和分析， 從下表中明顯看出 ： 徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 基于模糊 PID 的 電阻爐 溫度自動(dòng)控制系統(tǒng) 31 表 三種控制方法的比較 調(diào)整時(shí)間 超調(diào)量 穩(wěn)態(tài)誤差 PID 控制 400s 20% 0 模糊控制 200s 3% 0 模糊 PID 控制 180s 0% 0 PID 控制響應(yīng)曲線超調(diào)量較大，純模糊控制 有超調(diào)量但是較小 ，而自適應(yīng)模糊 PID控制方法可實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)時(shí)間短、超調(diào)量為零、穩(wěn)態(tài)誤差為零等非常理想的性能指標(biāo)。 徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 基于模糊 PID 的 電阻爐 溫度自動(dòng)控制系統(tǒng) 28 4 仿真研究 與 比較 PID 控制 以下就是 Simulink 中創(chuàng)建的用 PID算法控制電 電阻爐 溫度的結(jié)構(gòu)圖： 圖 PID控制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖 在圖中的 PID 模塊中對三個(gè)參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，通過不斷調(diào)整 PID 三參數(shù)，得到最佳仿真曲線，其中 , PK =2， IK =， DK =，當(dāng)定值為 10 時(shí)得到的仿真結(jié)果如下： 圖 PID控制響應(yīng)曲線 可見性能指標(biāo)為：調(diào)節(jié)時(shí)間 ts=400s，超調(diào)量σ %約為 20%，穩(wěn)態(tài)誤差 ess=0。 ④偏差變化量 |ec|的物理意義是表明溫度偏差變化的快慢速率， |ec|值越大， PK 的取值越小， IK 取值越大 ]22[ 。 ②當(dāng)溫度偏差 |e|和偏差變化 |ec|處于中等大小時(shí)，為使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 基于模糊 PID 的 電阻爐 溫度自動(dòng)控制系統(tǒng) 26 的 超調(diào) ， PK 應(yīng)取得小些， IK 和 DK 取值要適當(dāng)，這時(shí) DK 的取值對系統(tǒng)響應(yīng)的影響 較大。若 IK 過小，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。 PK 越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但容易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。 ③根據(jù)對手工控制操作的系統(tǒng)觀察和測量生成控制規(guī)則 。條件句 的前 提部分為輸入和狀態(tài)，而結(jié)論部分為控制變量。 將 E、 EC 和 Kp 其劃分為 7個(gè)檔次，即 E、 EC、 PK ={3，一 2，一 1， 0， +1,+2，+3}。選擇較多的詞匯描述輸入、輸出變量，可以使制定控制規(guī)則更加方便，但是控制規(guī)則相應(yīng)變得復(fù)雜。 DK 的基本論域?yàn)?{3， 3}，其量化論域?yàn)?{3， 3}，則量化因子 1 (3)確定隸屬度函數(shù) 根據(jù)溫度的控制的特性分別將輸入和輸出的三角形隸屬度函數(shù)曲線，進(jìn)行離散化處理，分別得到溫度偏差，偏差變化， PK ， IK ， DK 的各個(gè)模糊集合的隸屬度函數(shù)表。的基本論域?yàn)?:{50,50}設(shè)其量化論域?yàn)?{3， 3}，則量化因子 Ke=3/50=。本文也設(shè)計(jì)一個(gè)二維模糊控制器，以溫度的偏差 e和偏差的變化 ec 作為輸入量，其相應(yīng)的語言變量為 E 和 EC，輸出量為 PID控制參數(shù) PK ， IK , DK ，其相應(yīng)的語言變量為 PK ， IK ， DK ，輸入輸出分別采用正態(tài)分布函數(shù)的隸屬度。模糊關(guān)系、模糊推理以及模糊判決的運(yùn)算可以離線進(jìn)行，最后得到模糊控制器輸入量的量化等級 E、 EC 與 PID控制量 PK ， IK ， DK 之間的確定關(guān)系。 (4)模糊推理模糊判決。首先確定模糊子集個(gè)數(shù)，確定每個(gè)模糊子集的語言變量，然后為各語言變量選擇合適的隸屬度函數(shù)。模糊控制器的輸入變量通常取誤差 E和誤差的變化 EC，構(gòu)成二維模糊 PD 控制器，輸出變量一般選擇控制量的增量。人們運(yùn)用模學(xué)的基本原理和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊控制則以及其有關(guān)信息作為知識存入計(jì)算機(jī)的知識庫中，然后計(jì)算機(jī)根據(jù)系 統(tǒng)的實(shí)響應(yīng)情況運(yùn)用模糊推理，即可自動(dòng)實(shí)現(xiàn)對 PID 參數(shù)的最佳調(diào)整，構(gòu)成模糊自整 PID 控制徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 基于模糊 PID 的 電阻爐 溫度自動(dòng)控制系統(tǒng) 21 器。這樣就可以得出剩余的 9 條規(guī)則。即 有如下控制規(guī)則： 規(guī)則 1：如果誤差 e是 NB，且誤差變化 de 是 PB，則控制 U為 PB； 規(guī)則 2：如果誤差 e是 NB，且誤差變化 de 是 PS，則控制 U為 PB； 規(guī)則 3：如果誤差 e是 NB，且誤差變化 de 是 ZE，則控制 U為 PB； 規(guī)則 4：如果誤差 e是 NB，且誤差變化 de 是 NS，則控制 U為 PB； 當(dāng)誤差 e 為負(fù)小或零時(shí)，主要矛盾轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題了。確定模糊控制規(guī)則的原則是必須保證控制器的輸出能夠使系統(tǒng)輸出響應(yīng)的動(dòng)靜態(tài)特征達(dá)到最佳。 (3)在各輸入和輸出語言變量的量化域內(nèi)定義模糊子集 ]15[ 。誤差 e的論域?yàn)?{30,30}。同樣， or操作的方法也有兩種，即最大法（ max）和概率法（ probor）。 模糊邏輯工具箱中模糊推理系統(tǒng)有五個(gè)過程：輸入變量的模糊化、模糊關(guān)系運(yùn)算、模糊合成運(yùn)算、不同規(guī)則結(jié)果的綜合、去模糊化 ]14[ 。 給定輸入階躍信號 250℃，用熱電偶測量電阻爐的溫度，每分鐘采一次點(diǎn)。 2)滯后時(shí)間 T 在過程控制中，很多被控對象在受到輸入變量的作用以后，其被控量并不立即發(fā)生改變，而是經(jīng)過一定時(shí)間才發(fā)生變化，這就是滯后現(xiàn)象，滯后時(shí)間下是描述 這種現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)參數(shù)。所以，電阻爐溫度模型的傳遞函數(shù)為 () 1sKeGS TS ???? ? （ ） 其中， K， T， ? 分別為對象模型的靜態(tài)增益、純滯后時(shí)間常數(shù)和慣性時(shí)間常數(shù)， s為復(fù)變量。其工作流程如圖所示。 模糊化 模糊 推理 常規(guī) PID 調(diào)節(jié)器 被控 對象 d/dt 徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 基于模糊 PID 的 電阻爐 溫度自動(dòng)控制系統(tǒng) 15 自適應(yīng)模糊 PID控制工作流程 自適應(yīng)模 糊 PID 是在 PID 算法的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算當(dāng)前系統(tǒng)誤差 e和誤差變化 ec，根據(jù)各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)模糊控制模型，應(yīng)用模糊合成推理設(shè) PID 修正參數(shù)的模糊矩陣表 (在程序中執(zhí)行 )，在線查出修正參數(shù)后帶入下式計(jì)算 : d}ec,e{KdKdi}ec,e{KiKip}ec,e{KpKp39。自適應(yīng)調(diào)整過程是模仿人的思維過推理實(shí)現(xiàn)的，由于人固有的特性，這一過程又一定是模糊的，如“如果當(dāng)前偏差很大而偏差變化的速度仍很慢，則加大調(diào)節(jié)作用，以提高系統(tǒng)響應(yīng)速度”，“如果前偏差已很小而偏差變化的速度仍很大，則減小調(diào)節(jié)作用，以便減小系統(tǒng)超調(diào)”等為簡化運(yùn)算，使問題求解難度降低，以滿足實(shí)時(shí)性的要求，在不降低其它性能標(biāo)的前提下，本文將模糊推理器設(shè)計(jì)成二輸入三輸出的推理器，即輸入是偏差 e和差變化率 ec，輸出是△ Kp，△ Ki，△ Kd，用來分別調(diào)節(jié) PK ， IK ， DK 的值。 自適應(yīng)模糊 PID控制基本特性 模糊控制引入了邏輯推理，有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力，對非線性、大延遲等復(fù)雜系有良好的控制效果。 (3)模糊 積 分混合控制 是將常規(guī)積分控制器和模糊控制器并聯(lián)構(gòu)成的。 (2)比例 模糊 PI 控制 當(dāng)偏 差 e 大于某個(gè)閾值時(shí)，用比例控制，以提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，加快響應(yīng)過程；當(dāng)偏差 e 減小到閉值以下時(shí)，切換轉(zhuǎn)入模糊控制，以提高系統(tǒng)的阻尼性能，減小響應(yīng)過程中的超調(diào)。故把 PI(PID)控制策略引入模糊控制器，構(gòu)成 FuzzyPI(或 PID)復(fù)合控制，使動(dòng)靜態(tài)性能都得到 很好的改善，即達(dá)到動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，超調(diào)小、穩(wěn)態(tài)誤差小。(2)模糊糊控制器不依賴被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，可以用于控制那些系統(tǒng)模型無法確定的系統(tǒng) 。 (4)知識庫 由數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫兩部分組成。 (2)模糊推理 根據(jù)事先己定制好的一組模糊條件語句構(gòu)成模糊規(guī)則庫，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)理論對模糊控制規(guī)則進(jìn)行推理計(jì)算，從而根據(jù)模糊控制規(guī)則對輸入的一系列條件進(jìn)行綜合評估，以得到一個(gè)定性的用語言表示的量，即模糊輸出量。控制器的輸入 X 被模糊化為一關(guān)系 x，模糊輸出 Y可應(yīng)用合成推理規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，對模糊輸出 Y 進(jìn)行模糊判決 (解模糊 )得到精確的數(shù)值輸出 y，對控制對象進(jìn)行控制。模糊控制的基本思想，是把對特定的被控對象或過程的控制策略總結(jié)成一系列以 if(條件 )和 then(作用 )的形式 表示的控制規(guī)則，通過模糊推理得到控制作用集，作用于被控對象或過程。對于那些難以建立精確數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜對象，更適宜采用模糊控制。 (2)輸入 /輸出接口 :模糊控制器通過輸入接口從被控對象獲得數(shù)字信號量，并將模糊控制器決策的數(shù)字信號經(jīng)輸出接口轉(zhuǎn)變?yōu)槟M信號去控制被控對象。另一方面，現(xiàn)代工業(yè)對控制過程不僅要求控制的精確性，還要求控制的魯棒性、實(shí)時(shí)性、容錯(cuò)性及對控制參數(shù)的自適應(yīng)性，而傳統(tǒng)控制存在的局限性使之不能從根本上解決這些問題。 (3)易被人們接受 ， 模糊控制規(guī)則是用人類語言表示的，易被一般人接受和理解 。其根源是模糊邏輯本身提供了由專家構(gòu)造語言信息并將其轉(zhuǎn)化為控制策略的一種系統(tǒng)的推理方法，對于模型難以建立的不確定系統(tǒng)或復(fù)雜系統(tǒng)的控制，提供了簡便模式，是處理推理系統(tǒng)和控制系統(tǒng)中不精確或不確定性的一種有效的方法。模糊控制理論是美國國柏克萊加州大學(xué)的 教授最早提出的， 1965 年他首先提出模糊集的概念，主要包括模糊集合理論、模糊邏輯、模糊推理和模糊控制等方面的內(nèi)容，開創(chuàng)了模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的新紀(jì)元。在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的過程中人們主要關(guān)心的問題是 PID 控制器，只能通過整定一組“設(shè)定值跟蹤特性”和“干擾抑制特性”。 PID 控制器的優(yōu)缺點(diǎn) 傳統(tǒng)的 PID 之所以有很強(qiáng)的生命力，其主要原因在于： PID控制對于大多數(shù)過程都具有良好的控制效果和魯棒性； PID 算法原理簡明，參數(shù)物理意義明確 ，理論分析體系完整且應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)豐富；過程的動(dòng)態(tài)特性大都具有高階、非線性、大延遲及時(shí)變等特性，給以精確數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的現(xiàn)代控制理論的應(yīng)用帶來了困難。不會(huì)影響系統(tǒng)的工作。根據(jù)遞推原理可得 ??? ???????? 1k 0j DIP )2k(e)1k(e[K)j(eK)1k(eK)1k(u （ ） 用式 ()減式 ()得增量式控制算法如下 : )]1k(e)k(e[K)k(eK)k(eK )]2k(e)1k(e2)k(e[K)k(eK)]1k(e)k(e[K)k(u DIP DIP ???????? ?????????? （ ） 式 ()中： )1k(e)k(e)k(e ???? 為了編程方便，可將 ()式整理成如下形式 : )2k(eq)1k(eq)k(eq)k(u 210 ?????? () 其中： TTKq),TT21(Kq),TTTT1(Kq DP2DP1DIP0 ??????? 位置式 PID 算法由于全量輸出，所以每次輸出均與過去的狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算時(shí)要對誤差進(jìn)行累加，計(jì)算機(jī)運(yùn)算工作量大，而且如果計(jì)算機(jī)出現(xiàn) 故障，會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度的變化，這種情況往往是在生產(chǎn)實(shí)踐中不允許的，在某些場合，還可能造成重大的生產(chǎn)事故，因此產(chǎn)生了增量式 PID 控制的控制算法。 顯然，上述離散化過程中，采樣周期 T 必須足夠短，才能保證有足夠的精度。 數(shù)字 PID 控制 徐州師范大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 基于模糊 PID 的 電阻爐 溫度自動(dòng)控制系統(tǒng) 7 計(jì)算機(jī)的誕生與發(fā)展，傳統(tǒng)的控制方式已經(jīng)逐漸被數(shù)字控制方式所取代。 微分調(diào)節(jié)（ D） 在微分調(diào)節(jié)器中，調(diào)節(jié)器的輸出 u與被調(diào)量或其偏差對于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)成正比，即 )dtdydtdr(TdtdeTu DD ??? （ ） 可見微分作用輸出只與偏差變化有關(guān)，偏差無變化就無控制信號輸出，所以不能消除靜差。 積分調(diào)節(jié)（ I） 在積分調(diào)節(jié)中，調(diào)節(jié)器的輸出信號 u 的變化速度 du /dt 與偏差信號 e 成正比，即： 01 tIu edtT? ? （ ） 其 中 ： IT 稱為積分時(shí)間常數(shù) 可見偏差一旦產(chǎn)生，控制信號不斷增大，偏差信號消失后，控制信號保持原值，顯然，在已知 IT 為常數(shù)的情況下，控制信號為常數(shù)當(dāng)且僅當(dāng) e=0，即 對于一個(gè)帶積分作用的控制器而言，如果它能夠使閉環(huán)系統(tǒng)達(dá)到內(nèi)穩(wěn)，并存在一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，則此時(shí)對設(shè)定值 r 的跟蹤必然是無靜差的。 圖 模擬 PID控制器系統(tǒng)框圖 PID 控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值 r (t)與實(shí)際輸出值 y (t)構(gòu)成偏差 : )t(y)t(r)t(e ?? () 將偏差比例、積分和微分控制，通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進(jìn)行控制，故稱 PID 控 制器。 本文 首 先介紹常規(guī) PID 控制，模糊控制和 自適應(yīng)模糊 PID 控制的基礎(chǔ)，然后 對 電阻爐 溫度這一控制對象